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14.3 因式分解
一、选择题
1．多项式的公因式是（　　）
A． B． C． D．
2．将下列多项式分解因式，结果中不可能含因式的是（　　）
A． B．
C． D．
3．对于①，②，从左到右的变形，下面的表述正确的是（　　）
A．①②都是因式分解 B．①②都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
4．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（ ）
A．80 B．160 C．320 D．480
6．若，那么代数式M应是（　　）
A． B． C． D．
7．已知、、是的三边长，且满足，那么据此判断的形状是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
8．若，，则代数式的值是（　　）
A．75 B． C．15 D．
二、填空题
9．分解因式：　 　.
10．已知x2﹣x-1=0，那么代数式x3﹣2x+1的值是　 　 ．
11．a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为 　 　．
12．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x2+ax+b分解因式的正确结果为　 　．
13．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　
三、解答题
14． 因式分解：
(1)；
(2)．
15．已知在 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 请判断 的形状，并写出你的理由.
16．阅读下面解题过程，然后回答问题.
分解因式： .
解：原式= = =
= =
上述因式分解的方法称为”配方法”.
请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .
17．已知可分解因式为，其中a，b均为整数.
（1）求的值；
（2）类似的，请你把分解成的形式.
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．D
5．B
6．D
7．A
8．D
9．a（a+5）（a-5）
10．2
11．12
12．
13．（2m+n）（m+2n）
14．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
15．解： 是等腰三角形
理由：∵
∴
∴
∴
∵根据三角形的三边性质有： 即
故 ，即
∴ 是等腰三角形
16．解：
=
=
=
=
=
17．（1）解：
，
则，
即，，
故；
（2）解：．

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