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课时16　行星的运动　万有引力定律
1.行星的运动
（1）两种学说：
①地心说：　　　　是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球及其他行星都绕　　　　运动.
②日心说：　　　　是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕　　　　运动.
（2）开普勒定律：
①第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是　　　　，太阳处在椭圆的一个　　　　上.
②第二定律：对任意一个行星来说它与太阳的连线在相等的　　　　内扫过相等的　　　　.
③第三定律：所有行星轨道的长半轴的三次方跟它的公转周期的二次方的　　　　都相等，公式为　　　　.
2.行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理.这样就可以说：
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在　　　　.
（2）行星绕太阳做　　　　运动.
（3）所有行星　　　　的三次方跟它的公转周期T的二次方的　　　　，即＝k.
3.万有引力定律
（1）定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体　　　　成正比，跟它们　　　　成反比，公式为　　　　.
（2）　　　　发现万有引力定律，　　　　首先测出了引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
1.太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离都相同.（　　）
2.同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小.（　　）
3.由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.（　　）
4.引力常量是牛顿首先测出的.（　　）
1.对开普勒定律的理解
（1）行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳.
（2）同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小.
（3）椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长.常量k的大小只与中心天体有关，而与环绕天体无关.
【例1】（2024届南京合格性考试模拟）北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　）
A.太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
B.从冬至到春分的运行时间为地球公转周期的
C.夏至时地球的运行速度最大
D.用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，＝k，则地球和火星对应的k值不同
2.万有引力定律
（1）万有引力定律表达式：F＝G，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
（2）万有引力定律公式的适用条件：
①两个质点间的相互作用.
②一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离.
③两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离.
【例2】（2024届马坝合格性考试模拟）下列关于万有引力的说法正确的是（　　）
A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
B.重力和引力是两种不同性质的力
C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大
D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大
【例3】（2024届徐州合格性考试模拟）2021年10月14日，我国成功发射首颗太阳探测卫星“羲和号”，太空探测迎来“探日时代”.已知卫星的质量为m，太阳的质量为m太，引力常量为G.当卫星与太阳的距离为R时，受到太阳的引力为（　　）
A.G　　B.G　　C.G　　D.G
【例4】（2024届江苏合格性考试模拟）如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为R1、R2，相距为R，质量分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（　　）
G　　B.G　　
C.G　　D.G
1.（2024届常州合格性考试模拟）在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A.开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论
B.哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C.第谷通过对天体运动的长期观察，为后人发现行星运动的规律做好了准备
D.牛顿发现了万有引力定律并测量出了引力常量
2.（2024届江苏合格性考试模拟）地球在公转轨道的近日点和远日点的加速度（　　）
A.大小相同，方向相同　　B.大小不同，方向相同
C.大小相同，方向不同　　D.大小不同，方向不同
3.（2024届扬州合格性考试模拟）天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星绕太阳的轨道为椭圆，如图所示，则哈雷彗星从位置M经过P运动到N的过程中，太阳对它的万有引力大小如何变化（　　）
A.一直增大　　B.一直减小　　C.先增大后减小　　D.先减小后增大
4.（2024届江苏合格性考试模拟）神舟十三号载人飞船在太空中沿椭圆轨道运行，从近地点向远地点运动的过程中，地球对它的引力（　　）
A.逐渐变小　　B.逐渐变大　　C.不变　　D.无法确定
5.（2024届盐城合格性考试模拟）如图所示，地球绕太阳沿椭圆轨道运动，地球与太阳的连线在三段相同时间内扫过的面积S如图中阴影所示，则（　　）
A.S甲＜S乙＜S丙　　B.S甲＞S乙＞S丙　　C.S甲＝S乙＝S丙　　D.S甲＞S乙＝S丙
6.（2024届江苏合格性考试模拟）甲、乙两质点间万有引力的大小为F，若保持它们的质量不变，将它们之间的距离减小为原来的二分之一，则它们之间的万有引力将变为（　　）
A.F　　B.F/2 C.8F　　D.4F
课时16　行星的运动　万有引力定律
【一过考点】
1.（1）地球　地球　太阳　太阳　（2）椭圆　焦点　时间　面积　比值　＝k
2.（1）圆心　（2）匀速圆周　（3）轨道半径r　比值都相等
3.（1）质量的乘积　距离的平方　F＝G　（2）牛顿　卡文迪什
【二过易错】
1.×　2.√　3.×　4.×
【三过典题】
【例1】A　【解析】太阳系中的行星围绕太阳运转，轨道不同，但是太阳都在不同椭圆轨道的其中一个焦点上，A正确；根据开普勒第二定律，冬至时地球在近日点，速率大，夏至时在远日点，速率小，所以，从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的，B、C错误；公式＝k中的k值取决于中心天体的质量，所以地球和火星对应的k值相同，D错误.
【例2】A　【解析】所有物体之间都存在万有引力，A正确；重力是万有引力的一个分力，当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力不变；当两个物体间距为零时，万有引力不会变成无穷大，不能简单的利用公式F＝G进行纯数学角度判断，B、C、D错误.
【例3】C　【解析】根据万有引力定律可知，卫星受太阳引力大小为F＝G，C正确.
【例4】B　【解析】两质量均匀分布的小球可以看作位于球心的质点，两球间的万有引力大小为F＝G，B正确.
【四过集训】
1.C　2.D　
3.C　【解析】根据题意，由万有引力公式F＝G可知，由于哈雷彗星与太阳的距离先减小后增大，则太阳对它的万有引力大小先增大后减小，C正确.
4.A　【解析】设地球质量为M，神舟十三号载人飞船质量为m，飞船到地球球心的距离为r，从近地点向远地点运动，离地球越来越远，地球对它的引力F＝G逐渐变小，A正确.
5.C　
6.D　【解析】设甲、乙两个质点相距为r，质量分别为m1、m2，它们之间的万有引力F＝G.若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离减小为原来的二分之一，则甲、乙两个质点间的万有引力F'＝G＝4F，D正确.

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