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第二章 机械振动
第6节 受迫振动 共振
温故知新
1、弹簧振子的周期：
2、单摆的周期：
知识回顾
【思考】简谐运动的周期（或频率）有什么共同特点？
简谐运动的周期或频率与振幅无关，
仅有系统自身的性质决定。
一、固有频率
做简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用力，该力不改变系统的总能量。如果振动系统不受外力的作用，将永远的振动下去，这样的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率。
固有振动：振动系统在没有外力干预情况下的振动
固有周期：振动系统做固有振动时的周期（T0 ）
固有频率：振动系统做固有振动时的频率（f0 ）
固有周期和固有频率都只由振动系统自身结构所决定
【思考】现实生活中是否存在固有振动？
二、振动中的能量损失
生活中实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减少。这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
阻尼振动图像
振动系统能量衰减的两种方式：
一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能；
另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。
例如：音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。
振动系统能量衰减的两种方式：
一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能；
另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。
对阻尼振动深入理解：
1、实际的振动一定是阻尼振动。
2、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。
3、阻尼振动的振幅是逐渐减小的，但是它的频率是不发生变化的，频率与振幅是无关的。
【例1】如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象，下列说法正确的是（　BD　）
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．摆球在做减幅振动中周期没有减小
产生持续的振动最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统的振动维持下去。
【思考】阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能产生持续的振动呢？
受迫振动
1.驱动力：周期性作用于振动系统的外力叫做驱动力。
2.受迫振动：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。
3.受迫振动的特点：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
三、受迫振动
【观察与思考】哪个摆球的振幅最大？
【结论】驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。
四、共振现象及其应用
1、定义：驱动力的频率f 等于物体的固有频率f' 时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
3、受迫振动的规律：
f= f' 时，振幅有最大值；
f 与f' 差别越大时，振幅越小。
2、共振曲线：
横轴：表示驱动力的频率
纵轴：表示受迫振动的振幅
利用共振：应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。
共振筛
微波炉
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。
防止共振：应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌。
共振的防止: 登山运动员登山时严禁大声喊叫。因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率相吻合，就会因共振引起雪崩，其后果十分严重。
【例2】如图，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（　 B 　）

A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
【例3】如图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长。
由T＝2π????????
1????可得l＝????4????2????2＝1.56 m
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课堂小结

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