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复习旧知
洛伦兹力的大小
????洛
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速度垂直入射磁场时
速度平行入射磁场时
速度与磁场成θ角时
v
v
v11
┴
┴
思考与讨论
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？
+
v
B
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
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电荷在磁场中只受洛伦兹力
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洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直
只改变速度方向不改变速度大小
电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动
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提供电荷做匀速圆周运动的向心力
1、粒子的受力分析
重力与洛伦兹力相比可以忽略。
2、洛伦兹力的特点

带电粒子运动的半径跟周期与哪些因素有关？
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径
设电荷量为q的粒子，磁感应强度大小为B，运动速度为v，匀速圆周运动的轨道半径为r 。
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带电粒子受到洛伦兹力
洛伦兹力提供向心力
圆周运动的半径
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。
实验演示：洛伦兹力演示仪
亥姆霍兹线圈
电子枪
加速电压选择挡
②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
①加速电场：作用是改变电子束出射的速度
不加磁场时观察电子束的径迹。
给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。
保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。
保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。
三、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期
设电荷量为q的粒子，磁感应强度大小为B，运动速度为v，匀速圆周运动的轨道半径为r
从公式可以看出周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。
例1：两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设R1、R2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则（　　）

D
思考：一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，则从图中情况可以确定(　　)

A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电
D．粒子从b到a，带负电
C
例2、如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，不计重力，从x轴上P点以速度v射入第一象限内的匀强磁场，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知v与x轴成60°角，OP=a。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小。
（2）求带电粒子穿过第一象限所用的时间。
四、带电粒子在磁场中运动的解题思路
v0
P
M
O
v0
1. 圆心的确定
（1）若已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
（2）若已知入射方向和出射点的位置，做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。
v0
P
M
O
2.求半径并画运动轨迹
由于已知条件的不同，求半径有两种方法：
（1）是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。
（2）是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法。
3. 运动时间的确定
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。
(1)通过的弧长与速度之比：
（2）通过的圆心角与角速度之比：
例2、如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，不计重力，从x轴上P点以速度v射入第一象限内的匀强磁场，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知v与x轴成60°角，OP=a。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小。
（2）求带电粒子穿过第一象限所用的时间。
【例题3】如图所示，矩形匀强磁场区域abcd的长为2l，宽为l，匀强磁场的磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界由a点射入磁场。试分析：（1）若电子恰好由下方边界c点穿出磁场，求：
①电子速率v； ②电子在磁场中的运动时间；
O1
O2
①由几何关系可得
洛伦兹力提供向心力
可得：
F
完全解答：
②电子在匀强磁场中做完整圆周运动的周期
电子在矩形磁场中沿圆弧从a点运动到c点的时间
可得：

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