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二次函数的性质----拓展
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【课时安排】
1课时
一、巩固训练
1．抛物线y＝x2＋的开口向________，对称轴是________。
2．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图，则k的取值范围为________。
3．若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0，3)，则二次函数的解
析式是(　　)
A．y＝－(x－2)2－1 B．y＝－(x－2)2－1 C．y＝(x－2)2－1 D．y＝(x－2)2－1
4．将抛物线y＝3x2平移得到抛物线y＝3(x－4)2－1 的步骤是(　　)
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
5．如图，抛物线顶点坐标是P(1，2)，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是(　　)
A．x>2 B．x<2 C．x>1 D．x<1
6．如图，函数y＝－(x－h)2＋k的图象，则其解析式为____________。
7．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2，则m的值是________。
8．已知二次函数y＝－x2＋x＋4．
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
二、错题再现
1．二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示：若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1A．y1≤y2 B．y1y2
2．如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　　)
A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
3．如图，直线l经过A(3，0)，B(0，3)两点且与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C．求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积。
三、能力提升
1．二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0)，无论k取何值，其图象的顶点都在(　　)
A．直线y=x上　　B．直线y=-x上 C．x轴上　 D．y轴上
2．如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线y=-x2+6x上，设OA=m(0四、精练反馈
A组：1．下列抛物线的顶点坐标为(0，1)的是(　　)
A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1
C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)2
2．抛物线y＝x2－4x＋3的顶点坐标和对称轴分别是(　　)
A．(1，2)，x＝1 B．(1－，2)，x＝－1
C．(－4，－5)，x＝－4 D．(4，－5)，x＝4
B组：3．二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是(　　)
4．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是(　　)
A．当x<0时，y随x的增大而减小　
B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是(0，3) D．顶点坐标是(1，－2)
5．如图，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)。
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式。

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