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第一章 运动的描述
人教版 必修第一册
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
大单元 教学目标
【课程标准】
(1)通过抽象概括的过程，理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。
(2)理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向并结合速度的方向判断运动性质。
(3)学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
(4)能用v-t图像分析、计算加速度，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。
(5)理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。初步体会变化率对描述变化过程的意义。
(6)通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。
速度的变化有快慢之分，描述物体速度变化的快慢，我们用“加速度”来表示。
大单元 情景导入
高铁和小轿车从静止谁先加速到100km/h呢？
需要240秒时间
几秒钟
1. 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用 a 表示；
4. 物理意义：速度变化快慢和位置变化变化快慢的物理量。
大单元 知识解读
知识点一、加速度 ☆☆☆
比值定义法
2.定义式：
也可以说成速度的变化率
3.矢量性：加速度是矢量、加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同；
【典例1】关于速度、速度的变化和加速度的关系，列说法中正确的是( )
A ．加速度的方向和速度变化的方向相同
B ．物体加速度增大，速度一定越来越大
C ．速度的变化越来越大，加速度一定越来越大
D ．速度变化越快，加速度越大
大单元 知识解读
知识点一、加速度 ☆☆☆
D
[变式]关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A ．加速度变大，说明速度一定变大
B ．速度越来越大，加速度不可能越来越小
C ．只要加速度不为零，速度一定变化
D ．物体的速度变化越大，加速度越大
大单元 知识解读
知识点一、加速度 ☆☆☆
C
1. 加速度与速度方向的关系：加速度a方向与速度变化量 v方向相同；
2.物体做加减速运动的判断
（2）在减速直线运动中:
大单元 知识解读
知识点一、加速度 ☆☆☆
（1）在加速直线运动中:
v0
v
v
v
v0
v
大单元 知识解读
知识点一、加速度 ☆☆☆
思考：如何判断直线运动中“加速”或“减速”？
说明：a的正负，只表示加速度的方向与正方向的关系，不表示物体是加速还是减速。
1. a与v同向
（加速直线运动）
a不变，v随时间均匀增加
a增大，v增加的越来越快
a减小，v增加的越来越慢
2. a与v反向
（减速直线运动）
a不变，v随时间均匀减小
a增大，v减小的越来越快
a减小，v减小的越来越慢
【典例2】汽车的初速度是v1 ，经过一段时间Δt后速度变为v2 ，为了在图中表示加速度a ，我们以初速度v1 的箭头端为起点，以后来的速度v2 的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv 。则下图中v1 、v2 、Δv 以及a表示正确且表示汽车做加速运 动的是( )
A .
大单元 知识解读
知识点一、加速度 ☆☆☆
B .
C .
D .
A .
A ． 甲图中汽车做加速运动，其a与 Δv 方向相同
B ．乙图中汽车做减速运动，其a与 Δv 方向相反
C ．汽车的速度越大，加速度一定越大
D ．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
[变式]如图所示是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1 ，末速度为v2 ，速度的变化量为Δv ，加速度为a 。下列说法正确的是( )
大单元 知识解读
知识点一、加速度 ☆☆☆
A
2. 图线斜率的正负表示加速度的方向
（1）斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同（如图中 OA 段）；
（2）斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反（如图中 BC 段）。
1. 图线斜率的大小表示加速度的大小
大单元 知识解读
知识点三、从 v - t 图像看加速度☆☆☆
斜率绝对值（或倾斜程度）越大，说明加速度越大，速度变化越快（如图中 aOA > aBC )；斜率为 0 ，说明加速度为 0 ，即速度保持不变（如图中 AB 段）；
A ． 2 ~ 4s 内的物体处于静止状态
B ． 0 ~ 2s 内的加速度为1m/s2
C ．第1s末与第4.5s末的速度方向相反
D ．第1s末与第5s末加速度方向相同
【典例3】某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知( )
大单元 知识解读
知识点三、从 v - t 图像看加速度☆☆☆
B
A ． a1 > a2 ，方向相同 B ． a1 > a2 ，方向相反
C ． a1 < a2 ，方向相同 D ． a1 < a2 ，方向相反
[变式]某机器沿直线运动的v-t 图像如图所示，它在0~t1和t1~t2 时间内的加速度分别是a1 、a2 ，下列说法正确的是( )
大单元 知识解读
知识点三、从 v - t 图像看加速度☆☆☆
【详解】v-t 图像中图线的斜率大小表示加速度大小，图线的正负表示方向， 由图可知0~t1 的斜率小于t1~t2 的斜率，且两个阶段内斜率都为正，加速度方向和速度方向相同。故a1 < a2，方向相同。
故选C。
比较项目 速度 加速度
速度改变量
物理意义 描述物体运动快慢和方 向的物理量，状态量 描述物体速度变化快慢和方向 的物理量，性质量
描述物体速度改变大小程
度的物理量，是一过程量
定义式 x Δx v = = t Δt Δv v - v0 a = = Δt t
Δv = v - v0
单位 m/s m/s2
m/s
决定因素 v 的大小由v0 、a 、t决定 a不是由 v、Δt、Δv 来决定的，a 由F与m决定(后续学习)
△v 由v与v0 决定，而且
Δv ＝a.Δt 也由a与△t决定
方向 与位移x或△x 同向，即物 体运动的方向 与△v方向一致，而与v0、vt方向 无关
由 Δv = vt - v0 或
Δv ＝a.Δt 决定的方向
大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t坐标系中曲线在该 点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度改变量与所用时间的比值 ③v-t坐标系中，曲线在该点切线 斜率大小
即 Δv ＝vt - v0
联系 三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0（匀速直线运动），a也可大可小
知识点四、速度v、速度变化量△v、加速度a 的比较
大单元 知识解读
当末速度与初速度方向相反时，v't=-8 m/s，则Δv'=v't-v0=-13m/s
则平均加速度a'=
m/s2= m/s2=-13 m/s2，平均加速度的大小为13 m/s2.
综上可知，故选C。
【详解】以初速度方向为正方向，则v0=5 m/s，当末速度与初速度方向相同时，vt=8 m/s，则速度的变化Δv=vt-v0=3 m/s，则平均加速度a==m/s2=3 m/s2，平均加速度的大小为3 m/s2；
【典例4】一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s ，1 s后速度的大小变为8 m/s 。在这1 s内该物体的( )
A ．速度变化的大小可能等于5 m/s
B ．速度变化的大小可能大于13 m/s
C ．平均加速度的大小可能小于5 m/s2
D ．平均加速度的大小可能等于8 m/s2
题型一：加速度的概念理解及计算
大单元 重难点拓展
A ．200 m/s2 ，方向向左 B ．600 m/s2 ，方向向右
C ．600 m/s2 ，方向向左 D ．200 m /s2 ，方向向右
[变式]小球以v1 = 2 m/ s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经 Δt = 0.01s 后以v2 = 4 m/s 的速度沿同一直线反向弹回（如下图所示），小球在这0.01s 内的平均加速度是( )
大单元 重难点拓展
题型一：加速度的概念理解及计算
【详解】根据加速度的定义式：
取向右为正方向，有 ，负号表示与所取正方向方向相反，则可知加速度的方向水平向左。
【答案】C
A ．第2秒内和第3秒内速度方向相反
B ．第2秒内和第3秒内加速度方向相反
C ．第3秒内和第4秒内加速度方向相反
D ．第5秒内速度方向与加速度方向相反
大单元 重难点拓展
题型二：根据v-t 图像求加速度
【典例5】某物体沿一直线运动，其速度— 时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )
B D
A ． 甲的速度始终大于乙的速度
B ． 甲的加速度大于乙的加速度
C ． 甲、乙的速度方向相同
D ． 甲、乙的加速度方向相反
[变式]（多选） 甲、乙两物体在同一直线上运动的v - t 图像如图所示，在0 - t0 时间内( )
大单元 重难点拓展
CD
题型二：根据v-t 图像求加速度
1．（2023 ·海南 · 统考模拟预测）加速度在描述运动变化过程时起着非常重要的作用。下列关于加速度与速度、速度的变化量及速
度的变化率关系的说法中正确的是( )
A ．速度大，则加速度大
B ．速度变化量小，则加速度小
C ．速度变化率小，则加速度小
D ．加速度减小，则速度一定减小
大单元 高考探知
C
2．（2023 ·全国 · 一模）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由落下，以大小为8m / s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m / s 的速度弹回，已知运动员与网接触的时间 Δt = 1.0s, 那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A ．2 m/s2 ，向下 B ．8 m/s2 ，向上
C ．10 m/s2 ，向下 D ．18 m/s2 ，向上
大单元 高考探知
【详解】以竖直向上为正方向，则这段时间内加速度为
，可知这段时间内加速度的大小，方向竖直向上
故选D。

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