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课时19　动能和动能定理
1.动能
（1）动能的定义：物体由于　　　　而具有的能量叫作动能.
（2）动能的表达式：Ek＝　　　　.在国际单位制中动能的单位是　　　　.
（3）动能是　　　　量.
2.动能定理
（1）内容：力在一个过程中对物体所做的　　　　，等于物体在这个过程中动能的　　　　.
（2）动能定理的表达式：　　　　　　　　.
（3）动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于　　　　做功的情况；既适用于直线运动，也适用于　　　　运动.
1.两个质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.（　　）
2.做匀速圆周运动的物体的动能保持不变.（　　）
3.外力对物体做功，物体的动能一定增加.（　　）
4.汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能.（　　）
1.动能
（1）物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量.
（2）动能是标量，只有大小没有方向，且总大于或等于零，不可能小于零.运算过程中无需考虑速度方向.
【例1】（2024届扬州合格性考试模拟）在某次排球比赛中，运动员将排球沿水平方向击出，对方拦网未成功.若不计空气阻力，则排球落地前的动能（　　）
A.逐渐减小　　
B.逐渐增大　　
C.保持不变　　
D.先减小后增大
【例2】（2024届徐州合格性考试模拟）2021年12月29日，海军航空大学某基地舰载机飞行教官群体被授予“时代楷模”称号.某次训练中，他们驾驶质量为m的飞机以速度v从航母上起飞，此时飞机的动能为（　　）
A.mv　　
B.mv2　　
C.mv　　
D.mv2
2.动能定理
（1）优先应用动能定理的问题：
①不涉及加速度、时间的问题；
②有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；
③变力做功的问题；
④含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题.
（2）应用动能定理的解题步骤：
【例3】（2024届江苏合格性考试模拟）一质量为2 kg的物体在一水平拉力作用下沿粗糙水平面做加速运动，在它的速度由0增大到3 m/s的过程中，合外力对它做的功为（　　）
A.2 J　　
B.3 J　　
C.6 J　　
D.9 J
【例4】（2024届徐州合格性考试模拟）如图所示，粗糙弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，小球运动到轨道底端时的速度为v，重力加速度为g.该过程中，阻力对小球做的功为（　　）
A.mgh　　
B.mv2　　
C.mgh－mv2　　
D.mv2－mgh
1.（2024届江苏合格性考试模拟）如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏.在某时刻，无人机将小球沿水平方向投出.该同学测得小球从投出到落到水平地面所用的时间约为2 s.不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，在空中运动的过程中，小球的动能（　　）
A.逐渐增大　　
B.逐渐减小　　
C.保持不变　　
D.先减小后增大
2.（2024届盐城合格性考试模拟）汽车速度为v时，动能为Ek；当速度为2v时，汽车的动能为（　　）
A.Ek　　B.Ek　　C.2Ek　　D.4Ek
3.（2024届沛县合格性考试模拟）在我国高空抛物已入刑法.一质量为0.2 kg的苹果从距离地面高20 m处由静止下落，重力加速度g取10 m/s2，落地时苹果的动能约为（　　）
A.20 J　　B.40 J　　C.50 J　　D.80 J
4.（2024届南京六校合格性考试模拟）一物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，合外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是（　　）
A.W1＝W2　　B.W2＝2W1　　C.W2＝3W1　　D.W2＝4W1
5.（2024届江苏合格性考试模拟）以下关于物体的动能的叙述中，正确的是（　　）
A.速度不变，运动物体的质量发生变化，它的动能不一定变化
B.质量不变，运动物体的速度大小发生变化，它的动能不一定会变化
C.速度减半，质量增大到原来的4倍，物体的动能是原来的2倍
D.质量减半，速度增大到原来的2倍，物体的动能是原来的2倍
6.（2024届江苏合格性考试模拟）甲、乙两物体的质量之比为1∶2，速度大小之比为2∶1，则甲、乙的动能之比为　　　　.
课时19　动能和动能定理
1.（1）运动　（2）mv2　焦耳　（3）标
2.（1）功　变化　（2）W合＝mv2－m　（3）变力　曲线
【二过易错】
1.×　2.√　3.×　4.×　
【三过典题】
【例1】B　【解析】排球在落地前，所受的合外力（重力）做正功，则动能逐渐增大，B正确.
【例2】B　
【例3】D　【解析】根据动能定理可知，合外力做功等于动能增量，即W＝mv2＝×2×32 J＝9 J，D正确.
【例4】D　【解析】根据动能定理有mgh＋W＝mv2－0，解得阻力对小球做的功为mv2－mgh，D正确.
【四过集训】
1.A　2.D　3.B　
4.C　【解析】W1＝mv2－0，W2＝m（2v）2－mv2＝mv2，W2＝3W1，C正确.
5.D　【解析】由动能的表达式Ek＝mv2可知，速度不变，而质量发生变化时，动能一定发生变化，A错误；质量不变，运动物体的速度大小发生变化，它的动能一定会变化，B错误；速度减半，质量增大到原来的4倍时，它的动能不变，C错误；质量减半，速度增大到原来的2倍时，动能变为原来的2倍，D正确.
6.2∶1　【解析】根据Ek＝mv2，甲、乙的动能之比为＝·＝，则甲、乙的动能之比为2∶1.

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