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仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
2.3
单摆
单摆及其运动规律
壹
单摆的周期
贰
目录
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
生活中的摆动
秋千的摆动
钟摆的摆动
游乐大摆锤的摆动
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
单摆及其运动规律
壹
定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，若忽略悬挂小球的细线长度的微小变化和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置就叫作单摆。
(3)摆线：轻而长、不可伸缩
(1)悬点：固定
(2)摆球：体积小、质量大(质点）
(4)阻力：可忽略
特点：
——理想化模型
下列装置能否看作单摆？
铁链
细绳挂在粗棍上
细绳
橡皮筋
2
3
4
1
O
O'
长细线
5
小钢球





做简谐运动的物体受到的回复力大小与位移成正比．即F＝－kx．
——简谐运动的动力学判据
做简谐运动的物体振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线．
——简谐运动的运动学判据
我们可以据此判断单摆的摆球是否做简谐运动
如何判断振动的物体是否做简谐运动？
单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？
O
O'

mg
T
1.平衡位置：最低点O
2.回复力来源：
切向：
径向：
回复力：
（向心力）
（回复力）
mg cosθ

x
当θ很小时，x≈L θ≈Lsinθ
F回＝mgsinθ≈mg
位移方向与回复力方向相反
当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
贰
单摆和周期
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
18岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动。随着摆幅的缩小，吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。
伽利略所处的年代还没有手表或者电子计时器，如果你是伽利略，你打算如何验证自己的想法？
阅读教科版选择性必修一P48，看看伽利略是怎么做的。
身处现代的你，又将如何验证这个想法？
你的方案比伽利略的好在哪里？
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
猜想
振幅
质量
摆长
重力加速度
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
摆长和质量相同，振幅不同
周期相同
摆长和振幅相同，质量不同
周期相同
周期不同
振幅和质量相同，摆长不同
单摆振动周期与小球质量、振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。
实验结论：
实验现象：
荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到：
在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动的周期 T 跟摆长 l 的二次方根成正比，跟重力加速度 g 的二次方根成反比
单摆的周期公式：
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
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