资源简介

(共26张PPT)
三角形的面积
在平行四边形宫殿里我们知道了可以运用转化的思想，将平行四边形转化为长方形，然后推导它的面积公式。
多边形王国
情境导入
红领巾大家天天佩戴，那大家有思考过红领巾的面积如何计算吗？
关卡问题
情境导入
字心坊童梦奇缘W
红领巾的形状是三角形，计算红领巾的面积就是计算三角形的面积，所以我们要知道三角形的面积怎么计算。
A
B
C
D
E
情境导入
采用拼接法探究三角形的面积计算公式
一
新知探究
在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成学过的长方形或正方形来研究的，可以将将三角形也转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式吗？
新知探究
1、小组合作,将分到的两个完全相同的三角形拼成已学过的图形。
2、寻找三角形与所拼成图形之间的联系，推导三角形的面积公式
3、各小组派代表汇报推导过程
小组合作提示：
新知探究
高
底
对两个锐角三角形进行拼接
平行四边形的面积=底×高，
三角形的面积=底×高÷2
新知探究
高
底
对两个直角三角形进行拼接
平行四边形的面积=底×高，
三角形的面积=底×高÷2
新知探究
高
底
对两个钝角三角形进行拼接
平行四边形的面积=底×高，
三角形的面积=底×高÷2
新知探究
高
高
高
底
底
底
平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,
平行四边形的面积=底×高，
三角形的面积=底×高÷2
新知探究
高
高
高
底
底
底
如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积计算公式S=ah÷2
新知探究
割补法求三角形面积
二
新知探究
1.组员合作思考，如何对三角形进行割补，将其转化为已学过的图形
2.寻找三角形与所割补图形之间的联系，推导三角形的面积公式
3.小组派代表汇报割补以及推导过程
小组合作探究提示：
新知探究


三角形高的一半
平行四边形的高
=
平行四边形的底
三角形的底
=
可推出三角形的面积=底×高÷2
新知探究


如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积计算公式S=ah÷2
新知探究
1.红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
课堂练习
2.下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积
课堂练习
本节课我们我们采用“拼接法”、“割补法”两种方式将三角形转化为我们学过的图形，通过转化后的图形来探究三角形的面积公式，“转化”思想贯穿于我们的课堂始终。
课堂总结
平行四边形的面积 = 底 × 高
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示:S=ah÷2
课堂总结
常规作业
作业
1.求以下图形的面积
作业
2.根据底和面积，求高是多少？
作业
特色作业
作业
生活中的三角形有很多，本节课通过我们的动手实践操作，我们推导出了三角形的面积计算公式，数学与生活之间的联系十分密切，我们能将我们所学的数学知识应用于生活当中。寻找生活中的三角形，然后测出它们地底和高，利用本节课所学到的三角形面积公式，计算它们的面积。
作业
生活中的三角形

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