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数学课程标准细化解读
单元主题 分数除法
单元分析 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识.主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用.本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系.如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关.而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识.通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用.
单元目标 1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算.2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题.3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质.能够正确地化简比和求比值.4. 能运用比的知识解决有关的实际问题.
课 题 分数除法 课时安排 5课时
教材简析 分数除法的意义和整数除法的意义相同，都定义为乘法的逆运算.但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为它的逆运算，具体含义也自然有了扩展.因此教学分数除法的意义时，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出两道除法题来说明.考虑到后一类例子比较难理解一些，所以这里暂不出现，留到以后再进一步认识.教材选用学生容易理解的前一类实例，引出两个分数除法的问题，从而说明分数除法的意义.
教学目标 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则.2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除法，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算.3、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算.4、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力.
教学重点 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则
教学难点 利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题.
教学建议 1. 重视运算意义的教学.由于运算意义既是建立计算法则的基础，又是判断在什么场合应用这种运算的依据，所以，明确运算意义就成了计算教学的首要环节.2. 重视算法的探索过程.计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练.这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然.为了培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程.这也是课程改革理念在计算教学中的具体体现.3. 注意数学思想方法的渗透.在这部分教学内容中，有很多地方可以比较自然地渗透数形结合、转化等数学思想方法.4. 适当加强口算练习.
课 题 解决问题 课时安排 4课时
教材简析 这部分内容是在本册第二单元中，学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的.这是本单元教学的难点.教材通过两道例题，引导学生运用所学的分数除法，解决一些日常生活中的实际问题. 这些问题过去用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位“1”，特别是遇到应当把较小的数量看作单位“1”时，更容易出错.就是找对了看作单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”.其中的“几分之几”，可能是已知的，也可能需要计算得到，比较复杂.于是依赖死记结语、诀窍，教学费时多，学习效果差.
教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题.2、通过教学， 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题3、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力.
教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系.
教学难点 分析题中的数量关系.
教学建议 1. 正确处理解决问题方法的多样化与优化的关系.本节教材出现的一些实际问题，一般都有几种解法.这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解.对于一个实际问题来说，用算术方法解决或用方程解决，又可能存在一些变式.教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学教学衔接等方面考虑，选择了相对较为优化的解题方法.教师应当在充分理解教材编写意图的基础上用好教材.由于小学生目前尚未接触到比较复杂的，用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足.一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法.对此，教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性.从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性.2. 适当加强列方程的思维训练.列方程的基础，一是学会找等量关系，二是会写代数式.教学时，可以根据学生的实际情况，适当地组织这方面的专项训练.
课 题 比和比例的应用 课时安排 4课时
教材简析 这部分内容是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的.内容包括比的意义和比的基本性质.传统的算术教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量的倍数关系.但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的比，所以现在的小学数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比.这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比.如路程和时间的比，质量和体积的比等.当然，不同类的量相比，有关联的才行.这时，比的结果产生了新的量，例如，路程和时间的比就形成速度，质量和体积的比就形成密度.
教学目标 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值.2、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比.3、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题.4、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力.
教学重点 理解比的基本性质，掌握化简比的方法掌握，按比例分配应用题的解题思路.
教学难点 化简比与求比值0的不同
教学建议 1. 联系相关知识，促进学生自主学习.在这部分内容中，因为比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识，具有明显的、可供利用的内在联系.比如，比的后项不能为0与除数分母不能为0，比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质，求比值与求商，化简比与约分，按比例分配与求一个数的几分之几是多少等等.因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题.2. 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通.在本节内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通.为此，教学时应当采用适当的方式，让学生看清并理解相关知识的联系，知道它们的区别.同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、深究.因为在小学阶段，很多知识不可能，也没有必要讲深讲透.
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