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平行四边形整章——巩固
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一、巩固训练
1．如图1，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A．平行四边形 B、矩形 C、菱形 D． 正方形
2．如图2，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是(　 ) A． B． 　　　　C． D．
3．如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于 点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
4．如图4，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（ ）
A．36° B．9° C．27° D．18°
5．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
二、错题再现
1．如图5，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。
2．将一矩形纸条，按如图6所示折叠，则∠1 = _______度。
3．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．
4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是
5．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC。若∠B＝60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。
三、精练反馈
1．已知正方形的边长为5cm，则其对角线长是（ ）
A．10cm B．25cm C．32cm D．cm
2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

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