资源简介

专题四　板块模型
例题1、如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。
(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？
例题2、木块A质量为m1，木板B质量为m2，A和B都静止在地面上。AB之间的摩擦因数为μ1，B与地面间的摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力fm和滑动摩擦力fm=μFN相等.
1.AB都静止不动，F的取值范围？此时木块A受不受摩擦力？木板B受到的摩擦力大小、方向？
2.要使两物体保持相对静止一起向右运动，力F应该满足什么条件？
3.若力F从零开始增大，试作出两物体a随F变化的图像？
变式、木块A质量为m1，木板B质量为m2,，A和B都静止在地面上。AB之间的摩擦因数为μ1，B与地面间的摩擦因数为μ2，设 μ1m1g>μ2（m1+m2）g
1.AB都静止不动，F的取值范围？此时A、B受到的摩擦力大小、方向？
2. 要使两物体保持相对静止一起向右运动，力F应该满足什么条件？
3. 若力F从零开始增大，试作出两物体a随F变化的图像？
例题3、下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ＝37°
(sin 37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示.假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变.已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
(1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小；
(2)A在B上总的运动时间.
达标练习：
1、(多选)如图所示,光滑水平面上静置一个薄长木板,长木板上表面粗糙,其质量为M,t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板,此后木板与物块运动的v-t图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
A.M=m
B.M=2m
C.木板的长度为8 m
D.木板与物块间的动摩擦因数为0.1
2、如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.小滑块的质量m＝2 kg
B.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
C.当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s
D.当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大
3、（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m 和m，静止叠放在水平地面上。A、B间动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为 ，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列选项正确的是 （　　）
A．当 F < 2 μmg 时，A、B 都相对地面静止
B．当 F = μmg 时，A 的加速度为 μg
C．当 F > 3 μmg 时，A 相对 B 滑动
D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过μg
4、如图所示,水平地面上依次排放两块完全相同的木板,长度均为l=2 m,质量均为m2=1 kg,一质量为m1=1 kg的物体(可视为质点)以v0=6 m/s的速度冲上A木板的左端,物体与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g取10 m/s2)
(1)若物体滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件;
(2)若μ1=0.5,求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
5、如图所示,长L=4.5 m、质量M=1.0 kg的玻璃板静止在光滑水平面上,质量m=2.0 kg的小铁块(可视为质点)静置于玻璃板最左端。已知小铁块与玻璃板间的动摩擦因数μ=0.1,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)敲击小铁块,使小铁块瞬间获得一个向右的初速度v0=6.0 m/s。
a.小铁块在玻璃板上滑行的过程中,分别求小铁块和玻璃板加速度的大小和方向;
b.请分析说明小铁块最终能否冲出玻璃板。
(2)现对小铁块施加一个水平向右的拉力F,为使小铁块与玻璃板不发生相对滑动,则F应满足什么条件。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
6、如图所示，质量为M的长木板A在光滑水平面上，以大小为v0的速度向左运动，一质量为m的小木块B(可视为质点)，以大小也为v0的速度水平向右冲上木板左端，B、A间的动摩擦因数为μ，最后B未滑离A。已知M＝2m，重力加速度为g。求：
(1)A、B达到共同速度的时间和共同速度的大小；
(2)木板A的最短长度L。

展开更多......

收起↑