资源简介

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《生活中的负数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《生活中的负数》单元是“综合与实践”领域中“主题活动1：如何表达具有相反意义的量”的重要内容。《课程标准》中指出：“综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。主题活动分为两类：第一类，融入数学知识学习的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、 方向与位置、 负数等知识的学习。”在“内容要求”中指出：“在熟悉的情境中了解具有相反意义的数量，知道负数在情境中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感。”在“学业要求”中指出：“在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。”
（二）单元教材内容分析
在学习本单元之前，学生已经认识了自然数，初步认识了小数、分数，在此基础上，学习生活中一些常见的正、负数，理解正、负数及整数的意义，体会体会引入负数的必要性，感受正、负数在日常生活中的应用。教材在编排上充分考虑学生的已有认知水平和生活经验，结合生活实例，以学生熟悉的温度为正、负数的现实模型，让学生体会引入负数的必要性，通过“海拔高度”“知识竞赛评分规则”“经营情况”等实例，帮助学生理解正、负数的意义及表示方法。
（三）学生认知情况
学生已经认识了整数、小数、分数，掌握了整数四则运算的计算方法与顺序，接触了小数、分数的简单计算。在小学阶段认识负数，主要是理解负数是表示与正数相反意义的量。对于四年级的学生来讲，理解负数的意义有一定难度，需要从生活中的事例介入，接触一些用负数表示数的方式，如：气温零下度数的方式。
二、单元目标拟定
1.借助生活情境，了解正、负数的意义及表示方法，能认、读、写负数。
2.进一步加深学生对0的认识，知道0既不是正数，也不是负数，了解整数的意义。
3.会用正、负数表示日常生活中的相反意义的量。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.会用负数表示零下温度。
2.理解正负数及零的意义和表示方法。
（二）教学重难点
理解正负数的意义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在主题活动和项目学习中了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.以温度为情境理解正、负数的意义
负数的学习是对数概念的扩充，对于小学生来讲，理解负数的意义有一定难度，因此教材从温度引入，让学生知识负数在生活中的意义，进而采用不通过的方法表示零上和零下温度，并引入正负数表示温度，体会带“+”“－”的数表示“零上”“零下”两种相反意义的量的必要性和简洁性。
2.结合实例，了解正、负数丰富的现实背景，感受正、负数应用的广泛性
教科书除设计了“温度”这一正、负数的现实模型，还通过“海拔高度”“知识竞赛评分规则”“经营情况”等实例，帮助学生理解正、负数的意义及表示方法，进一步体会正、负数应用的广泛性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 生活中的负数 温度 1
正负数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《温度》 目标： 探索零上温度和零下温度的表示方法，理解用这样的数表示温度的实际意义。体会零上温度、零摄氏度、零下温度在温度计上的位置与顺序关系，会正确读出温度计上显示的温度。会用带“一”的数表示零下温度，并能比较两个零下温度的大小。 任务一：想办法表示北京的最高气温和最低气温→ 任务二：在图中标出这些城市的最高气温和最低气温 → 任务三：比较零下温度的高低 → 1.能探索如何表示北京某天的最高气温（零上温度）和最低气温（零下温度），体验数的扩充的必要性，并引入带有符号（“+”和“-”）的数表示零上温度与零下温度。 2.能体会零上温度、零摄氏度与零下温度在温度计上的位置与顺序关系。 3.学会把零下温度用带“－”的数来表示，并能比较零下温度的高低。
7.2《正负数》 目标： 进一步体会正、负数的意义。结合情境，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。 任务一：用正负数表示意义相反的量 → 任务二：认识正负数与0 → 任务三：生活中的应用 → 1.结合具体情境，能够解释带“+”或“－”的数所表示的实际意义，理解产生正、负数的现实背景，经历从现实生活到正、负数的抽象化与形式化的过程。 2.能够认识正数与负数，认识0与正、负数的区别和联系，并把自然数拓展到整数范围。 3.再回到现实生活中寻找正、负数的例子，能够进一步体会正、负数与生活的密切联系。
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7.2正负数 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。结合情境，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。通过列举生活中运用正、负数的例子，体会数学与现实世界的密切联系。
2.学习内容分析：上一节课充分运用了“温度”这一正、负数的现实模型，积累了认识正、负数的直观经验。在此基础上，本节课设计了三个问题：第一个问题是结合具体情境解释带“+”或“－”的数所表示的实际意义，理解产生正、负数的现实背景，让学生经历从现实生活到正、负数的抽象化与形式化的过程；第二个问题是认识正数与负数，认识0与正、负数的区别和联系,并把自然数拓展到整数范围；第三个问题再回到现实生活中寻找正、负数的例子，体会正、负数与生活的密切联系。
3.学科核心素养分析：通过从实际问题入手引入正负数，然后通过实例巩固让学生感知数学知识源于生活，用于生活。通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想。
二、教学重难点
1.重点：认识负数，能正确读写正负数，了解正负数在实际生活中的意义，能运用正、负数解决实际问题。
2.难点：了解0的内涵，理解0既不是正数，也不是负数。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）用符号表示下面的温度。 零下4℃表示为（ ）。零下19℃表示为（ ）。0℃表示为（ ）。25℃表示为（ ）。（2）说出相反意思的话。向上看——（ ）向前走5步——（ ）得40分——（ ）收入120元——（ ）2.导入新课 师：生活中为了表示物体的个数，出现了自然数；在具体操作时，以某一单位测量出现不够一个单位时又出现了小数；为了表示两个意义不同但数值相同的两个量时，产生了一种新的数，它们是什么呢？我们一起走进今天的课堂去找一找吧！ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话引入新课，调动学生学习的兴趣和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：用正负数表示意义相反的量师：下图是被称为世界第一高峰的珠穆朗玛峰和中国最热的地方之一的新疆吐鲁番盆地。课件出示：师：认真观察上图，说说你知道了什么？学生独自观察，然后自由说说：珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米，新疆吐鲁番盆地高度比海平面低155米。师：什么是“海平面”？学生根据自己的认知自由说说。师揭示：海平面是海的平均高度，高于海平面和低于海平面都叫海拔。师：高出海平面8844.43米，记作+8844.43米，那么低于海平面155米记作什么呢？学生独自思考，然后回答：记住－155米。师：为什么这样记录？说说你的想法好吗？学生：海平面在这里相当于分界线，比海平面高就是“+ ”，比海平面低就是“－”。师：“高于”和 “低于”是一组相反意义的量。师：观察下面的三幅图，你能找出一组相反意义的量吗？课件出示：（1）答对得10分，记作+10分，答错扣10分，记作－10分。答对和答错是一组相反意义的量。（2）16900元表示爱心超市3月份盈利16900元；－127元表示4月份亏损127元；15200元表示5月份盈利15200元。盈利和亏损是一组相反意义的量。 －500元表示支取500元；－1000元表示支取1000元；54.66元表示存入54.66元……存入和支取是一组相反意义的量。师：如果取出200元，存折上会有怎样的变化？学生：应该用－200元表示，节余275－200=75（元）。根据学生的回答，课件出示：师：观察上面相反意义的量，说说你发现了什么？引导学生发现：用“+”“－”可以帮助我们表示意义相反的量。 通过观察、交流，让学生明确“高于”和 “低于”是一组相反意义的量，体会数学与现实世界的密切联系。借助后面的三个事例找出相反意义的量，初步感知“+”和“－”表示一组相反意义的量，为后面学习正、负数打基础。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：认识正负数与0师揭示：像10，200，8844.43……都是正数，有时我们在正数的前面添上“＋”，如+10，+200，+8844.43。谁能再说出几个正数 学生举例自由说说。师揭示：像－1000，－500, －127, －100……都是负数。谁能再说出几个负数 学生举例自由说说。师提醒：正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“－”必须写。其实中国是最早认识负数的国家。课件出示：师：找一找，哪些数是正数？哪些数是负数？学生独自找一找，然后反馈。根据学生的回答，课件出示：师：正数、负数和0比一比，它们之间有什么关系？学生独自观察，然后回答：正数都比0大，负数都比0小。师：0是正数还是负数？学生：0是正数和负数的分界，所以0既不是正数，也不是负数。师揭示：像－10，0，200，…都是整数，也就是说整数包括……？引导学生得出：整数包括正整数，0和负整数。 通过介绍了解正数和负数的意义，知道0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界，同时也明确了整数包括正整数，0和负整数。通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：生活中的应用师：其实正、负数就在我们身边，你瞧，淘气和笑笑的发现。课件出示：学生阅读了解，师：你还能找一找生活中运用正负数的例子吗？和同伴交流。学生独自找一找，并与同伴交流，然后集体反馈。 通过找找生活中运用正负数的例子，让学生感受正负数在生活中的应用，体验学习数学的价值，提高学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.蝴蝶采花。2.用正数、负数表示。（1）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034米。 记作：（ ）米（2）在某次环保知识竞赛中，A队加40分，B队扣20分。 记作：（ ）分 （ ）分 （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克。记作：（ ）克 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.请你在表格内用正负数记录小胖家4月份的收支情况。
拓展题 4.如下图，小明从0点向西行60米，表示为“-60米”；那么他从0点向东行40米，表示为________米； 如果他从0点先向东行70米，又向西行90米，这时小明的位置表示为_______米。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）（ ）既不是正数，也不是负数，它是整数的分界点。（2）河水上涨了12厘米，记作（ ）厘米；河水下降了6厘米，记作（ ）厘米。（3）王叔叔领工资3800元，记作（ ）元，给手机充值用去80元，记作（ ）元。2.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7厘米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。选做题：1.把下面各数填入相应的圆圈里。+9 －17 －450 0 19 －3900 12002.下面是明明春节收入和支出压岁钱的情况（收入用正数表示，支出用负数表示）。有一天，明明向希望工程捐款500元，这是( )月( )日。（2）计算一下，截止到2月1日，明明还剩下多少压岁钱？【综合实践类作业】找一找生活中的正、负数。
板书设计 正负数 高出海平面8844.43米，记作+8844.43米。 低于海平面155米，记作－155米。 像10，200，8844.43……都是正数。 像－1000，－500, －127, －100……都是负数。 0既不是正数，也不是负数。 整数包括正整数、0和负整数。
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正负数
北师大版四年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。
2.结合情境，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。
3.通过列举生活中运用正、负数的例子，体会数学与现实世界的密切联系。
新知导入
1.用符号表示下面的温度。
零下4℃表示为（ ）。
零下19℃表示为（ ）。
0℃表示为（ ）。
25℃表示为（ ）。
－4℃
－19℃
0℃
25℃
新知导入
2.说出相反意思的话。
向上看——（ ）
向前走5步——（ ）
得40分——（ ）
收入120元——（ ）
向下看
向后退5步
扣40分
支出120元
新知导入
你知道吗？
生活中为了表示物体的个数，出现了自然数；在具体操作时，以某一单位测量出现不够一个单位时又出现了小数；为了表示两个意义不同但数值相同的两个量时，产生了一种新的数，它们是什么呢？
新知讲解
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
什么是“海平面”？
海平面是海的平均高度，高于海平面和地于海平面都叫海拔。
新知讲解
高出海平面8844.43米，记作+8844.43米。
低于海平面155米，记作－155米。
海平面在这里相当于分界线，比海平面高就是“+ ”，比海平面低就是“－”。
高出“+”
低于“－”
相反
新知讲解
答错扣10分，记作－10分。
答对得10分，记作+10分。
答对“+”
答错“－”
相反
新知讲解
表示爱心超市3月份盈利16900元
表示4月份亏损127元
表示5月份盈利15200元
盈利“+”
亏损“－”
相反
新知讲解
－500元表示支取500元。
－1000元表示支取1000元。
54.66元表示存入54.66元…
存入“+”
支取“－”
相反
新知讲解
－200.00
75.83
取出200元，应该用－200元表示。
节余275.83－200
=75.83（元）。
新知讲解
观察下面相反意义的量，说说你发现了什么？
用“+”“－”可以帮助我们表示意义相反的量。
新知讲解
像10，200，8844.43……都是正数，有时我们在正数的前面添上“＋”，如+10，+200，+8844.43。
像－1000，－500, －127, －100……都是负数。
提醒：正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“－”必须写。
新知讲解
新知讲解
找一找，哪些数是正数？哪些数是负数？
负数
正数
正数都比0大，负数都比0小。
0是正数和负数的分界，所以0既不是正数，也不是负数。
新知讲解
像－10，0，200，
…都是整数。
负数
正数
整数
正整数
0
负整数
新知讲解
说一说：
你还能找一找生活中运用正负数的例子吗？和同伴交流。
课堂练习
基础题：
1.蝴蝶采花。
345
－67
100
－1200
－2.4
0
－39
正数
负数
课堂练习
基础题：
2.用正数、负数表示。
（1）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034米。
记作：（ ）米
（2）在某次环保知识竞赛中，A队加40分，B队扣20分。
记作：（ ）分 （ ）分
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克。
记作：（ ）克
－11034
+40
－20
+0.02
课堂练习
提高题：
3. 请你在表格内用正负数记录小胖家4月份的收支情况。
4月5日 爸爸工资收入1700元
4月6日 水、电、天然气共支出230元
4月12日 电话费支出130元
4月15日 妈妈工资收入1500元
4月20日 妈妈购买衣服支出150元
4月28日 全家外出游玩共支出200元
4月30日 结算本月伙食费支出780元
日期 收支情况（元）
4月5日
4月6日
4月12日
4月15日
4月20日
4月28日
4月30日
+1700
－230
－130
+1500
－150
－200
－780
课堂练习
拓展题：
4.如下图，小明从0点向西行60米，表示为“-60米”；那么他从0点向东行40米，表示为________米； 如果他从0点先向东行70米，又向西行90米，这时小明的位置表示为_______米。
+40
－20
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了正数、负数，还有整数。
我还知道0既不是正数，又不是负数。
板书设计
正负数
高出海平面8844.43米，记作+8844.43米。
低于海平面155米，记作－155米。
像10，200，8844.43……都是正数。
像－1000，－500, －127, －100……都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
整数包括正整数、0和负整数。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）（ ）既不是正数，也不是负数，它是整数的分界点。
（2）河水上涨了12厘米，记作（ ）厘米；河水下降了6厘米，记作（ ）厘米。
（3）王叔叔领工资3800元，记作（ ）元，给手机充值用去80元，记作（ ）元。
0
+12
－6
+3800
－80
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7厘米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。
上升7厘米 上升3厘米 下降4厘米 下降5厘米 上升9厘米
+7厘米
+3厘米
－4厘米
－5厘米
+9厘米
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.把下面各数填入相应的圆圈里。
+9 －17 －450 0 19 －3900 1200
正数 负数 既不是正数又不是负数
+9 19 1200
－17 －450
－3900
0
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面是明明春节收入和支出压岁钱的情况（收入用正数表示，支出用负数表示）。
（1）有一天，明明向希望工程捐款500元，这是( )月( )日。
1
30
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面是明明春节收入和支出压岁钱的情况（收入用正数表示，支出用负数表示）。
（2）计算一下，截止到2月1日，明明还剩下多少压岁钱？
1000+600-50+500-500-75.5=1474.5（元）
答：明明还剩下1474.5元压岁钱。
作业布置
找一找生活中的正、负数。
【综合实践类作业】
谢谢
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