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高中物理必修一
第二章 匀变速直线运动
第二节 位移变化规律
匀速直线运动的位移
1、S = v t
V=5m/s
t=3s
由此可见：
对于匀速直线运动,物体的位移在数值上等于v – t 图象与坐标轴所围成的矩形的面积。
公式法
图象法
2、S = “面积”
新课引入
矩形面积有什么物理意义？
v0
v
t
0
vt
匀变速直线运动中，位移的大小能不能也用其v-t图象与坐标轴围成的面积来表示？
t
S = “面积”
问题：
t
v
v0
O
t
v
v0
O
t
v
v0
O
t
t
v
v0
O
t
5
2t
5
3t
5
4t
5
t
将匀变速直线运动 v-t 图像中的时间分为许多小的时段
在每个时段中，认为物体近似以某一速度做匀速直线运动，每个时段所对应的位移在数值上等于该时段对应的矩形面积
时段划分越细,设想的运动就越接近真实运动，矩形面积之和就越接近梯形的面积
当所取的时段足够小时，设想的运动便可等同于真实运动，矩形面积之和便等于梯形面积
该梯形面积在数值上便等于匀变速直线运动的位移大小
微积分的思想求位移大小
由图可知：梯形OABC的面积
S = (OC+AB)×OA / 2
代入各物理量得：
v t= v0 + at
t
v
v0
O
t
vt
A
B
C
匀变速直线运动平均速度：
一、匀变速直线运动的 位移—时间关系
又
又
匀变速直线运动的位移—时间关系
（1）若物体作匀加速运动，则a与 v0
（2）若物体作匀减速运动，则a与 v0
----同向
----反向
at
V/(m·s-1)
t0
t/s
o
v
v0
at 2
V0t
at
o
V/(m·s-1)
t0
v
v0
t/s
S=V0t + at2
S=V0t + (-a)t2
匀变速直线运动的位移公式
一、匀变速直线运动的位移—时间关系
（3）若v0=0
一、匀变速直线运动的位移—时间关系
用图像直观描述匀变速直线运动的位移与时间的关系
仍以图 2-1 所示的汽车运动为例
匀变速直线运动的S-t图象是一条抛物线
可直观看出物体运动过程中位移随时间的变化情况，并可求出不同时间内物体运动的位移。
一小汽车从静止开始做匀加速直线运动，20秒内运动了800m，问加速度为多大？
S=800m
t=20s
解：设汽车的加速度为a，已知t=20s,S=800m V0=0
根据位移公式
得a=4m/s2
飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，着陆速度为60m/s，
求：（1）飞机能滑行多远？
(2)静止前4s内飞机滑行的距离
解:(1)设飞机能滑行的距离为S，由题意知
v0=60m/s a=-6m/s2 vt=0
根据公式vt=v0+at 可得t=10s
代入公式
得s=300m
(2)对于末速度是0的匀减速直线运动，以看成是初速度为0的匀加速直线运动的逆过程，
即v0=0，a=6m/s2,t=4s
由公式
得s=48m
这样是不是更简单些？
二、匀变速直线运动的位移—速度关系
对于一个以加速度 a 做匀变速直线运动的物体，有时仅知道物体运动的初速度 v 0 和末速度 v t ，不知道时间，怎么确定物体的位移呢？
消去时间 t
若v0=0
匀变速直线运动的位移—速度（s-v）关系式
若vt=0
汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一。某型号的汽车以 100 km/h 的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动。若匀减速时的加速度大小为 5 m/s2，开始制动后 2 s 内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？
解：由题意知，
解法一：应用位移-速度关系
此时，速度方向与初速度方向相同，车未停。
解：由题意知，
汽车减速到停时，
由
得
设时间为t0，
解法二：应用位移-时间关系
解：由题意知，
解法二：应用位移-平均速度关系
此时，速度方向与初速度方向相同，车未停。
汽车减速到停时，
由
得
设时间为t0，
我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向 150 m 以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以 120 km/h 的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为 0.6 s，制动时的加速度大小为 5 m/s2 。假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？请解释上述交通法规的必要性。
解：由题意知，
由
得从刹车到停下的时间
得从刹车到停下的位移
由
因此从发现警告标志到停下的位移
作业
课本P44 1、2、3、4

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