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高中物理必修一
第4章 力与平衡
第四章 力与平衡
前言
远古的巨石，至今仍然矗立，向人们述说史前的故事
在商场，你即使站着不动，自动扶梯也会平稳地送你上楼、下楼
平
衡
物理学中，物体保持 或 的状态，叫做平衡状态。
一、平衡状态
静止
匀速直线运动
是
是
是
是
否
否
（1）静止在水平面上的木箱
（3）用细线悬挂在天花板上的静止小球
（5）用细线悬挂在天花板上的静止小球，在剪断细线的瞬间
（4）刹车后停下来了的汽车
（6）竖直上抛达到了最高点的小球(不计空气阻力)
（2）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽车
判断下面的物体是否处于平衡状态:
一、平衡状态
加速
匀速
减速
静止
加速
减速
变速
静止
匀速
速度不变
处于平衡状态时物体的加速度为零
物体加速度为零时物体处于平衡状态。
二、共点力的平衡条件
物体要保持平衡状态需要满足什么条件？
N
G
G
静止在桌面上的物体
T
用绳悬挂的静止物体
N与G大小相等，方向相反，是一对平衡力。
T与G大小相等，方向相反，是一对平衡力。
物体受两个力作用而处于平衡状态时，这两个力必定是一对平衡力：大小相等、方向相反。物体所受合外力=0
二、共点力的平衡条件
当物体同时受到多个互成角度的共点力作用时，要怎样才能处于平衡状态呢？
A
B
O
θ
FA
FB
G
FAB
任意两个共点力都可用一个合力来等效替代
FA、FB的合力为FAB
如果FAB与G等大反向即为平衡力，则物体处于平衡状态
多个共点力
力的合成
两个力
合外力=0
二力平衡
平衡
二、共点力的平衡条件
共点力作用下物体的平衡条件是：合力为 0
作用在物体上的几个共点力的合力为 0，就达到了力的平衡
二、共点力的平衡条件
结论：
三个共点力平衡，其中两个力的合力必定与第三个力等大反向，作用在同一直线上。
二、共点力的平衡条件
推论：
受力平衡时，多个共点力作用线平移首尾相接，必构成封闭多边形。
用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图 4-27 所示。若鸟笼重 19.6 N，求绳子 OA 和 OB 对结点 O 的拉力。
受力分析
T
O
F1
F2
F
三力平衡条件：
任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
解:
以结点O为研究对象，根据共点力的平衡条件，作受力分析如图所示
F = T，且 T = G
由三角函数关系得
　F1=Fsin30°=19.6×0.5 N =9.8 N
F2=Fcos30°=19.6×0.866 N =17.0 N
30°
所以，绳子OA对结点O的拉力大小是17.0N，方向沿绳由O指向 A ；OB对结点O的拉力大小是9.8N，方向沿绳由O指向B。
合成法
用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图 4-27 所示。若鸟笼重 19.6 N，求绳子 OA 和 OB 对结点 O 的拉力。
受力分析
T
O
F1
F2
解:
分解法
x
y
F1x
F1y
F2x
F2y
以结点O为研究对象，作受力分析如图所示,由力的平衡得
水平方向：
竖直方向：
且
由①②③式解得：
①
②
③
所以，绳子OA对结点O的拉力大小是17.0N，方向沿绳由O指向 A ；OB对结点O的拉力大小是9.8N，方向沿绳由O指向B。
若三条绳子承重相同，不断增加重物的重，则哪条绳子先断？
A
B
C
θ
m
1、已知重物质量为m,处于静止状态，绳与水平方向夹角为θ求杆的作用力和AC绳的拉力
2、已知小球质量为m,处于静止状态，细细与墙的夹角为θ，求细线的拉力和墙对球的弹力
练一练
用绞链固定，杆可以固定点自由转动，视为“活杆”，杆的作用力必沿杆。如果是直接插入墙中，杆不能动，视为“死杆”，则杆的受力方向有多种可能，要依实际状态分析
A
θ
m
重心必须在支撑面内
作业
课本P103 3、4、5
名校学案：第3节
第四章 力与平衡
共点力平衡的应用
知识回顾
一、共点力平衡的条件
二、分析方法
1、合成法
2、正交分解法
多个共点力平衡，其中n-1个力的合力必与第n个力等大反向。
建立直角坐标，将不在坐标上的力沿坐标方向分解，平衡时，各方向的合力为0。
3、三角形法
平衡时，多个共点力按首尾相连平移，必构成闭合的多边形。
共点力平衡的解题步骤：
1、受力分析--画受力图
2、确定研究方法--合成或分解
3、列平衡关系式---合外力=0
如图，已知物体的重力G为11N ，物体与墙壁间的动摩擦因数μ=0.5 。物体在推力F 的作用下沿竖直墙壁做匀速运动，且推力与竖直方向的夹角θ=37°，求推力F 的大小。
θ
F
练一练
G
F
θ
f
N
F
θ
F1
F2
f
F1
F2
N
θ
F
θ
F
v
v
F2= F sinθ ②
F1= F cosθ ①
水平方向：N－F2 ＝0 ④
竖直方向：F1－f －G＝0 ⑤
f＝μN ③
由①②③④⑤得 F＝
G
cosθ－μsinθ
G
N= F2
F1= f +G
水平方向：N－F2 ＝0 ④
竖直方向：F1 +f －G＝0 ⑤
由①②③④⑤得 F＝
G
cosθ+μsinθ
F2= F sinθ ②
F1= F cosθ ①
f＝μN ③
FN= F2
F1= G－f
1、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．今对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是（ ）
整体法：
对于整合在一起的物体，当不需要考虑物体间的作用力时，可以把几个物体当成一个整体进行分析。
隔离法：
对于整合在一起的物体，当需要考虑物体间的作用力时，则要将物体隔离，逐个进行分析。一般从受力较少的物体开始隔离分析。
A
B
A的质量M，B的质量m，与地的动摩擦因数为 ，用力F推A，使A、B一起匀速运动。求推力的大小和A、B间的作用力
练一练
1、如图所示，重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：
（1）绳子的张力；
（2）链条最低点的张力。
练一练
T
T
G
三力作用线相交于一点，视为共点力。
分解法
（1）将链条视为整体，对其受力分析如图1，由平衡关系可得
T
G/2
F
（2）将链条最低点一分为二，视1/2链条为整体，对其受力分析如图2，由平衡关系可得
图1
图2
如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，木板对球的支持力大小为N2。以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中N1和N2的大小如何变化？
让物体的状态缓慢的发生变化，而在这个过程中物体又始终处于平衡状态。
动态平衡
N1
G
N2
θ
F
θ
1. 解析法：（代数）
2.图解法：（几何）
N1
N2
F
如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人缓慢向右移动时（　　）A．地面对人的摩擦力减小
B．地面对人的摩擦力增大
C．人对地面的压力增大
D．人对地面的压力减小
练一练
练一练
如图所示，半圆形支架DAB，两绳OA和OB接于圆心O，下悬重为G的物体，使OA固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移动竖直位置C的过程中，说明OA绳和OB绳对节点O的拉力大小如何变化？
三个共点力的动态平衡中，当有一个力恒定，且有另一个力的方向不变时，常用图解法（平行四边形或三角形）进行分析
练一练
如图所示，用挡板将斜面上的光滑小球挡住，当挡板由竖直位置缓慢转到水平位置的过程中，
A、挡板对小球的压力先增大后减小
B、挡板对小球的压力先减小后增大
C、斜面对小球的支持力先减小后增大
D、斜面对小球的支持力一直逐渐减小
固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，半球对小球的支持力N及细绳的拉力T大小变化情况( )
A. N变大
B. N不变
C. T变小
D. T先变小后变大
N
T
G
B
O
R
h
A
L
N
T
G
B
O
T
A
R
h
L
三个共点力平衡，其中一个力不变，另两个力的方向均发生改变时，常用三角形相似法判断力大小的变化
相似三角形法：
练一练
如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住。现用拉力F使缓慢减小，直到BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力（ ）
A、保持不变
B、逐渐增大
C、逐渐减小
D、先增大后减小
A
滑块A置于水平地面上，滑块B在水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为 ，A与地面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求A与B的质量之比。
A
B
由整体法：推力F=μ2(mA+mB)g
对B：μ1F=mBg
作业
课本P105 9、P107 7、8

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