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4.2 指数函数
4.2.2指数函数的图象及性质
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一个函数：指数函数
一般地，函数，且叫做指数函数，其中指数是自变量，定义域是.
常数（大于0且不等于1）
自变量
系数为1
y＝1 · ax
指数函数解析式特点：
①定义域；
②自变量是指数，且指数位置只能有这一项；
③底数只能有一项，且其系数必须为1；
④底数的范围是且.
两个模型：指数增长模型：y＝N(1＋p)x(x∈N，p>0)；
指数衰减模型：y＝N(1-p)x(x∈N，p>0).
描点绘图，看图索质
-2
-1.5 0.35 2.83
-1
-0.5 0.71 1.41
0
0.5 1.41 0.71
1
1.5 2.83 0.35
2
活动：选取底数的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应指数函数的图象.观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，有哪些共性？
新知2：指数函数的图象及性质
图象均在x轴上方
指数函数的应用一：求定点
(-5,2)
指数函数的应用二：比较大小
指数函数的应用二：比较大小
<
>
指数函数的应用三：解指数不等式
指数函数的应用四：图象问题
[例3]如图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图像，则a,b,c,d的大小关系是(　　)
A.0B.0C.0B
分析1:令x=1时函数值的大小比较.作直线x=1，底越大，交点越向上
分析2:第一象限内，底大图高
指数函数的应用三：图象问题
[例4]函数y=2-|x|的图像
大致是(　　)
C
y=21－x
A
=2·2－x
x=0，y=2·20=2>1
(1) (2); (3)
解：(1)定义域：.
值域：.
(2)定义域：.值域：.
(3)定义域：.值域：.
指数函数的应用四：定义域和值域
图象
定义域
值域
性质 过定点，即时，
减函数 增函数
非奇非偶函数
当时，； 当时， 当时，；
当时，
与的图象关于轴对称
小结-指数函数的图像和性质
下节再见~

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