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课时4　匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线，且　　　　不变的运动.
（2）v －t图像：匀变速直线运动的v －t图像是一条　　　　.
（3）分类：
①匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间　　　　.
②匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间　　　　.
2.匀变速直线运动的规律：速度公式：v＝　　　　；位移公式：x＝　　　　；速度－位移公式：v2－＝　　　　.
3.匀变速直线运动的v －t图像
匀变速直线运动的v －t图像的物理意义是表示　　　　随时间的变化关系，此图像的斜率表示　　　　，该图像是一条　　　　，图像的交点　　　　（选填“表示”或“不表示”）相遇.
易错提醒：注意图像纵坐标是x还是v，图线的形状不表示轨迹，v －t图像中两条图线的交点不一定表示相遇时刻.
1.匀变速直线运动的加速度不变.（　　）
2.公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.（　　）
3.匀加速直线运动的v －t图像的斜率逐渐增大.（　　）
4.在x －t图像中，初速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜的直线.（　　）
1.匀变速直线运动的规律及其应用
匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，公式中的v、v0、a、x均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向.
【例1】（2023届金坛合格性考试模拟）若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，则从飞机着陆到停下所用时间为（　　）
A.10 s　　B.15 s　　C.20 s　　D.30 s
【例2】（2024届沛县合格性考试模拟）汽车在水平公路上运动时速度大小为108 km/h，司机突然以5 m/s2的加速度刹车，则刹车后8 s内汽车滑行的距离为（　　）
A.50 m　　B.70 m　　C.90 m　　D.110 m
2.匀变速直线运动的v －t图像
（1）点：某时刻对应的速度，两图线的交点，说明两物体在此时刻的速度相等.
（2）线：若为倾斜直线，表示物体做匀变速直线运动.
（3）斜率：表示加速度，有大小和方向.
（4）截距：纵轴截距表示初始时刻的速度，横轴截距表示速度为零的时刻.
（5）面积：表示某段时间内的位移.
【例3】（2024届沛县合格性考试模拟）A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则（　　）
A.前4 s内，A、B两物体的运动方向相反
B.前4 s内，A、B两物体的位移相同
C.t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D.A物体的加速度比B物体的加速度大
例3题图　　例4题图
【例4】（2024届南京合格性考试模拟）电梯上升过程的v －t图像如图所示，则电梯在9 s内上升的高度是（　　）
A.0　　B.36 m　　C.42 m　　D.39 m
1.（2024届盐城合格性考试模拟）C919飞机着陆后做匀减速直线运动，其运动图像正确的是（　　）
2.（2024届南京合格性考试模拟）一个质点做直线运动，其v －t图像如图所示.该质点运动的初速度和加速度大小分别为（　　）
A.0，5 m/s2　　B.4 m/s，0　　
C.5 m/s，2.5 m/s2　　D.2.5 m/s，5 m/s2
3.（2024届江苏合格性考试模拟）如图为甲、乙两物体在同一直线上运动的x －t图像，在0～t1时间内（　　）
A.甲做加速运动，乙做减速运动　　
B.甲、乙均做匀速运动
C.甲做减速运动，乙做加速运动　　
D.甲、乙均做加速运动
4.（2024届南京合格性考试模拟）我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射了第三颗北斗导航卫星.发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t＋4） m/s，由此可知这段时间内（　　）
A.火箭的初速度为4 m/s　　
B.火箭的加速度为6 m/s2
C.火箭做匀减速直线运动　　
D.在3 s末，火箭的瞬时速度为12 m/s
5.（2024届沛县合格性考试模拟）汽车在水平公路上运动时速度大小为108 km/h，司机突然以5 m/s2的加速度刹车，则刹车后4 s内汽车滑行的距离为（　　）
A.50 m　　B.70 m　　C.80 m　　D.90 m
6.（2024届江苏合格性模拟）如图为某商场中的螺旋滑梯，它是孩子们喜欢的娱乐设施.已知某小孩从螺旋滑梯的A点由静止开始沿滑梯匀加速下滑到B点，AB段的总长度为18 m，所需时间为12 s，该小孩下滑时的加速度为　　　　m/s2.
课时4　匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【一过考点】
1.（1）加速度　（2）倾斜的直线　（3）均匀增大　均匀减小
2.v0＋at　v0t＋at2　2ax
3.速度　加速度　倾斜的直线　不表示
【二过易错】
1.√　2.×　3.×　4.×
【三过典题】
【例1】C　【解析】飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度的大小是60 m/s，若选定飞机的运动方向为正方向，则加速度为－3 m/s2，由此可得t＝＝20 s，A、B、D错误，C正确.
【例2】C　【解析】汽车刚好静止用时为t＝＝ s＝6 s，所以汽车刹车后8 s内汽车滑行的距离为x＝t＝90 m，C正确.
【例3】C　【解析】从图中看到，A、B两物体都在向正方向运动，A物体做匀加速直线运动，B物体做匀减速直线运动，A错误；在速度图像中，“包围的面积”反映物体运动的位移，所以前4 s内B物体的位移大，B错误；t＝4 s时，A、B运动图线相交，表示两物体的速度相同，C正确；加速度看图像的斜率，B的加速度大，D错误.
【例4】D　【解析】图线包围的面积为位移，所以电梯在9 s内上升的高度是39 m，D正确.
【四过集训】
1.D　2.C　3.B　4.A　5.C　6.0.25　

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