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平行四边形的判定（2）
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旧知回顾
1．我们学过平行四边形哪些判定？画图，并用几何语言表示。
【新知探究】
新知梳理
1．如何来判定一个四边形是平行四边形呢？
（1）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．几何语言如何表示，并证明。
（2）从学过的平行四边形的判定或平行四边形的定义出发，思考两组对边相等的四边形是平行四边形吗？请给予证明。
试一试
1．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠A=∠C，求证四边形ABCD是平行四边形。
2.在□ABCD中，点Ｅ、F为对角线AC上的三等分点，求证四边形BFDE是平行四边形。
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平行四边形的判定方法：（文字语言，）
【精练反馈】
A组：
1．在ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证四边形AECF是平行四边形。
B组：
1．ABCD中，AE=CF，点M、N分别为DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．
【学习小结】
课堂小结
平行四边形的判定方法
【拓展延伸】
（选做题）
1．下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补
C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补
2．已知□ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F．求证：四边形FBED是平行四边形．
3．如图，已知AB=AC，点B是AD的中点，点E是AB的中点，求证：CD=2CE

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