资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
欧姆定律
(1)内容：一段导体中的 电流 与 电压 成正比，与 电阻 成反比。
(2)公式: 。
探究电流与电压、电阻关系的实验（实验方法： 控制变量法 。）
项目实验名称 探究 Ⅰ与 U的关系 探究 I 与 R的关系 伏安法测定值电阻的阻值
电路图
实验方法 保持R 不变,改变 U,读取I，寻找规律 改变R，保持U 不变，读取I，寻找规律 移动滑片，读取U、I值，多次测量取平均值
滑动变阻器作用 保护电路；②改变R两端电 压，多次测量，避免实验偶然性 保护电路；②控制R两端电压 不变，多次测量，避免实验偶然性 ①保护电路；②移动滑片，读取多组U、I值，求平均值减小实验误差
难点：探究电流与电阻关系实验成功的条件:
控制电压尽量大一些，即有最小值；
定值电阻的选择尽量小一些，即有最大值；
滑动变阻器的最大阻值尽量大一些，即有最小值
电源电压尽量小一些，即有最大值。
【典例1.1】（2023四川自贡） 由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是( )
A. 导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B. 导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C. 导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D. 导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
答案：
解析：导体的电阻是导体本身所具有的阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变，导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值。
故选：。
导体的电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关。但可以用导体两端的电压与通过导体的电流的比值求出其大小。
本题考查欧姆定律及其公式变形的应用，关键知道影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积和温度，与导体两端的电压和通过的电流没有关系。
【对点训练1.1】（2023年天津）定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（　　）
A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A
答案：A
解析：由U-I关系图像可得当电压为6V时，电流为2A定值电阻R为
所以当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为
故选A。
【典例1.2】（2022 丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻R为5欧。
请回答：
实验次数 一 二 三
电压/伏 1.0 1.5 2.0
电流/安 0.2 0.3 0.4
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与 　A　相连（填字母）；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是 　电阻R短路　 ；
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出的结论是 　电阻一定时，电流和电压成正比 　；
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U﹣I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有 　电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左　 。
【解答】解：（1）滑片P向右移时接入的阻值变小，说明接入阻值长度变短，由此可知，滑动变阻器是右下接线柱接入电路；
（2）电流表指针偏转说明有电流通过，排除断路，电压表没有示数说明R被短路；
（3）由数据可知，电压变大，电流变大，比值不变。所以结论为电阻一定时，电流和电压成正比；
（4）图乙中，当电流为0时，电压表有示数，意味着电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左；
故答案为：（1）A；（2）电阻R短路；（3）电阻一定时，电流和电压成正比；（4）电压表没有调零，指针偏右，或者是电流表没有调零，指针偏左。
【对点训练1.2】（2022 金华）研究小组同学设计实验探究“电流与电阻的关系”。
【实验器材】
两节新干电池，滑动变阻器（10Ω，1A），电流表（0～0.6A、0～3A），电压表（0～3V、0～15V），定值电阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），开关，导线若干（所有器材均完好）。
【实验探究】
小组同学连接的电路如图甲所示，检查后发现有一根导线连接错误。
（1）图甲电路开关闭合后，电流表、电压表会出现的现象是 　电流表几乎没有示数，电压表示数接近3V　 ；
（2）找出图甲中连接错误的导线并画“×”，再补充一根导线，使电路连接正确；
（3）正确连接电路，依次接入电阻进行实验，实验中出现如图乙所示情况，为了此次读数更精确，在不更换电路元件的前提下，需要做的调整是 　电流表改接0～0.6A量程　 ；
【问题讨论】
（4）为确保电路安全，并能使所有定值电阻接入电路都能完成实验，定值电阻两端电压最大不能超过 　2　V。
【解答】解：（1）由于电压表的电阻很大，在电路中相当于开路，电路中的电流几乎为零，所以电流表几乎没有示数；电压表此时相当于测量电源电压，所以电压表示数接近3V；
（2）原电路中，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，电流通过开关回到电源负极，如下图所示：
（3）由图乙指针的偏转情况可知，电流表所接的量程太大，所以要换用0～0.6A的小量程进行实验；
（4）根据题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为确保电路安全，电路中的最大电流为I大＝1A，
当使用2Ω的定值电阻进行实验时，根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压U大＝I大R＝1A×2Ω＝2V；
当定值电阻两端的电压大于2V时，2Ω的定值就不能用来实验，所以定值电阻两端电压最大不能超过2V。
故答案为：（1）电流表几乎没有示数，电压表示数接近3V；（2）见解析；（3）电流表改接0～0.6A量程；（4）2。
串联 并联
电路图
电流 电流处处相等 即I=I =I 干路电流 等于各支路电流 之和，即I=I +I
电压 各部分电压之和 等于电源电压 ，即U=U +U 各部分电压相等 ，即 U=U =U
电阻 R=R +R
比例分配 ,电压的分配与电阻成正比，即串联、分压、正比。(大电阻分大电压，小电阻分小电压) ,电流 的分配与电阻成反比，即并联、分流、反比。(大电阻通小电流，小电阻通大电流)
【典例2】（2023年山东临沂）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　）
A. 通过R1的电流大于0.3A B. 电阻R1和R2是并联的
C. 电压表的示数为0.9V D. 电阻R2的阻值为3Ω
答案：D
解析：由实物图可知，电流从电源正极流出，依次流过开关、电阻R1、电流表、电阻R2、最后流回电源负极，所以电阻R1和R2是串联的，电压表并联在R1两端测R1两端的电压；
A．已知电流表的示数为0.3A，由串联电路各处电流相等可知，通过R1的电流等于0.3A，故A不符合题意；
B．电阻R1和R2是串联的，故B不符合题意；
C．由可知，电阻R1两端的电压为
电压表测R1两端的电压，所以电压表的示数为0.6V，故C不符合题意；
D．电阻R2的阻值为
故D符合题意。
故选D。
【对点训练2】（2023年江苏连云港）两个电阻串联在电路中，已知。通过两个电阻的电流的大小关系是______（选填“>”“=”或“<”），加在两个电阻两端的电压的大小关系是_______（选填“>”“=”或“<”）。
答案; = >
解析:因为串联电路电流处处相等，所以
由题可知，而且，由可知R1两端的电压大于R2两端的电压，即
【拓展】（2023 杭州）如图所示为多挡位加热器的电路图，电热丝R1的电阻小于电热丝R2的电阻。闭合S1和S2时，对电路的分析正确的是（　　）
A．R1和R2串联
B．R1两端的电压小于R2两端的电压
C．流过R1的电流大于流过R2的电流
D．如果R1断了，R2也不能工作
【解答】解：ABC、闭合S1和S2时，两电阻并联，根据并联电路电压的关系，R1两端的电压等于R2两端的电压，因电热丝R1的电阻小于电热丝R2的电阻，由欧姆定律可知流过R1的电流大于流过R2的电流，故AB错误，C正确；
D、并联电路各支路可独立工作、互不影响，如果R1断了，R2能工作，故D错误。
故选：C。
(1)实验原理：根据公式 ，可以用电流表测通过电阻的电流，用电压表测电阻两端的电压，再利用该公式即可求出导体的电阻。这种方法称之为 伏安法测电阻 。
重难点：电压和电流都要是同一状态下、同一段导体的物理量。
(2)实验电路(如图所示)
(3)实验步骤
①断开开关，按电路图连接好实物电路。
②将滑动变阻器的滑片移到阻值 最大阻值 的位置，闭合开关，读出电流表和电压表的示数，并记录。
移动滑动变阻器的滑片，改变滑动变阻器的阻值，再读数，并记录。如此再重复一次。
根据 求出三次测量的电阻值，并求三个电阻值的 平均值 ，作为待测电阻的测定值。
【拓展】安阻法：利用变阻箱或定值电阻和电流表；
伏阻法：利用变阻箱或定值电阻和电压表。
安阻法 伏阻法
【典例3】（2023年天津）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出的阻值。设计的盒内电路图，其中不符合要求的是（　　）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：A．闭合开关，通过电流表示数和R0的阻值，可以计算出电源电压，再断开开关，将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，根据电源电压和电流表示数，可以计算出 Rx的阻值，故A不符合题意；
B．将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，断开开关，则电阻 Rx和R0串联，用两电阻的阻值和电流表示数表示出电源电压；再闭合开关，R0被短路，用电阻 Rx的阻值和电流表示数再次表示出电源电压，由于电源电压不变，联立等式，计算出 Rx的阻值，故B不符合题意；
C．将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，断开开关，则电阻 Rx和R0串联，用两电阻的阻值和电流表示数表示出电源电压；再闭合开关，Rx和电流表被短路，电流表无示数，不能再次表示出电源电压，所以不能计算出Rx的阻值，故C符合题意；
D．闭合开关，通过电流表示数和R0的阻值，可以计算出电源电压，再断开开关，将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，则电阻Rx和R0串联，根据电源电压和电流表示数，可以计算出 电路的中阻值，进而可以计算出Rx的阻值，故D不符合题意。
故选C。
【对点训练3】（2023安徽）如图所示的电路中，电阻。闭合开关，将单刀双掷开关掷于a端，电压表示数为；将切换到b端，电压表示数为1.5V，则电阻的阻值为________。
答案：8
解析;闭合开关，将单刀双掷开关掷于a端时，两电阻串联，电压表测量电源电压，此时电压表示数为，可知电源电压为2.5V；将切换到b端时，电压表测量R0两端电压，此时R0两端电压为，此时Rx两端电压为
由串联电路中电流处处相等，可得通过两电阻的电流相等，则有
由得
带入数据得
解得，的阻值为
【拓展3】（2023年湖南郴州）如图所示，电阻、为定值电阻，电源电压保持不变。当开关闭合，接a端时，电流表示数为I；当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻的阻值是（　　）
A. B. C. D.
答案：D
解析：根据电路图可知，当开关闭合，接a端时，电流表示数为I，由欧姆定律可知，电源电压为
当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，由欧姆定律可知，电源电压为
由于电源电压保持不变，则有
解得
故选D。
一般通过电表示数变化或者灯泡的明暗判断故障问题
电表示数变化的故障问题：用电器故障或者电表故障
灯泡明暗变化的故障问题。
电表示数变化：
灯泡明暗变化
【典例4.1】（2023·福建）如图所示，闭合开关S，滑动变阻器滑片P移动过程中，灯突然熄灭，电压表和电流表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障不可能是（　　）
A．电流表接线松开 B．小灯泡L断路
C．滑动变阻器R断路 D．开关S接触不良
【答案】B
【知识点】电路故障的判断
【解析】【解答】电流表接线松开时，整个电路发生断路，则灯泡和电压表都没有电流经过，因此灯泡熄灭，两个电表都没有示数，故A不合题意；
B.小灯泡L断路时，电压表串联在电路中。由于电压表的内阻很大，因此电流表的示数几乎为零。在串联电路中，电压与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电源电压，即电压表不但有示数且示数较大，故B符合题意；
滑动变阻器R断路或开关S接触不良时，整个电路发生断路，则灯泡和电压表都没有电流经过，因此灯泡熄灭，两个电表都没有示数，故C、D不合题意。
故选B。
【分析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【对点训练4.1】(2023·辽宁省大连市)如图所示的电路，闭合开关，电压表无示数，说明电路中存在故障。此时，可以通过观察电流表来做进一步判断。已知故障发生在或上，下列判断正确的是( )
A. 若电流表有示数，则被短接 B. 若电流表有示数、则断路
C. 若电流表无示数、则被短接 D. 若电流表无示数、则断路
【答案】
【解析】解：由图可知，电阻与电阻串联，电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流，
A.若被短接，则电流表和电压表都有示数，故A不符合题意；
B.若断路，电流表无示数，故B不符合题意；
C.若被短接，则电压表无示数，电流表有示数，故C不符合题意；
D.若断路，电流表和电压表都没有示数，故D正确。
故选：。
由图可知，电阻与电阻串联，电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流，闭合开关，电压表无示数，且故障发生在或上，可能是电阻断路或电阻短路，根据电流表具体分析。
电路故障短路和断路的判断，短路时电路中有电流，断路时电路中无电流。特别是电压表所测的用电器断路，电压表与电路串联。要会辨别不同故障所出现的不同情况。
【典例4/2】（2023·烟台）在电学实验中，遇到电路故障时常用电压表来检测。如图所示，电源电压恒为，闭合开关后两灯均不亮，用电压表先后测得和两端的电压均为，则故障可能是（　　）
A．灯断路 B．灯断路 C．灯短路 D．灯短路
【答案】A
【知识点】电路故障的判断
【解析】【解答】 根据电路图可知，两个灯泡串联接入电路中；闭合开关后两灯均不亮，这说明电路出现了断路故障；用电压表先后测得ad、ac和ab两端的电压均为4.5V，这说明a到电源负极、b到电源正极之间是接通的，所以故障是ab之间出现了断路现象，即灯L1断路。
故选：A。
【分析】电路故障分短路和断路两种情况：当断路时，电流表示数为0，电压表测断路处电压为电源电压，电压表测不断的位置电压为0 (电源除外) ；当短路时，电流表示数变大，电压表测短路位置示数为0，测不短路的其他用电器示数较大。
【对点训练4.2】（2023·内江）如图所示的电路中，闭合开关后一灯亮，另一灯不亮，电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是（　　）
A．L1短路 B．L1断路 C．L2短路 D．L2断路
【答案】A
【知识点】电路故障的判断
【解析】【解答】根据图片可知，灯泡L1与L2串联，电压表测L1的电压，电流表测总电流。
A.L1短路时，电压表同时被短路，它的示数为零，此时L2照常发光，电流表有示数，故A符合题意；
B.L1断路时，电压表串联在电路中。由于电压表的内阻很大，因此电流很小，则灯泡都不会发光，故B不合题意；
C.L2短路时， 灯泡L1发光，电压表有示数，且等于电源电压，故C不合题意；
D.L2断路时，整个电路没有电流，因此灯泡和电表都不工作，故D不合题意。
故选A。
【分析】对各个选项中的故障进行分析，推测出现的现象，哪个与题目一致，哪个就是正确选项。
动态电路分析：通常有以下几种类型
串联电路中滑动变阻器滑片移动导致电表示数或者灯泡明暗程度的变化
并联电路中滑动变阻器滑片移动导致电表示数或者灯泡明暗程度的变化
开关闭合或断开导致电路连接方式的变化
串联电路 滑动变阻器的变化 电流表A示数变化 电压表V示数变化 电压表V1示数变化 电压表V2示数变化
左移（变小） 变大 不变 变大 变小
右移（变大） 变小 不变 变小 变大
并联电路 滑动变阻器的变化 电压表V示数变化 电流表A示数变化 电流表A1示数变化 电流表A2示数变化
左移（变小） 不变 变大 不变 变大
右移（变大） 不变 变小 不变 变小
开关问题 初始S1，S 2均闭合 电压表V示数变化 电流表A示数变化
S1断开 不变 变小
S2断开 变小 变小
【典例5.1】（2023年山东滨州）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关后，当滑动变阻器滑片P向左端滑动时，下列说法正确的是（　　）
A. 电流表A示数变大，电压表V示数变小
B. 电流表A示数变小，电压表V示数变大
C. 电流表A示数变大，电压表V示数不变
D. 电流表A示数变小，电压表V示数不变
答案：A
解析：由电路图可知，R和滑动变阻器R'串联，电压表V测R'两端的电压，电流表测电路中的电流；当开关S闭合，滑片由向左端移动的过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大；由U=IR可知，R两端电压变大；因串联电路总电压等于各分电压之和，所以由滑动变阻器R'两端的电压会变小，即电压表V读数会变小。故A正确，BCD错误。
故选A。
【对点训练5.1】（2023年江西）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是（　　）
A. A的示数变大，V1的示数不变
B. A 的示数变大，V2的示数变大
C. V1的示数与V2的示数之和不变
D. V2的示数与A的示数之比变小
答案：D
解析：ABC．由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R2串联在电路中，电流表A测电路的电流，V1测量滑动变阻器的电压，V2测量电源电压，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，则电路中的电流增大，定值电阻R2两端的电压增大，又电源电压恒定不变，可知滑动变阻器两端的电压减小，即V1的示数变小，V2的示数不变，V1的示数与V2的示数之和变小，故ABC错误
D．由于V2测量电源电压，示数不变，电路中的电流增大，A的示数增大，则V2的示数与A的示数之比变小，故D正确
故选D。
【拓展5.1】（2023湖南常德） 图中甲、乙两个滑动变阻器的外形、尺寸完全相同，滑片均位于中点，已知甲的最大阻值比乙的最大阻值大，闭合S后将两个滑动变阻器的滑片同时向左或向右移动。且移动时始终保持两滑片之间的距离不变。下列说法中正确的是（　　）
A. 向左移动时，电流表示数变小
B. 无论向左还是向右移动，电流表示数都变小
C. 滑片位于滑动变阻器中点时，电流表的示数最小
D. 滑片移动到滑动变阻器最右端时，电流表的示数最小
答案：D
解析：由图可知，甲滑动变阻器滑片左边的电阻线接入电路，乙滑动变阻器滑片右边的电阻线接入电路，电流表测量电路中的电流；
AB．当P向左移动时，甲滑动变阻器接入电路中的电阻变小，乙滑动变阻器接入电路中的电阻变大，因甲的最大阻值比乙的最大阻值大，所以，滑片移动相同距离时，甲减小的电阻大于乙增大的电阻，即此时电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；同理可知，滑片向右滑动时，电流表示数变小，故AB错误；
CD．滑片位于滑动变阻器中点时，总电阻为
滑片移动到滑动变阻器最右端时，总电阻为
因R甲＞R乙，所以比较可知滑片移动到滑动变阻器最右端时，总电阻最大，由欧姆定律可知总电流最小，即电流表的示数最小，故C错误，D正确。
故选D。
【典例5.2】（2023年湖北咸宁）课后服务时间，老师和物理兴趣小组同学用一个热敏电阻与其它电学元件组成了如图甲电路。电源电压恒定不变，是定值电阻，R是热敏电阻，其阻值R与温度t的关系如图乙所示。开关S闭合，热敏电阻温度升高时，下列说法正确的是（　　）
A. 电压表V的示数减小
B. 电流表的示数减小
C. 电流表与示数之差不变
D. 电压表V与电流表示数之比增大
答案：C
解析：如图，定值电阻R1与热敏电阻并联，电流表A1测热敏电阻的电流，A2测干路电流，电压表测电源电压；
A．电压表测电源电压，电源电压恒定不变，电压表V的示数不变，故A错误；
B．开关S闭合，热敏电阻温度升高时，由图乙可知热敏电阻阻值减小，电源电压恒定不变由可知，通过热敏电阻的电流A1增大，干路电流增大，电流表的示数增大，故B错误。
C．电流表与示数之差为通过定值电阻的电流，其示数不变，故C正确；
D．电压表V与电流表示数之比为热敏电阻的阻值，开关S闭合，热敏电阻温度升高时，由图乙可知热敏电阻阻值减小，故D错误。
故选C。
【对点训练5.2】（2023年湖北荆州）如图所示，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器滑片从中点向右端移动时，下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数变大，电流表示数变小
B. 电压表的示数不变，电流表示数变大
C. 电压表的示数与电流表的示数之比不变
D. 电流表的示数与电流表的示数之差不变
答案：
解析：由电路图可知，与并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，电流表测支路的电流；
因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数与电流表的示数之差不变，故D正确；
当滑动变阻器的滑片由中点向右端移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由欧姆定律可知，通过的电流变小，即电流表示数变小，由并联电路的电流特点可知，干路电流变小，即电流表示数变小，故AB错误；
干路电流变小，根据欧姆定律可知电压表示数与电流表示数的比值变大，故C错误。
故选：。
由电路图可知，与并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，电流表测支路的电流；
因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过的电流不变，根据并联电路电流规律可知电流表的示数与电流表的示数之差不变；
当滑动变阻器的滑片由中点向右端移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由欧姆定律可知通过的电流变小，由并联电路的电流特点可知干路电流变小，根据欧姆定律可知电压表示数与电流表示数的比值变大。
本题考查并联电路特点和欧姆定律的灵活运用。
【拓展5.2】（2023年云南）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下移动，则不正确的是（　　）
A. 电压表和电流表A的示数之比不变
B. 电压表和电流表A的示数之比变大
C. 电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量比值的绝对值变大
D. 电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量A比值的绝对值不变
答案:C
解析:由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A测电路中的电流。
AB．将滑动变阻器的滑片P向下移动，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由得，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，根据欧姆定律可知，电压表V1和电流表A的示数之比为R1的阻值，由于R1是定值电阻，该比值故不变。电压表V2和电流表A的示数之比为R2的阻值。由于R2是滑动变阻电阻，滑片向下移动，该接入电路的阻值变大，故该比值变大，故AB不符合题意；
CD．设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则
滑片移动前后电压表V2示数的变化量
即
将滑动变阻器的滑片P向下移动，R2分得电压增大，R1分得电压减小，由于电源电压不变，根据串联电路分压特点可知
故
由于R1是定值电阻，该比值故不变，故C符合题意，D不符合题意。
故选ABD。
滑动变阻器滑片的移动导致电路中电流或者电压变化超过最大值产生的安全问题（极值问题）
串联电路电压表测量定值电阻电压（同增同减问题）
串联电路电压表测量滑动变阻器电压（一增一减问题）
同增同减 滑片左移 滑片右移
电流表 电压表 电流表 电压表
变大 变大 变小 变小
取两者最大值中较小的情况为电路安全的极值 无安全问题
一增一减 滑片左移 滑片右移
电流表 电压表 电流表 电压表
变大 变小 变小 变大
达到最大值为安全极值，滑动变阻器阻值有极小值 无 无 达到最大值为安全极值，滑动变阻器有极大值
【典例6】（2023湖南常德）如图是两灯电流随电压变化的图像，两灯额定电压均为6V。若将两灯并联后接入电路，则干路电流最大为 ________A；若将两灯串联后接入电路，在保证电路安全的情况下，电源电压最大为 _____V。
答案： ① 1.5 ②. 8
解析：[1]两灯并联后，电源电压最大等于灯的额定电压即为6V，由图像可知甲灯和乙灯正常工作时的电流值分别为1.0A、0.5A，根据并联电路电流的特点得：干路电流最大值为
I=I甲+I乙=1.0A+0.5A=1.5A
[2]两灯串联后，由图像可知，甲灯和乙灯正常工作时的电流值分别为1.0A、0.5A，所以在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流为I乙=0.5A，根据串联电路电流的特点得I甲=0.5A，再由图像可知，U甲=2V，U乙=6V，由串联电路电压的特点得
U=U甲+U乙=2V+6V=8V
【对点训练6】(2023年河南）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻R0的阻值为，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板与可变电阻相连。的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关S后，试问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？（ ）
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？（ ）
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法________。
答案： ①. 增大 ②. 1.2V ③. ④. 见解析
解析：（1）[1]由图像可知，当检测板所受压力增大时，可变电阻R的阻值变小，则电路的总电阻减小，电路的电流增大，电压表的测定值电阻R0两端的电压，可知电压表的示数增大。
（2）[2]由图像可知，检测板不受压力时，力敏电阻的阻值，此时电路中的电流为
两端的电压为
即电压表的示数为。
（3）[3]当电压表示数达到时，该装置测量的压力达到最大值，此时电路中的电流
两端的电压为
的阻值为
由图像可知，该装置所能测量的最大压力为。
[4]因电压表量程固定，要想提高最大压力值，即电路中可变电阻的阻值更小，且定值电阻两端的电压不超过3V。故可将定值电阻换为阻值较小的电阻或在定值电阻两端并联一个阻值适当的电阻等。
真题演练
1. (2023·黑龙江省绥化市)由变形可得，以下理解正确的是( )
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 当导体两端的电压为时，导体的电阻为
D. 导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】
【解析】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，当导体两端的电压为时，导体的电阻不为，故D正确。
故选：。
电阻是导体本身的一种性质，它与电流、电压都无关，但在数值上等于电压、电流的比值；电阻的影响因素是材料、长度、横截面积、温度等因素。
2. (2023·江苏省苏州市)用如图电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源，定值电阻、、、各个，规格为“”的滑动变阻器，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说法正确的是( )
序号 电阻 电流
未测
A. 实验过程中控制电压表示数为
B. 将电阻由更换为时，应向左适当移动滑动变阻器滑片
C. 前次实验中，滑动变阻器的功率在第次实验中最小
D. 若使用现有器材完成第次实验，需要改变电路
【答案】
【解析】解：、由表中数据可知，实验过程中控制电压表示数为，故A错误；
B、实验中，当把的电阻换成的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，所以应向右适当移动滑动变阻器滑片，故B错误；
C、研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压也不变；前次实验中，第次电流最小，由可知，滑动变阻器的功率在第次实验中最小，故C错误；
D、实验中使用的定值电阻阻值最大为，定值电阻两端的电压始终保持，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：，而本实验中提供的滑动变阻器规格为“”，无法满足实验需求，所以需要改变电路，故D正确。
故选：。
3. (2023·北京市市辖区)北京如图所示的电路中，电阻阻值闭合开关后，电阻、两端的电压分别为、，通过两个电阻的电流分别为、下列判断中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】
【解析】如图电路，闭合开关后，电阻、串联在电路中．
根据串联电路电流处处相等的特点可知，通过两电阻的电流相等，故A正确，B错误；
根据串联电路的分压特点，即： ，可见串联电路中电压与电阻成正比，因为，所以，故CD错误；
故选A．
点睛：考查了串联电路的电流、电压特点，牢记串联电路的分压规律，即电压与电阻成正比，电阻越大，分得电压越多，是电路的基本特点，要能熟练应用．
4. （2023 宁波）如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由欧姆定律I可知，U＝IR，
闭合开关S，R0定值电阻短路，只有电阻箱R接入电路，电压表测量电阻箱R两端电压U＝IR，又知电流I大小始终不变，可知U﹣R图线①U＝IR是正比例函数关系，是一条从原点出发的射线（U、R均为正数）；
断开开关S，定值电阻R0和电阻箱R串联接入电路，电压表测量电阻箱R和定值电阻R两端电压，由串联电路电压规律可知：U＝UR+UIR+IR0，又知电流I大小始终不变，R0是定值电阻，可知U﹣R图线②U＝IR+IR0＝IR+U0是一次函数关系，且与纵轴交点为（0，U0）；
故ACD错误，B正确。
故选：B。
5. （2023 绍兴）科学兴趣小组开展“制作可调式电热水壶”的活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪（电压表）示数增大。下列设计符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：变阻器与电热丝串联，
A．电压表与发热体并联，变阻器将全部电阻连入电路，转动旋钮型变阻器触片，不改变变阻器连入的阻值，由欧姆定律可知，电路中的电流不变，根据Q＝I2Rt可知产热快慢不变，故A错误；
B．电压表与发热体并联，变阻器的左边电阻连入电路，顺时针转动旋钮型变阻器触片，变阻器连入的阻值变大，根据欧姆定律可知通过发热体的电流变小，根据Q＝I2Rt可知产热变慢，故B错误；
C．电压表与发热体并联，变阻器的右边电阻连入电路，顺时针转动旋钮型变阻器触片，变阻器连入的阻值变小，根据欧姆定律可知通过发热体的电流变大，根据Q＝I2Rt可知产热变快，故C正确；
D．电压表与变阻器并联，变阻器的右边电阻连入电路，顺时针转动旋钮型变阻器触片，变阻器连入的阻值变小，根据欧姆定律可知通过发热体的电流变大，发热体两端的电压变大，根据Q＝I2Rt可知产热变快；电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，变阻器两端电压变小，故D错误。
故选：C。
6. (2023·天津市)如图所示是某导体中的电流跟它两端电压的关系图象，该导体的阻值为( )
A. B. C. D.
【答案】
【解析】解：由图象可知，通过导体的电流跟它两端的电压成正比，则导体为定值电阻，
当导体两端的电压时，通过的电流，
由可得，导体的电阻：
。
故选：。
根据图象可知，通过导体的电流跟它两端的电压成正比，则导体为定值电阻，根据图象读出任何一组数据，根据欧姆定律求出导体的电阻。
本题考查了学生对欧姆定律的掌握与应用，是一道基础题目。
7. (2023·北京市市辖区)北京图所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关闭合时，灯正常发光，如果将滑动变阻器的滑片向右滑动，则下列说法中正确的是
A. 电流表的示数变大，灯变亮 B. 电流表的示数变大，灯变暗
C. 电流表的示数变小，灯变亮 D. 电流表的示数变小，灯变暗
【答案】
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，将滑动变阻器的滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由 可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由 可知，灯泡的实际功率变小，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以灯泡变暗，故ABC错误，D正确．
8. (2023·北京市市辖区)北京如图所示是一种温度测试仪的电路，为定值电阻，为热敏电阻阻值随温度升高而减小，电路图符号 。电源两端的电压不变，闭合开关，当所测物体温度升高时，下列判断正确的是( )
A. 电流表示数变小 B. 电流表示数不变 C. 电压表示数变小 D. 电压表示数变大
【答案】
【解析】已知为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。由图可知定值电阻、热敏电阻串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻两端电压，闭合开关，当所测物体温度升高时，热敏电阻阻值减小，则通过电路电流增大，即电流表示数变大；定值电阻阻值不变，通过电流增大，根据可知，两端电压增大，即电压表示数变大。故ABC错误，D正确。
故选D。
9. (2023·辽宁省大连市)下列各电路中，电源电压不变。先闭合开关，再闭合开关，电流表示数不变的是( )
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】解：
A.当闭合时，电阻和电阻串联，根据欧姆定律，此时电流表示数；再闭合后，被短路，只有接入电路，此时电流表示数，断开前后电流表示数不等，发生了变化，故A错误。
B.当闭合时，电阻和电阻并联，由于断开，电阻支路断路，电流表测通过的电流，电流表示数为；再闭合后，电阻支路连通，此时电流表示数，断开前后电流表示数不等，发生了变化，故B错误。
C.当闭合时，电阻和电阻并联，电流表测通过的电流，由于断开，电阻支路断路，此时电流表示数；再闭合后，电阻支路连通，并联电路各支路电压相等且等于电源电压，故两端电压为，此时电流表示数，断开前后电流表示数不变，故C正确。
D.当闭合时，电阻和电阻并联，电流表测干路电流，由于断开，电阻支路断路，此时电流表示数；再闭合后，电阻支路连通，电流表示数等于两支路电流之和，故电流表示数，断开前后电流表示数不等，故D错误。
故选：。
10. (2023·湖北省鄂州市)如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 曲线是电流表示数与电压表示数的关系图象
B. 电源电压为
C. 灯的额定电流为
D. 滑动变阻器的最大阻值是
【答案】
【解析】解：由电路图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
、当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表的示数最大，灯泡两端的电压最小即电压表的示数最小，则图象表示电流表与电压表示数变化关系图象，图象表示电流表与电压表示数变化关系图象，故A错误；
由图乙可知，电路中的最小电流，灯泡两端的电压，滑动变阻器两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：，故B正确；
由可得滑动变阻器的最大阻值：
，故D错误；
C.灯正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器两端的电压最小，由图乙可知，此时电路中的电流，即小灯泡的额定电流为，故C错误。
故选：。
由电路图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表的示数最大，灯泡两端的电压最小即电压表的示数最小，据此判断出电流表与两电压表示数变化对应的关系图象，再根据图乙读出电路中的最小电流和灯泡两端的电压以及滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
灯正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器两端的电压最小，根据图乙读出此时电路中的电流。
11. （2023年山东济宁）小明家的屋顶上有一个水池，图是他设计的一种自动测量水池内水位高低的装置，R'是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端。从水位表（电流表改装）指针的刻度，就可知道水池内水位的高低。下列对装置的设计方案提出的建议，可行的是（　　）
A. 用电压表改装水位表，并与R'并联
B. 用塑料材料制作杠杆AB
C. 用软绳连接杠杆A端与浮标
D. 用导线代替电阻R'接通电路
答案：A
解析：A．如果用电压表改装水位表，把电压表与R'并联，测R'两端电压，根据串联电路分压特点，当水位升高时，变阻器接入电路电阻变小，变阻器两端电压变小，电源电压不变，则R'两端电压变大。所以这个方案可行，故A符合题意；
B．R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端。因为塑料是绝缘体，所以不能用塑料制作杠杆AB，故B不符合题意；
C．如果用软绳连接杠杆A端与浮标，当水位上升时，浮标对杠杆没有力的作用，则不能改变变阻器的电阻值，故C不符合题意；
D．如果用导线代替电阻R'接通电路，当变阻器滑片滑到最下端时，等同于用导线直接接到电源两端，可能会因电流过大把电源烧坏，故D不符合题意。
故选A。
12. (2023·湖南省郴州市)如图所示，电源电压恒为。闭合开关，电压表的示数为，则灯泡两端的电压为______ ，灯泡与的电阻之比为______ 。
【答案】 ：
【解析】解：闭合开关，两灯泡串联接入电路，电压表测灯泡两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则灯泡两端的电压为；
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得通过电路的电流，则。
故答案为：；：。
闭合开关，两灯泡串联接入电路，电压表测灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律计算灯泡两端的电压；
根据串联电路电流特点结合欧姆定律表示通过电路的电流，进一步计算灯泡与的电阻之比。
本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用。
13. （2023年黑龙江齐齐哈尔）如图所示，已知。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为___________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为___________。（电路中各元件均未损坏）
答案： ①. ②.
解析：[1]当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表，R1与R2串联，电压表甲测R2两端的电压、乙测R1两端电压，串联电路各处电流相等，两表示数之比为
[2]当开关S断开，甲、乙两表均为电流表，R1与R2并联，电流表甲测通过R1电流，乙测通过R2电流，并联电路各支路两端电压相等，两表示数之比为
14. (2023·甘肃省兰州市)学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
小明的设计方案如图甲所示，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为______ ，未知电阻的阻值为______ 。
小林的设计方案如图丁所示，闭合开关，电流表和的示数分别为和，已知定值电阻的阻值为，则未知电阻 ______ 用、和表示。
小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关后，先将开关拨至触点______ ，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，此时电压表的示数为；保持滑片的位置不变，再将开关拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使______ ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻 ______ 。
【答案】 电压表的示数恰好为
【解析】解：由图甲可知，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，电压表量程是，分度值是，电压表示数是，即两端的电压为；
由图丙可知，电流表量程是，分度值是，电流表示数是，即通过的电流为；
由欧姆定律可得，待测电阻的阻值；
如图丁所示，闭合开关，定值电阻和串联接入电路，电流表和的示数分别为和，
由并联电路的电压规律可知：，
由并联电路的电流规律可知：，
由欧姆定律可得，未知电阻；
由电路图戊可知，先将开关拨至，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，此时电压表的示数为，此时与串联，电压表测两端的电压，
再将开关拨至另一位置，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为，记下电阻箱的读数为，此时与串联，电压表测两端的电压，
因两种情况下滑动变阻器接入电路中的电阻不变，且电压表的示数相同，
所以，由可知，两种情况下电路中电流相同，电路的总电阻相等，故。
故答案为：；；；；电压表的示数恰好为；。
由图甲可知，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流；根据图乙与图丙确定电压表与电流表的量程与分度值，读出电压表与电流表示数，然后由欧姆定律求出待测电阻的阻值；
闭合开关，定值电阻和串联接入电路，电流表和的示数分别为和，由并联电路的电压规律可知，由并联电路的电流规律可知，
由欧姆定律可得未知电阻；
根据等效替代法进行分析，使接电阻箱和未知电阻时的效果相同，可知电阻相等。
15.（2022 绍兴）在“探究电流与电阻关系”的实验时，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0～9999欧之间的任意整数值。现提供的器材有：电源（恒为6伏）、滑动变阻器（1安 50欧）、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请完成实物图甲的连接（要求滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大）。
（2）实验中滑动变阻器的作用是 　保护电路和控制定值电阻两端的电压不变　 。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接入阻值为5欧，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 　2　伏。
（4）小敏多次改变电阻箱的接入阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围为 　4Ω～25Ω　。
【解答】解：（1）滑动变阻器串联在电路中，滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
；
（2）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，因此实验中滑动变阻器的作用控制定值电阻两端的电压不变，同时还有保护电路的作用；
（3）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，则电阻箱两端的电压为：UV＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，即电压表的示数为2V；
（4）由（3）可知，电阻箱两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，则电阻箱两端的电压为变阻器分得电压的0.5倍，根据分压原理，当变阻器连入电路中的电阻最大50Ω时，电阻箱接入电路的电阻为：R大＝0.5×50Ω＝25Ω；因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，由串联电路的电流特点可知，电路中允许通过的最大为0.6A，由欧姆定律可知，此时电阻箱接入电路的最小电阻：R小3.3Ω，由电阻箱的特点可知，电阻箱接入电路的最小电阻为4Ω，因此电阻箱可调节的范围为4Ω～25Ω。
故答案为：（1）如图所示；（2）保护电路和控制定值电阻两端的电压不变；（3）2；（4）4Ω～25Ω。
16.（2022 宁波）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电源电压U为 　6　V。
（2）RMN为 　10Ω　。
（3）图乙中曲线 　B　（填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的。
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
【解答】解：（1）在开关S、S1都闭合时，电路为R1的简单电路，此时R1两端的电压即为电源电压，开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，
由图乙可知，当电流为0.2A时，两种情况的电压分别为：
U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V，
U1'＝IR1'＝0.2A×30Ω＝6V，
因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，
所以电源电压U＝U1'＝6V；
（2）开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，此时RMN两端电压为：
UMN＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
所以RMN10Ω；
（3）由（1）可知，开关S、S1都闭合，且电流为0.2A时，R1的阻值为30Ω，所以图乙中曲线B是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的；
（4）因为暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻R0和RX，串联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要大，并联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要小，
若R0＜RMN，则R0和Rx应串联，所以Rx＝RMN﹣R0；
若R0＞RMN，则R0和Rx应并联，即有：，所以Rx。
故答案为：（1）6；（2）10Ω；（3）B；（4）若R0＜RMN，则R0和Rx应串联，所以Rx＝RMN﹣R0；若R0＞RMN，则R0和Rx应并联，即有：，所以Rx。
知识梳理
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
欧姆定律
(1)内容：一段导体中的 与 成正比，与 成反比。
(2)公式: 。
探究电流与电压、电阻关系的实验（实验方法： 。）
项目实验名称 探究 Ⅰ与 U的关系 探究 I 与 R的关系 伏安法测定值电阻的阻值
电路图
实验方法 保持 不变,改变 U,读取I，寻找规律 改变R，保持 不变，读取I，寻找规律 移动滑片，读取U、I值，多次测量取平均值
滑动变阻器作用 保护电路；②改变R两端电 压，多次测量，避免实验偶然性 保护电路；②控制R两端电压 不变，多次测量，避免实验偶然性 ①保护电路；②移动滑片，读取多组U、I值，求平均值减小实验误差
难点：探究电流与电阻关系实验成功的条件:
控制电压尽量大一些，即有最小值；
定值电阻的选择尽量小一些，即有最大值；
滑动变阻器的最大阻值尽量大一些，即有最小值
电源电压尽量小一些，即有最大值。
【典例1.1】（2023四川自贡） 由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是( )
A. 导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B. 导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C. 导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D. 导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【对点训练1.1】（2023年天津）定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（　　）
A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A
【典例1.2】（2022 丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻R为5欧。
请回答：
实验次数 一 二 三
电压/伏 1.0 1.5 2.0
电流/安 0.2 0.3 0.4
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与 　　相连（填字母）；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是 　　 ；
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出的结论是 　 　；
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U﹣I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有 　　 。
【对点训练1.2】（2022 金华）研究小组同学设计实验探究“电流与电阻的关系”。
【实验器材】
两节新干电池，滑动变阻器（10Ω，1A），电流表（0～0.6A、0～3A），电压表（0～3V、0～15V），定值电阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），开关，导线若干（所有器材均完好）。
【实验探究】
小组同学连接的电路如图甲所示，检查后发现有一根导线连接错误。
（1）图甲电路开关闭合后，电流表、电压表会出现的现象是 　　 ；
（2）找出图甲中连接错误的导线并画“×”，再补充一根导线，使电路连接正确；
（3）正确连接电路，依次接入电阻进行实验，实验中出现如图乙所示情况，为了此次读数更精确，在不更换电路元件的前提下，需要做的调整是 　　 ；
【问题讨论】
（4）为确保电路安全，并能使所有定值电阻接入电路都能完成实验，定值电阻两端电压最大不能超过 　　V。
串联 并联
电路图
电流 电流 即I=I =I 等于 之和，即I=I +I
电压 各部分电压之和 等于 ，即U=U +U 各部分电压 ，即 U=U =U
电阻 R=R +R
比例分配 ,电压的分配与电阻成正比，即串联、分压、正比。(大电阻分大电压，小电阻分小电压) ,电流 的分配与电阻成反比，即并联、分流、反比。(大电阻通小电流，小电阻通大电流)
【典例2】（2023年山东临沂）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　）
A. 通过R1的电流大于0.3A B. 电阻R1和R2是并联的
C. 电压表的示数为0.9V D. 电阻R2的阻值为3Ω
【对点训练2】（2023年江苏连云港）两个电阻串联在电路中，已知。通过两个电阻的电流的大小关系是______（选填“>”“=”或“<”），加在两个电阻两端的电压的大小关系是_______（选填“>”“=”或“<”）。
【拓展】（2023 杭州）如图所示为多挡位加热器的电路图，电热丝R1的电阻小于电热丝R2的电阻。闭合S1和S2时，对电路的分析正确的是（　　）
A．R1和R2串联
B．R1两端的电压小于R2两端的电压
C．流过R1的电流大于流过R2的电流
D．如果R1断了，R2也不能工作
(1)实验原理：根据公式 ，可以用电流表测通过电阻的电流，用电压表测电阻两端的电压，再利用该公式即可求出导体的电阻。这种方法称之为 。
重难点：电压和电流都要是同一状态下、同一段导体的物理量。
(2)实验电路(如图所示)
(3)实验步骤
①断开开关，按电路图连接好实物电路。
②将滑动变阻器的滑片移到阻值 的位置，闭合开关，读出电流表和电压表的示数，并记录。
移动滑动变阻器的滑片，改变滑动变阻器的阻值，再读数，并记录。如此再重复一次。
根据 求出三次测量的电阻值，并求三个电阻值的 ，作为待测电阻的测定值。
【拓展】安阻法：利用变阻箱或定值电阻和电流表；
伏阻法：利用变阻箱或定值电阻和电压表。
安阻法 伏阻法
【典例3】（2023年天津）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出的阻值。设计的盒内电路图，其中不符合要求的是（　　）
A. B.
C. D.
【对点训练3】（2023安徽）如图所示的电路中，电阻。闭合开关，将单刀双掷开关掷于a端，电压表示数为；将切换到b端，电压表示数为1.5V，则电阻的阻值为________。
【拓展3】（2023年湖南郴州）如图所示，电阻、为定值电阻，电源电压保持不变。当开关闭合，接a端时，电流表示数为I；当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻的阻值是（　　）
A. B. C. D.
一般通过电表示数变化或者灯泡的明暗判断故障问题
电表示数变化的故障问题：用电器故障或者电表故障
灯泡明暗变化的故障问题。
电表示数变化：
灯泡明暗变化
【典例4.1】（2023·福建）如图所示，闭合开关S，滑动变阻器滑片P移动过程中，灯突然熄灭，电压表和电流表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障不可能是（　　）
A．电流表接线松开 B．小灯泡L断路
C．滑动变阻器R断路 D．开关S接触不良
【对点训练4.1】(2023·辽宁省大连市)如图所示的电路，闭合开关，电压表无示数，说明电路中存在故障。此时，可以通过观察电流表来做进一步判断。已知故障发生在或上，下列判断正确的是( )
A. 若电流表有示数，则被短接 B. 若电流表有示数、则断路
C. 若电流表无示数、则被短接 D. 若电流表无示数、则断路
【典例4/2】（2023·烟台）在电学实验中，遇到电路故障时常用电压表来检测。如图所示，电源电压恒为，闭合开关后两灯均不亮，用电压表先后测得和两端的电压均为，则故障可能是（　　）
A．灯断路 B．灯断路 C．灯短路 D．灯短路
【对点训练4.2】（2023·内江）如图所示的电路中，闭合开关后一灯亮，另一灯不亮，电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是（　　）
A．L1短路 B．L1断路 C．L2短路 D．L2断路
动态电路分析：通常有以下几种类型
串联电路中滑动变阻器滑片移动导致电表示数或者灯泡明暗程度的变化
并联电路中滑动变阻器滑片移动导致电表示数或者灯泡明暗程度的变化
开关闭合或断开导致电路连接方式的变化
串联电路 滑动变阻器的变化 电流表A示数变化 电压表V示数变化 电压表V1示数变化 电压表V2示数变化
左移（变小）
右移（变大）
并联电路 滑动变阻器的变化 电压表V示数变化 电流表A示数变化 电流表A1示数变化 电流表A2示数变化
左移（变小）
右移（变大）
开关问题 初始S1，S 2均闭合 电压表V示数变化 电流表A示数变化
S1断开
S2断开
【典例5.1】（2023年山东滨州）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关后，当滑动变阻器滑片P向左端滑动时，下列说法正确的是（　　）
A. 电流表A示数变大，电压表V示数变小
B. 电流表A示数变小，电压表V示数变大
C. 电流表A示数变大，电压表V示数不变
D. 电流表A示数变小，电压表V示数不变
【对点训练5.1】（2023年江西）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是（　　）
A. A的示数变大，V1的示数不变
B. A 的示数变大，V2的示数变大
C. V1的示数与V2的示数之和不变
D. V2的示数与A的示数之比变小
【拓展5.1】（2023湖南常德） 图中甲、乙两个滑动变阻器的外形、尺寸完全相同，滑片均位于中点，已知甲的最大阻值比乙的最大阻值大，闭合S后将两个滑动变阻器的滑片同时向左或向右移动。且移动时始终保持两滑片之间的距离不变。下列说法中正确的是（　　）
A. 向左移动时，电流表示数变小
B. 无论向左还是向右移动，电流表示数都变小
C. 滑片位于滑动变阻器中点时，电流表的示数最小
D. 滑片移动到滑动变阻器最右端时，电流表的示数最小
【典例5.2】（2023年湖北咸宁）课后服务时间，老师和物理兴趣小组同学用一个热敏电阻与其它电学元件组成了如图甲电路。电源电压恒定不变，是定值电阻，R是热敏电阻，其阻值R与温度t的关系如图乙所示。开关S闭合，热敏电阻温度升高时，下列说法正确的是（　　）
A. 电压表V的示数减小
B. 电流表的示数减小
C. 电流表与示数之差不变
D. 电压表V与电流表示数之比增大
【对点训练5.2】（2023年湖北荆州）如图所示，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器滑片从中点向右端移动时，下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数变大，电流表示数变小
B. 电压表的示数不变，电流表示数变大
C. 电压表的示数与电流表的示数之比不变
D. 电流表的示数与电流表的示数之差不变
【拓展5.2】（2023年云南）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下移动，则不正确的是（　　）
A. 电压表和电流表A的示数之比不变
B. 电压表和电流表A的示数之比变大
C. 电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量比值的绝对值变大
D. 电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量A比值的绝对值不变
滑动变阻器滑片的移动导致电路中电流或者电压变化超过最大值产生的安全问题（极值问题）
串联电路电压表测量定值电阻电压（同增同减问题）
串联电路电压表测量滑动变阻器电压（一增一减问题）
同增同减 滑片左移 滑片右移
电流表 电压表 电流表 电压表
变大 变大 变小 变小
取两者最大值中较小的情况为电路安全的极值 无安全问题
一增一减 滑片左移 滑片右移
电流表 电压表 电流表 电压表
变大 变小 变小 变大
达到最大值为安全极值，滑动变阻器阻值有极小值 无 无 达到最大值为安全极值，滑动变阻器有极大值
【典例6】（2023湖南常德）如图是两灯电流随电压变化的图像，两灯额定电压均为6V。若将两灯并联后接入电路，则干路电流最大为 ________A；若将两灯串联后接入电路，在保证电路安全的情况下，电源电压最大为 _____V。
【对点训练6】(2023年河南）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻R0的阻值为，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板与可变电阻相连。的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关S后，试问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？（ ）
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？（ ）
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法________。
真题演练
1. (2023·黑龙江省绥化市)由变形可得，以下理解正确的是( )
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 当导体两端的电压为时，导体的电阻为
D. 导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
2. (2023·江苏省苏州市)用如图电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源，定值电阻、、、各个，规格为“”的滑动变阻器，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说法正确的是( )
序号 电阻 电流
未测
A. 实验过程中控制电压表示数为
B. 将电阻由更换为时，应向左适当移动滑动变阻器滑片
C. 前次实验中，滑动变阻器的功率在第次实验中最小
D. 若使用现有器材完成第次实验，需要改变电路
3. (2023·北京市市辖区)北京如图所示的电路中，电阻阻值闭合开关后，电阻、两端的电压分别为、，通过两个电阻的电流分别为、下列判断中正确的是( )
A. B. C. D.
4. （2023 宁波）如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B．
C． D．
5. （2023 绍兴）科学兴趣小组开展“制作可调式电热水壶”的活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪（电压表）示数增大。下列设计符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
6. (2023·天津市)如图所示是某导体中的电流跟它两端电压的关系图象，该导体的阻值为( )
A. B. C. D.
7. (2023·北京市市辖区)北京图所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关闭合时，灯正常发光，如果将滑动变阻器的滑片向右滑动，则下列说法中正确的是
A. 电流表的示数变大，灯变亮 B. 电流表的示数变大，灯变暗
C. 电流表的示数变小，灯变亮 D. 电流表的示数变小，灯变暗
8. (2023·北京市市辖区)北京如图所示是一种温度测试仪的电路，为定值电阻，为热敏电阻阻值随温度升高而减小，电路图符号 。电源两端的电压不变，闭合开关，当所测物体温度升高时，下列判断正确的是( )
A. 电流表示数变小 B. 电流表示数不变 C. 电压表示数变小 D. 电压表示数变大
9. (2023·辽宁省大连市)下列各电路中，电源电压不变。先闭合开关，再闭合开关，电流表示数不变的是( )
A. B. C. D.
10. (2023·湖北省鄂州市)如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 曲线是电流表示数与电压表示数的关系图象
B. 电源电压为
C. 灯的额定电流为
D. 滑动变阻器的最大阻值是
11. （2023年山东济宁）小明家的屋顶上有一个水池，图是他设计的一种自动测量水池内水位高低的装置，R'是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端。从水位表（电流表改装）指针的刻度，就可知道水池内水位的高低。下列对装置的设计方案提出的建议，可行的是（　　）
A. 用电压表改装水位表，并与R'并联
B. 用塑料材料制作杠杆AB
C. 用软绳连接杠杆A端与浮标
D. 用导线代替电阻R'接通电路
12. (2023·湖南省郴州市)如图所示，电源电压恒为。闭合开关，电压表的示数为，则灯泡两端的电压为______ ，灯泡与的电阻之比为______ 。
13. （2023年黑龙江齐齐哈尔）如图所示，已知。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为___________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为___________。（电路中各元件均未损坏）
14. (2023·甘肃省兰州市)学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
小明的设计方案如图甲所示，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为______ ，未知电阻的阻值为______ 。
小林的设计方案如图丁所示，闭合开关，电流表和的示数分别为和，已知定值电阻的阻值为，则未知电阻 ______ 用、和表示。
小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关后，先将开关拨至触点______ ，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，此时电压表的示数为；保持滑片的位置不变，再将开关拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使______ ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻 ______ 。
15.（2022 绍兴）在“探究电流与电阻关系”的实验时，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0～9999欧之间的任意整数值。现提供的器材有：电源（恒为6伏）、滑动变阻器（1安 50欧）、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请完成实物图甲的连接（要求滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大）。
（2）实验中滑动变阻器的作用是 　　 。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接入阻值为5欧，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 　　伏。
（4）小敏多次改变电阻箱的接入阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围为 　 　。
16.（2022 宁波）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电源电压U为 　　V。
（2）RMN为 　　。
（3）图乙中曲线 　　（填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的。
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
知识梳理
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑