资源简介

单元主题 百分数
单元分析 本单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容. 百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的.百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它同分数有密切的联系.百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等.因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一. 教材编写特点： （1）从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学. 本单元所选素材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息.如百分数概念的教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值.接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义. （2）设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神. 教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神.这一特点主要体现在两个方面：一是为学生设置自主探索、合作交流的数学问题情境.例如教材的第104页，设置讨论哪些百分率不可能超过100%，哪些可能超过100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解.二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性.例如“分数化百分数”的编排，教材一开始就提出：“你能用百分数表示出其中的分数吗？”目的就是放手让学生用原有的知识探索分数化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流.
单元目标 1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数. 2、能够进行小数、分数和百分数的互化. 3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算. 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题.
课 题 百分数的意义和写法 课时安排 2课时
教材简析 本小节包括百分数的意义和读写两部分内容.教材首先从几个不同的角度选取了学生熟悉的几个百分数.接着通过聪聪提问：“你还在什么地方见过上面这样的数”让学生交流（课前搜集到的）生活中的百分数.在此基础上直接说明：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%……叫做百分数.然后进一步让学生结合实例说说百分数的具体含义，并用定义的方式概括出百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分率或百分比.使得“百分数”这一概念的内涵更加明确.最后说明百分数的表示法和写法
教学目标 1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数. 2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力. 3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.
教学重点 理解和掌握百分数的意义.
教学难点 正确理解百分数和分数的区别.
教学建议 教学时，可分三个层次进行.第一层次：联系生活实际引出百分数.课前，让学生广泛收集、整理生活中的百分数.课中交流收集到的百分数，说说是从哪里收集的.让学生们充分感受到百分数在生产、工作和生活中的广泛应用. 第二层次：理解百分数的具体含义.让学生结合实例说说百分数的具体含义.在这一过程中要鼓励学生用自己的语言大胆表达，让学生在体验大量生活实例的基础上，讨论、概括百分数究竟表示什么？再得出结论：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.然后让学生思考，通过讨论使学生了解百分数与分数的联系和区别. 第三层次：教学百分数的读写.先说明如何写百分数：通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”.再让学生尝试写百分数并互相评议.评议中注意提醒学生，写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆.接着教学百分数的读法，可以向学生直接说明：百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子.百分数的读写可以采取自学教材——尝试读写——交流评议的形式进行.
课 题 百分数和分数、小数的互化 课时安排 3课时
教材简析 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的.由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础.
教学目标 1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数. 2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力. 3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识.
教学重点 掌握百分数和分数、小数互化的方法.
教学难点 正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化.
教学建议 本节的教学是围绕着百分数和分数、小数三者之间的密切联系进行的，在复习中要给他们复习分数与小数的互化，用这样的铺垫能帮助学生比较顺利地转化，总结规律. 在复习中要放手让学生自己去探索方法，同时又遵循了由易到难，由直观到抽象的原则. 在课堂上，采用了小组合作学习的方法，学生在小组里做到了互动学习、互动思考、互动操作、互动总结.每个学生在小组里能大胆地放开自己的思维，互相取长补短，拓宽了思路，学得扎实灵活， 在例题的教学中，重在引导.让学生利用已有的知识自己思考怎样互化，再归纳出互化的方法.对于比较难掌握的分数化百分数遇到除不尽的情况应怎样处理，采用了逐步提高的方法，便于学生理解和掌握.
课 题 用百分数解决问题 课时安排 5课时
教材简析 这部分内容是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的.主要内容是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同.这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比.所以，求常见的百分率的思路和方法与用分数解决问题大致相同.通过这部分内容的教学，既加深了对百分数的认识，又加强了知识间的联系.为此，教材首先说明，解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法.沟通了百分数问题和分数问题的联系.
教学目标 1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法. 2、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题. 3、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力. 4、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力.
教学重点 求一个数是另一个数的百分之几的应用题.
教学难点 比较复杂的百分数应用题.
教学建议 本小节是在学生已经学过整数、小数、分数及其应用题的基础上进行教学的.由于学生进入六年级，抽象思维有了一定的基础，在培养学生探索规律、应用一些数学方法迁移类推、思维的严密性以及思维的灵活性等方面，都应该进一步予以加强.这种思想方法以及能力的培养，对今后研究统计知识及其学生的终身学习都具有非常重要的作用. 百分数应用题的学习，教师可以着重从分析方法上帮助学生学习.“求一个数是另一个数的百分之几” 的应用题应抓住问题进行分析，根据问题确定谁是标准（单位“1”），是谁和标准量在比，于是就知道该用谁除以谁了；同样道理，在讲解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”时，要抓住是多或少的量与标准量比这一点分析.“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类应用题，应从含有百分率的句子进行分析，确定谁是单位“1”，谁是单位“1”的百分之几，然后根据题中所给的条件和问题进行解答.解答时可以用列方程或算术方法进行解答.
课 题 折扣、纳税、利率 课时安排 5课时
教材简析 这部分内容包括折扣、纳税和利率，是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关. 折扣是本套教材新增加的内容，是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切，因此本册教材把它和纳税、利率一起安排在百分数的应用中.教材通过设置商场店庆，商品打折销售的情境引入“折扣”，说明打折的含义，并指出：几折就表示十分之几，也就是百分之几十.然后通过例4教学与折扣有关的实际问题.这类问题实质上是求一个数的百分之几是多少的问题，由于学生在前面已经学习过这种问题的解答方法，因此教材在这里没做过多的分析和说明，而是让学生在理解“折扣”的基础上自主解决问题. 依法纳税是每个公民应有的义务，因此教材在百分数的应用中安排了纳税的内容.这部分主要包括纳税的意义和有关应纳税额的计算，应纳税额的计算也是百分数的一种具体应用.
教学目标 1、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算.
2、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题. 3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务.
教学重点 有关折扣、纳税、利率等百分数应用题
教学难点 有关折扣、纳税、利率等百分数应用题
教学建议 折扣、纳税和利率三部分内容的教学要紧密联系生活实际进行.教学前让学生利用课外时间了解和收集有关折扣、纳税和利率等方面的信息资料.这样做，一可以激发学生学习兴趣，进一步认识百分数在生活中的广泛应用，二可以丰富学习素材，有利于学生把握用百分数解决实际问题的方法. 有关储蓄的种类是比较多的，只要让学生有个初步了解就行了.一般来说，计算利息的基本关系式是“利息＝本金×利率×时间”，掌握了这个基本关系式，在实际应用时，就便于了解各种储蓄的利息计算方法.

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