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专题复习学案 电场力的性质
【知识梳理】
一、电荷
1．元电荷：e＝ C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍．
2．点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的 、 及电荷分布状况的 模型．
二、电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会 ，也不会 ，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中， 保持不变．
(2)三种起电方式： 起电、 起电、 起电．
(3)带电实质： 的转移．
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带
电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 ，余下的电荷再 ．
三、库仑定律
1．内容： 中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的 上．
2．表达式：F＝ ，式中k＝ N· m2/C2，叫做 ．
3．适用条件: 中的静止 ．
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于 中的情况，可以直接应用公式．
(2)当两个带电体间的距离 其本身的大小时，可以把带电体看成 ．
4．库仑力的方向:同种电荷相互 ，异种电荷相互 ．
5．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在 的点电荷，r为球心间的距离．
6．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．
(1)同种电荷：F k；
(2)异种电荷：F k.
7．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作
了．
四、电场、电场强度
1．电场
(1)定义：存在于 周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊 ；
(2)基本性质：对放入其中的电荷有 的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 与它的电荷量 的比值．
(2)定义式：E＝ ；单位： .
(3)矢量性：规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝ .
4．三个计算公式的比较
公式 适用条件 说明
定义式 某点的场强为确定值，大小及方向与q
决定式 E由 和场源电荷到某点的距 决定
关系式 d是
五、电场线的特点
1．电场线从 或 出发，终止于 或 ．
2．电场线在电场中不 、不 ．
3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线 ，电场强度较小的地方电场线 ．
4．等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较
比较项目 等量异种点 电荷 等量同种点 电荷
电场线的分布图
连线中点O 处的场强 连线上O点场强 ，指向 电荷一方 为
连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先 ，再 沿连线先 ，再
沿连线的中垂线由O点向外的场强大小 O点 ，向外逐渐 O点最小，向外
关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等) 、 、
【巩固练习】
一、单项选择题
1．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为（ ）
A．F引＝G，F库＝k B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G，F库＝k D．F引＝G，F库≠k
2．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是（ ）
A．Ea＝ B．Ea＝Eb C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb
3．如图所示，△ABC是边长为a的等边三角形，O点是三角形的中心，在三角形的三个顶点分别固定三个电荷量均为q的点电荷（电性已在图中标出），若要使放置在O点处的电荷不受电场力的作用，则可在三角形所在平面内加一匀强电场。静电力常量为k，对于所加匀强电场的电场强度的大小和方向，下列说法正确的是（　　）
A．大小为，方向由B指向O
B．大小为，方向由O指向B
C．大小为，方向由B指向O
D．大小为，方向由O指向B
4．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
5．某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，光滑绝缘的水平面上放着三个带电小球（可看成点电荷），三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，则它们的电荷量分别为（　　）
A．QA=4Q、QB=4Q、QC=4Q
B．QA=4Q、QB=-5Q、QC=3Q
C．QA=9Q、QB=-4Q、QC=36Q
D．QA=-4Q、QB=2Q、QC=-3Q
7．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（ ）
A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向
C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向
8．如图所示，一带电小球A固定于定滑轮的正下方，一根绕过定滑轮的轻质绝缘细线一端系有一个带同种电荷的小球B，另一端用一拉力T拉住使小球B处于静止状态，图示位置两球球心所在高度相同。设定滑轮与小球B间的细线与竖直方向的夹角为θ（θ>0），小球A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使小球B移动一段距离，则在小球B移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球A、B间的距离减小
B．细线与竖直方向的夹角θ减小
C．小球B的运动轨迹为圆弧
D．拉力T先减小再增大
9．如图，电荷量为＋q的点电荷与一正方形均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，图中AO=OB=d，已知B点的电场强度为零，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．薄板带正电，A点的电场强度大小为
B．薄板带正电，A点的电场强度大小为
C．薄板带负电，A点的电场强度大小
D．薄板带负电，A点的电场强度大小
10．均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着正电荷，在过球心的直线上有、、三个点，，。若以为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则、两点的电场强度大小之比为（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为m、带电荷量＋Q小圆环A穿在右边杆上，质量为3m、带电荷量＋3Q小圆环B穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为。重力加速度为g。则（　　）
A．右边杆对A环支持力大小为
B．左边杆对B环支持力大小为
C．A环对B环库仑力大小为
D．A环对B环库仑力大小为
12．如图所示，空间有正方体ABCD—。E、F、G、H分别是其中四条边的中点，两个带等量正电的点电荷分别固定于B、两点，则下列说法正确的为（　　）
A．A、C两点场强相同
B．E、F、G、H四点电势相同
C．将电子（不计重力）从H点静止释放，电子可能做变速曲线运动
D．将电子（不计重力）从G点向GH方向射出，电子可能做匀速圆周运动
13．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
二、多项选择题
14．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最弱
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
15．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则（ ）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝ 时，细线上的拉力为0
C．当＝ 时，细线上的拉力为0
D．当＝ 时，斜面对小球A的支持力为0
16．用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a、b悬挂起来，如图甲所示，小球a、b质量分别为、，带电量大小分别为、。如果在该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧，最后达到的平衡状态如图乙所示，则关于两球质量大小及带电量多少（两球之间的作用力不考虑），下列组合符合要求的有（　　）
A．， B．，
C．， D．，
17．如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则（ ）
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N
C．B球所带的电荷量为4×10－8 C
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
18．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三边形，则（　　）
A．小环A的加速度大小为
B．小环A的加速度大小为
C．恒力F的大小为
D．恒力F的大小为
19．如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两固定的等量异种点电荷+Q、-Q的连线的中垂线上，A、O、B为细杆上的三点，O为+Q、-Q连线的中点，AO=BO。现有电荷量为+q、质量为m的小球套在杆上，从A点起以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0，则（　　）
A．在A点时小球加速度的方向向上
B．小球从A到B运动过程中先加速后减速
C．小球从A到O与从O到B的运动时间相等
D．从A到B小球受到的电场力的方向始终水平向右
参考答案
1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C
11．D 12．D 13．C 14．AD 15．AC 16．BCD 17．ACD 18．BC 19．AD

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