资源简介

《随机事件与概率》教学设计
北京市十一学校　李鹏飞
一、内容和内容解析
（一）内容
随机事件．
（二）内容解析
“随机事件”作为《概率初步》这一章中的重要组成部分，是在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习和研究随机事件．教科书设置了三个问题．问题1和问题2，通过抽签试验和掷骰子试验，主要是让学生感受到，在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然发生的，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发的．在这两个具体问题探讨的基础上，提出随机事件等有关概念，要求学生能够在具体的情境中判断一个事件是随机事件，还是确定性事件．问题3是一个摸球试验，主要探讨随机试验发生的可能性，以及随机事件发生可能性相对大小的定性描述，并要求通过试验验证判断．通过问题3，让学生了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同，并能够判断几个事件发生的可能性的相对大小．通过这三个问题，一方面帮助学生复习回顾小学已学习的概率知识，另一方面也为本章后续学习随机事件的定量刻画进行铺垫．
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1．能正确区分确定性事件和随机事件．
2．培养学生的随机观念．
（二）目标解析
达成目标1的标志是：学生能够理解必然事件、不可能事件、随机事件的区别和联系，并且能够正确区分．
达成目标2的标志是：列举大量实际例子，在学生判断是不是随机事件同时感受随机性．
三、教学问题诊断分析
在相同的条件下，重复同一试验（或观察）时，会得到不同的结果，就一次或少数几次试验来看，其发生与否是不确定的，这种事件称为随机事件．教材中的随机事件概念是通过抽签试验和掷骰子试验这两个生活中的实例来给出来的，许多学生在学习时多数是通过直觉来判断是不是随机事件，还停留在感性认识上，没有上升到理性认识．我们在指导学生学习这部分内容时，要引导学生通过大量的实际例子，找出共性，归纳出一般性规律，使感性认识上升到理性认识．
本节课的教学难点是：正确区分确定性事件和随机事件．
四、教学过程设计
1．回顾随机现象
问题1 ?下列现象中哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是有可能发生也有可能不发生的？
（1）某一天天气预报北京第二天有雨，结果第二天北京下雨；
（2）将一小勺白糖放入一大杯温水中，并用筷子不断的搅拌，白糖溶解；
（3）物体(比如一小段粉笔或石块)在重力作用下自由下落；
（4）两个正数相加，(在运算正确的前提下)结果是负实数；
（5）购买1张彩票，中奖．
师生活动：
先给时间让学生分析，然后师生共同得出结论：
（2）（3）是必然发生的，（4）是不可能发生的，（1）（5）是有可能发生也有可能不发生的．
【设计意图】引导回顾小学学过的随机现象．
2．理解确定性事件和随机事件的概念
问题2 ?5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签．请考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？?????? ???????
（2）抽到的序号小于6吗？???????????????
（3）抽到的序号会是0吗？?????????????????????
（4）抽到的序号会是1吗？
师生活动：先让学生独立思考，也可以让学生做一下试验，再得出结论：
（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；
（2）抽到的序号一定小于6；
（3）抽到的序号不可能是0；
（4）抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先不能确定．
【设计意图】让学生体会哪些是一定会发生的事件，哪些是不可能发生的事件，哪些是有可能发生也有可能不发生的事件．
问题3小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
（1）可能出现哪些点数？???????????
（2）出现的点数大于0吗？
（3）出现的点数会是7吗？?????????
（4）出现的点数会是4吗？
师生活动：先让学生独立思考，也可以让学生做一下试验，再得出结论：
（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果；
（2）出现的点数一定大于0；
（3）出现的点数不可能会是7；
（4）出现的点数会可能是4，也可能不是4，事先不能确定．
引导学生总结问题2和问题3中试验的共同特点：
在相同条件下可以重复进行试验，每次试验的结果不确定．
再给出定义：
在一定条件下，有些事件必然会发生．例如，问题2中“抽到的数字小于6，问题3中“出现的点数大于0，这样的事件称为必然事件．相反地，有些事件必然不会发生．例如，问题2中“抽到的数字是0，问题3中“出现的点数是7，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．
在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定．例如，问题2中“抽到的数字是1，问题3中“出现的点数是4，这两个事件是否发生事先不能确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
【设计意图】让学生再次体会哪些是一定会发生的事件，哪些是不可能发生的事件，哪些是有可能发生也有可能不发生的事件．同时引导学生总结问题2和问题3中试验的共性，理解随机事件的概念，体会随机性．
3．练习、巩固随机事件的判定
问题4　袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两个球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？为什么会有这样的结论？
师生活动：给时间让学生独立思考，再让学生用人教版电子教材中附的摸球实验进行验证，然后师生得出结论：
（1）随机地从袋子中摸出一个球，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生．
（2）由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．
【设计意图】通过实例让学生学会判断随机事件，进一步理解随机事件的概念，体会随机性．
追问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
师生活动：先给时间让学生独立思考，再让学生交流自己的想法，然后师生得出结论：
可以，只要让袋子中装的黑球和白球数量一样，就可以使得“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同．
【设计意图】让学生体会随机事件发生的可能性是有大小的，为下一节学习概率做准备．
练习　教科书第129页练习第1，2，3题．
师生活动：学生独立完成，教师巡视，指导．然后小组交流，并评价．
【设计意图】练习题1是再次感受随机事件发生的可能性是有大小的，练习题2是巩固随机事件的概念，体会随机事件发生的可能性是有大小的．
4．小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能说出必然事件、不可能事件、随机事件的区别和联系吗？
（2）随机事件发生的可能性有大小之分吗？
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心理解随机事件的概念，能正确区分确定性事件和随机事件．
5．布置作业
教科书习题25．1， 第1题．
五、目标检测设计
1．下列事件：
（1）从一副扑克牌中随意抽出一张，结果是红桃；???
（2）两个负数的商小于0；
（3）去看球赛随意买了一张票，座位号是偶数；?????
（4）抛向空中的篮球会下落；
（5）明天刮大风；
（6）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
（7）度量三角形的内角和，结果是360°．
其中______? 是必然事件；________?? 是不可能事件；_______??? _随机事件．
【设计意图】考查学生能否正确区分确定性事件和随机事件．
2．在一个口袋里有5个红球，5个黄球，任意摸一个，则???? （? ??）
A．只能摸到一个红球 ?????B．只能摸到一个黄球
C．可能摸到一个红球????? D．不可能摸到一个红球
【设计意图】 巩固随机事件的概念．
3．一个箱子放了4个红球，3个蓝球，2个白球，一人摸一个球，摸到________球的可能性最大，摸到黑球是?????????? 事件．
【设计意图】巩固随机事件的概念，体会随机事件发生的可能性是有大小的．
?
《随机事件与概率》同步试题
北京市十一学校　李鹏飞
一、选择题
1．下列事件中必然发生的是????????????????????? ??????????????（? ????）．
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．地球上，抛出的铁球最后总往下落
C．购买一张彩票，中奖
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中
考查目的：考查随机事件、确定性事件．
答案：B．
解析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，不符合题意；B．地球上，抛出的铁球最后总往下落，是必然事件，符合题意；C．购买一张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意；D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，是随机事件，不符合题意．故选：B．
2．下列事件是随机事件的是? ??????????????????????????????????（? ????）．
A．购买一张福利彩票，中特等奖
B．在一个标准大气压下，将水加热到100℃，水沸腾
C．奥林匹克运动会上，一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D．在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球
考查目的：考查随机事件、确定性事件．
答案：A．
解析：A．购买一张福利彩票，中特等奖,，是随机事件；B．在一个标准大气压下，将水加热到100℃，水沸腾，是必然事件；
C．奥林匹克运动会上，一名运动员奔跑的速度是30米/秒 ，不可能事件；D．在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球，是不可能事件．故选A．
3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是?? （?? ???）．
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球????? B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 ?????D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
考查目的：考查随机事件、确定性事件．
答案：A．
解析：袋中一共有6个球，4个黑球和2个白球，从中摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能有2个黑球1个白球，也可能有1个黑球2个白球，因此至少有一个黑球，所以摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件；故选A．
4．下列事件中，是不可能事件的是????????????????????????? ????（?? ???）．
A．买一张电影票，座位号是奇数???????? B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨???????????????????????? D．度量三角形的内角和，结果是360?
考查目的：考查随机事件、确定性事件．
答案：D．
解析：A、B、C可能发生，也可能不发生，都是随机事件；D、一定不会发生，是不可能事件．故选D．
二、填空题
5．一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是????????????? 事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）
考查目的：考查随机事件、确定性事件．
答案：必然．
解析：从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是必然事件．
6．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是???? 事件．
考查目的：考查随机事件、确定性事件．
答案：不可能．
解析：∵没有白球，∴从中任取—个球是白球这个事件是不可能事件．
7．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是????????? ，随机事件是???????? ．（将事件的序号填上即可）
考查目的：考查随机事件、确定性事件．
答案：④；①②．
解析：这4个事件中，必然事件是④；不可能事件是③；随机事件是①②．
故答案是④；①②．
8．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是_______．(填“必然　
事件”“不可能事件”“随机事件”）
考查目的：考查随机事件、确定性事件．
答案：随机事件．
解析：确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件．

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