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单元主题 分数乘法
单元分析 单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础.与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力.根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排.即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路. 与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求.不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义.同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间.
单元目标 1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算. 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算. 3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题. 4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.
课 题 分数乘法 课时安排 6课时
教材简析 本节学习分数乘法的计算，安排了6个例题，分三个层次进行教学.第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习.第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习.通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法法则.第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算顺序与运算定律对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算.
教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能够应用分数乘法的计算法则，比较熟练地进行计算. 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘法的计算法则，培养学生的抽象概括能力. 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣.通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美.
教学重点 理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法.
教学难点 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算.
教学建议 1. 通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算. 记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是本节教学的难点.要充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力.另外学生会把分数加法与分数乘法的计算混淆，要通过判断、改错、对比练习等形式帮助学生区分，使学生能够正确进行分数乘法计算. 2. 加强自主探索与合作交流. 本节的教学重点就是让学生理解算理，掌握计算法则.《标准》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆.教学中要改变以往以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中.
课 题 解决问题 课时安排 5课时
教材简析 本节教学内容是运用分数乘法的意义及计算解决实际问题.用分数乘法解决问题有两种类型：一种是数据中含有分数，但数量关系与解答方法与整数相同，例如前面练习三中的2、5、7、9都属于这一类题目.另一种是由分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一个数的几分之几是多少的问题.本节主要教学这一类问题的解题思路与方法.
教学目标 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答分数乘法应用题. 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维. 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力.
教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系
教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”.
教学建议 1. 紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法. 求一个数的几分之几是多少，是具有特殊数量关系的问题，属于两个量相比的关系.教学中要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答.从而帮助学生理解和掌握解决这类问题的基本思路，同时为后面用分数除法解决问题奠定基础. 2. 借助线段图帮助学生理解数量关系. 因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系.教学中要充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数量关系.从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系.
课 题 倒数的认识 课时安排 1课时
教材简析 这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数 除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数.
教学目标 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法. 2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯. 3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识.
教学重点 理解倒数的意义和怎样求倒数.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.
教学难点 掌握求倒数的方法
教学建议 （1）要让学生充分观察和讨论，找出算式的共同特点. （2）给出倒数的定义后，结合定义讨论倒数的特点，特别要理解“互为倒数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在.也可以结合判断题，如“73是倒数”对不对？以加深学生认识. （3）可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握.

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