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七年级数学上册导学案
课题 4.3.2 角的比较与运算
课型 讲授课 主备 审核
学习 目标 1.通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2.在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3.会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4.会进行角度的“加、减、乘、除”运算．
学习 重点 角度的“除法”运算．
学习 难点 度、分、秒的互化及角度的计算
预 习 案 1．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？ 2.与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法： 方法一为：_____________；方法二为：_______________ 3.右图中角之间的关系 ∠AOB=_________+__________； ∠BOC=__________-__________ 4.角的平分线 如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线. 角平分线的定义：________________关键词是：________________ 5.什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？ （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？ 与35°15′相等吗？为什么？ （2）平角＝________度， 周角＝_______度． （3）3.32°＝______度______分______秒． 12°9′36″＝_____度．
行 课 案 合作探究 例1.下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法． 例2.如右图若∠AOB =∠BOC =∠COD， 则OB 是 的平分线， = ∠AOC， ∠BOC = = = = 例3.如右图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． 例4. 如图，∠AOB=90 ，∠AOC=30 ，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC， （1）求∠MON的度数． （2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数． （3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数 （4）从上面结果中看出有什么规律？ 解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°， ∴∠BOC=120° ∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ∴∠COM=60°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．
（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°， ∴∠BOC=α+30° ∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ∴∠COM=+15°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON= ． （3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β， ∴∠BOC=90°+β ∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ∴∠COM=45°+ ，∠CON= ． ∴∠MON=∠COM－∠CON=45°． （4）从上面的结果中，发现： ∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．
检 测 案 1．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( ) 2．如图，点A位于点O的 方向上（ ）． A．南偏东35° B. 北偏西65° C．南偏东65° D. 南偏西65° 3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) . A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不对 4．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，则∠BOD等于 （ 　） A．90°＋　　　B．90°－　　C．180°＋ 　D．180°－ 5. 如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分 ∠COE，则∠COB的度数为（ ）. A. 68°46′ B.82°32′ C. 82°28′ D.82°46′ 6.下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。 7.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 8.如右图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 9.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定 10. 如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使DOE=90°,并说明你的理由.

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