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高中物理必修一
第4章 力与平衡
第四章 力与平衡
如图所示，甲、乙两人分别
在两岸B、A用绳拉小船在河流中
行驶，已知甲的拉力大小为1000 N，
方向与航向夹角为30°.要保持小
船能在河流正中间沿直线行驶，
（1）乙怎样用力最小？
（2）其最小的力为多大？
（3）乙用力最小时小船受到两人拉力的合力为多大？
知识复习
（1）乙垂直航向用力最小
【解析】
（2）最小力F乙=F甲sin30°=500 N.
（3）两人拉力的合力:F合=F甲cos30°=500 N.
O
O'
点到线的垂直距离最短
知识复习
物体受到多个力的作用时，可用一个力来等效替代，这个力称为那几个力的合力。
1、合力：
2、力的合成：
求几个力的合力的过程称力的合成
力的合成遵循平行四边形定则
3、分力：
一个力可用几个力来等效替代，这几个力就称为该力的分力。
求一个已知力的分力的过程称为力的分解
一、力的分解
1、力的分解：求一个已知力的分力的过程，称为力的分解。
2、力的分解与力的合成
合力F
分力F1和F2
合成
分解
等效替代
（1）力的分解是力的合成的逆运算
3、力的分解遵循平行四边形定则
（2）理论上，不论有多少个共点力，都可以用一个合力来等效替代;一个力也可以用若干个力来替代。
力的合成：当各分力已知时，合力是唯一确定的
力的分解：因为对同一条对角线可作出无数个平行四边形，所以合力的分解方式也是多种多样的。
F
O
·
·
·
·
E
A
B
F
O
·
一、力的分解
3、力的分解遵循平行四边形定则，但分解方式是多种多样的
★是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题的解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解
力应该怎样分解？
一、力的分解
当用右手提一只沉重的箱子时，你的身体将不由自主地倾向左侧，这时你提箱子的力 F 就产生了两个作用效果：
一个竖直向上，它使箱子提起并保持在一定高度
一个水平向左，它使箱子紧压在你右腿的外侧
把竖直方向的效果看成是受到一个竖直向上的力F1的作用所产生
把水平方向的效果看成是受到一个水平的力F2的作用所产生
则：
F可以用F1、F2的来替代。
F1、F2即是F的分力
按力的效果分解
一、力的分解
F
F1
F2
θ
G1
G2
G
O
·
θ
从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）
G1=Gtan
练一练
一、力的分解
按力的效果分解
F2
F1
G
T1
T2

(
θ
在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重为G的物体，挂钩与细线之间的摩擦忽略不计。已知细线所成的张角为θ，求细线的张力为多大？
·
O
G/2
F1
θ/2
(
解:
θ/2
一、力的分解
练一练
按力的效果分解
二、力的正交分解
在许多情况下，为了计算方便，可把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法称为力的正交分解。
F
x
y
o
F
θ
Fy
Fx
沿水平和竖直方向建立直角坐标，将人拉箱子的力 F 沿 x 轴和 y 轴两个方向分解
Fy= Fsinθ
FX= Fcosθ
二、力的正交分解
G
x
y
θ
G1
G2
沿斜面下滑，为了研究问题的方便，可将受到的重力按正交分解法进行分解。沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，将重力 G 沿 x 轴和 y 轴两个方向分解
若斜面的倾斜角为 θ，由三角函数知识可得
G1 = Gsinθ
G2 = Gcosθ
G1 产生使人沿斜面下滑的效果，
G2 产生使人紧压斜面的效果。
若物体在斜面上静止，问物体受到的摩擦力和支持力
N
二、力的正交分解
练一练
y
x
如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45 ，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
A
O
B
C
F1
F1X
F1Y
F1Y=F1cos45 =G
F1X=F2=G
F2
G
探究唯一解
一个已知力的分解，分解方式是多种多样的。即有多解。
常
用
以力的作用效果分解
正交分解
什么情况下，力的分解只有唯一解呢？
（1）已知两分力的方向
F
F1
F2
（2）已知一个分力的大小和方向
F
F1
F2
三、力的分解的应用
城市中高架桥要建造很长的引桥
上山的路一般修成盘山公路
斜面越陡，倾角 θ 就越大，分力 G1 也就越大，分力 G2 则越小。汽车上坡时，需克服分力 G1 的阻碍作用；下坡时，分力 G1 产生使车下滑的效果。因此，修建盘山公路和很长的引桥等是为了减小坡度，使汽车上坡时更容易、下坡时更安全。
G1 = Gsinθ
G2 = Gcosθ
三、力的分解的应用
为拉出陷入泥坑的汽车，可将绳子的一端绑在树上，另一端和汽车相连，并使绳子绷紧，然后在绳子中间用垂直于绳的力拉绳。这个拉力便可分解成两个较大的分力，使绳对汽车产生很大的拉力，从而把汽车从泥坑中拉出。
三、力的分解的应用
当合力一定时，分力的大小和方向将随分力间夹角的改变而改变；在两分力大小相等的情况下，分力间夹角越大，分力越大
O
F
·
三、力的分解的应用
作业
课本P98 2、3、4

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