资源简介

数学课程标准细化解读
单元主题 数学广角
单元分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中.教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性.本单元教材在编排上有以下几个特点：1. 由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣.教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣.2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法.考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决.体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法.教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路.3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用.配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题.
单元目标 1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性.2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性.3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力.
课 题 “鸡兔同笼”应用题 课时安排 2课时
教材简析 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，本单元借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣.在掌握上述两种基本解法的基础上，教材呼应《孙子算经》中鸡兔同笼的原题，让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法.在日常生活中，“鸡兔同笼”问题有很多的变式，教材在“做一做”中安排的日本民间流传的“龟鹤问题”以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些相关的问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法.
教学目标 1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性.2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性.3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力.
教学重点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题.
教学难点 通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律.
教学建议 1. 注意渗透化繁为简的思想.“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题.教学时，教师应注意使学生体会这一点.2. 适当把握教学要求.解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表——假设或方程解.其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法.“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性.因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法.
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