资源简介

函数的图象
【学习目标】
1．知识与技能：
（1）学会用列表、描点、连线的方法画函数图象，提高解决实际问题的能力。
（2）学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息能力。
（3）会用描点法画函数图象。
2．过程与方法：
（1）学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题。
（2）体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。
3．情感态度与价值观：
（1）体会数学方法的多样性，提高学习兴趣。
（2）认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识。
【学习重难点】
1．初步掌握画函数图象的方法。
2．通过观察、分析函数图象来获取信息。
【学习过程】
一、预习感知。
明确函数图象的意义： 。
二、合作探究。
1．函数图象有什么作用？
2．如何作函数图象？具体步骤有哪些？请结合下列例子进行探究。
例如：正方形面积S与边长x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是_____。下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。
（1）列表：（计算并填表）。
x 0 0.5 1 1.5 2 25 3 3.5 4
S 0 0.25
想一想：在直角坐标系中，自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（0，0）、 、 、 、 、 、 、 、 。
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用光滑曲线连接起来。）
3．上面的曲线包括原点吗？应该怎样表示？曲线上共有多少个点？要一一描出吗？
用 表示不在曲线上的点，在函数图象上的点要描成 点，图象上的点只需描出 个，然后用 连接这些点。
4．请叙述函数图象的定义。
5．如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线.上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。
下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。
根据图象回答下列问题。
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多少时间？
（5）图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少？
6．在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象。
（1）y＝x＋0.5。
（2）（x＞0）。
7．计算。
（1）。
（2）。
8．化简。
（1）。
（2）。
9．一个水库的水位在最近5h内持续上涨。下记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐际系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
（2）水位高度y是否为时间l的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？
（3）据估计这种上:涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米。
三、检查反馈。
1．对于一个函数，如果把自变量与函数的 分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的 。
2．下列各点在函数y=3x+2的图象上的是（ ）。
A．（1，1） B．（－1，－1） C．（－1，1） D．（0，1）
3．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是 。
4．由函数解析式画其图象的一般步骤是：① ；② ；③ 。
5．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）。
A B C D
6．下图是我市某一天内的气温变化图，根据下图，下列说法中错误的是（ ）。
A．这一天中最高气温是24℃。
B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃。
C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高。
D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低。
7．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）。
A．修车时间为15分钟。
B．学校离家的距离为2000米。
C．到达学校时共用时间20分钟。
D．自行车发生故障时离家距离为1000米。
8．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟。
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