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第18章 平行四边形全章复习－菱形
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一、学习目标
复习平行四边形、特殊平行四边形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明.
二、学习重难点
重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。
三、本章知识阅读
阅读课本P55—P57内容，填写以下内容：
菱形：
(1) 定义：
（2）性质：具有平行四边形的所有性质．另外具有：
四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形．
（3）菱形的面积公式：
（4）判定：
从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形．
从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形．
【课堂展示】
【例1】正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF．试解答：
（1）四边形AECF是什么四边形？ 为什么？
（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长．
【例2】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH。
(1)求证：∠DHO=∠DCO.
(2)若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积。
(
A
B
C
D
O
第
4
题图
)【当堂练习】
1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对边平行且相等 B．对角线互相平分
C．内角和等于外角和 D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴
2．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．四个内角相等
3．菱形和矩形一定都具有的性质是（　 　）
A．对角线相等　B、对角线互相垂直　C．对角线互相平分　D．对角线互相平分且相等
4．如图，菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，则菱形边长是 ，
(
F
E
D
C
A
B
)面积是 ．
5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.
求证：①△ABE≌△ADF；②∠AEF=∠AFE.
【课堂小结】
这堂课你学到了哪些知识？
你还有什么疑惑？
【课后作业】
1、如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE.
2、如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD，连接DE.求证：
(1)∠CEB=∠CBE；
(2)四边形BCED是菱形。

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