资源简介

2023-2024
:90
:100
一、选择题：以下每小题均有A,B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分，
1.4的平方根是
r
A.2
B.±2
C.-2
D.√2
2.估计√2I的值在
(
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
3.在实数|一3|，一2,0，π中，最小的数是
(
A.1-3|
B.-2
C.0
D.π
4.若一个数的平方根就是这个数的算术平方根，则这个数是
A.1
B.0
C.-1
D.1或0
5.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=2,EC=3,则正方形ABCD的
D
面积为
A.√5
B.3
C.√5
D.5
6.若三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)(a一b)=c2,则下列说法正确的是
A.边a的对角是直角
B.边b的对角是直角
C.边c的对角是直角
D.此三角形不是直角三角形
7 .下列二次根式5，√v0,5,-,VF+了中，是最简二次根式的有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.已知一个三角形的边长分别是5,12,13，则这个三角形的面积为
A.20
B.30
C.40
D.60
9.已知a=√2+1，b=√2-1，则a2+b6的值为
A.4√2
B.6
C.3-22
D.3+2√2
10.如图，长、宽、高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着
长方体的外表面爬到顶点B,则它爬行的最短路程是
A.√10
B.√5
C.2√2
D.3
0000000
二、填空题：每小题4分，共16分.
11.2-√7的绝对值为
12.√12与最简二次根式√a十I是可以合并的二次根式，则a=一·
13.规定用符号[m]表示一个数m的整数部分，如：[号]=0，[3.14]=3，按此规定[V厅+1]的
值为」
14.已知a2+a+1=4,则(2十a)(1-a)的值为
三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分.
15.(本题满分8分)
将下列各数填入相应的集合内：
0,-75w晶号-景-a,42i,5-2,--4
(1)有理数集合：{
(2)无理数集合：《
(3)正实数集合：
(4)负实数集合：{
}
16.(本题满分12分)
计算：
(1)2√8+√32-3V2;
(2)√27X√5-(W2+1)(W2-1);
51,:
(3)√32-(2+√2)2；
4-次-3÷2是+-暖
0000000答案：
1.(B)
2(D)
3.(B)
4.(B)
5.(D)
6.(A )
7.( A )
8.(B)
9.(B)
10.(C)
11.2一√7的绝对值为万-2·
12.√12与最简二次根式√a+I是可以合并的二次根式，则a=2·
13.规定用符号[m]表示一个数m的整数部分，如：[号]=0，[3.14]=3，按此规定[厅+1门的
值为4·
14.已知a2+a+1=4,则(2+a)(1-a)的值为-1_
15.(本题满分8分)
将下列各数填人相应的集合内：
0,-25倡号，-景a42i,5-2,--
(1)有理数集合：{0，-7.5，号，-27,4.21,5-2°，--4，…
(2)无理数集合：{√品-吾…：
(3)正实数集合：（√倡号42i,5-,…:
(4)负实数集合：{-7.5，-登，27，-1-4，…
16.(本题满分12分)
计算：
(1)2√18+√32-3V2;
(2)√27X√5-(W2+1)(w2-1):
解：原式=√81-(2-1)
解：原式=6√2+4√2-3√2
=72;
=9-1
=81
(3)√32-(2+√2)2；
4)-次-3莎÷√2是+-)
解：原式=4√2-(4十4√2+2)
解：原式-3×号+1
=4√2-4-4√2-2
=2+1
=-6；
=3.
17.（本题满分9分)
求下列各式中x的值.
(1)x2=4;
(2)(x+2)2=16;
(3)8x3+27=0.
解：x=士√4，
解：x+2=士4，
解：8x3=-27,
x=士2；
.x十2=4或x十2=-4，
x2=、27
8
.x=2或x=一6；
=-是
18.(本题满分5分)
已知5x+19的立方根是4，求2x+7的平方根.
解：5x十19的立方根是4，
.5.x+19=43=64,
x=9,
.2x+7=2X9+7=25,
∴.2x十7的平方根是士5.
19.(本题满分5分)
先化简，再求值：(a十b)2+(a十b)(2a-b)-3a2,其中a=-2-√5，b=√5-2.
解：原式=a2+2ab+b+2a2-ab+2ab-b2-3a2
=3ah.
当a=-2-√5，b=√5-2时，
原式=3×(-2-√5)×(W5-2)
=3×[(-2)2-(W5)2]
=3×(4-5)
=-3.
-109-
20.(本题满分6分)
如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为
顶点分别按下列要求画三角形：
(1)使三角形的三边长分别为2,3，√13（在图①中画出一个即可）；
(2)使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的
三边长.
图①
图②
解：(1)如图①，AB=2,BC=3,
AC=√22+3=√13；（答案不唯-）
(2)如图②，5e=号×2X4=4
FD=2,ED=V2+4平=25，EF=√+4=4V2.(答案不唯-)
21.(本题满分9分)
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1：1
√2-1
=2-1=②-1=2-1.
V2+1(w2+1)(W2-1)(W2)2-11
例283后-4-6,66-
当分…好/
(1)1
1
当导击少
√6+5
√100+√99
(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律；
(③)利用上而的结论，求下列式子的值：十后十2十十
1
1
十…十
1
i00+99
解：(1)W6-√5√100-√99
n+i+后+T-(n为正整数)；
(2)1
2十+tt+丽
+1
1
=2-1+3-√2+…+√/100-V9,
“,
=√/100-1
=10-1
=9.
一
110-

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