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第三章 一元一次方程
一、选择题
1．下列各式中是一元一次方程的是（　　）
A．x2-1 =2 B．2x-3=y C．2x-1=3 D．2x+3y=1
2．若，下列等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
4．x＝3是下列方程中（　　）的解．
A．5（x－1）＝1 B．2－5（x－1）＝1
C．5（x－1）－3x＝1 D．5（x－1）＋8＝0
5．已知关于x的方程的解是，则a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．方程移项后正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．在解方程时，去分母正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　）
A．亏m元 B．亏50%m元 C．亏25%m元 D．亏50%元
二、填空题
9．将方程“去分母，应在方程的两边同乘　 　.
10．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　.
11．当x=　 　时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数.
12．已知方程与有相同的解，则的值是 　 　．
13．商场的进一批服装的现件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是　 　元．
三、解答题
14．解下列方程
（1）
（2）
15．k取何值时，代数式的值比的值小4
16．在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“”，但题中“■”处不清晰．琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数．
17．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．
（1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？
（2）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？
（3）已知甲工程队每天施工费用为元，乙工程队每天施工费用为元，若该工程总费用政府拨款元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？
18．某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．
（1）篮球服和足球服的进购单价各是多少元？
（2）专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服的售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？
（3）由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．D
7．C
8．A
9．12
10．0
11．1
12．
13．200
14．（1）解：2（x+4）＝13－3（x－5)
解：2x+8＝13－3x+15
2x+3x＝13+15－8
5x＝20
x＝4
（2）解： － ＝ －1
解：去分母，得 4（y－1)－(y－3)＝2(2y+3)－12
去括号，得 4y－4－y+3＝4y+6－12
移项，得 －y＝6－12－3+4
合并同类项，得 －y＝－5
系数化为1，得y＝5
15．解：依题意得：，
去分母得：2（k+1）=3（3k+1）-24，
去括号得：2k+2=9k+3-24，
移项合并同类项得：7k=23，
解得：k=
∴当时，代数式的值比的值小4．
16．解：当x=2时，整式5(x-1)-2(x-2)-1=5×(2-1)-2×(2-2)-1=4．
∵方程的解与当x=2时整式5(x-1)-2(x-2)-1的值相同，
∴方程的解为：y=4．
当y=4时，，
解得：■=．
答：“■”这个有理数为，方程的解为：y=4．
17．（1）解：天，
答：乙工程队单独完成需要30天；
（2）解：天，
答：还需要9天才能完成；
（3）解：设甲工程队需要施工x天，
，
解得：，
乙工程队需要施工=15天．
答：甲、乙两个工程队各需要施工天数分别是10天和15天．
18．（1）解：设每套足球服进购单价为x元，则篮球服每套元，根据题意得：
，
解得：，
∴篮球服每套元，
答：篮球服的进购单价为80元，足球服的进购单价为75元．
（2）解：设篮球服进购了m套，则足球服进购了套，根据题意得：
，
解得：，
∴足球服进购了套，
答：篮球服进购了140套，足球服进购了120套．
（3）解：篮球服进价：元/套，
足球服进价：元/套，
设篮球服打的折扣为y，根据题意得：
，
解得：，
七五折，
答：篮球服打了七五折．

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