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(共63张PPT)
运动定律的应用
牛顿
树礼教育
PART
ONE
从受力情况求运动情况
01
从受力情况求运动情况
1.基本思路：
分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度;再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况.流程图如下：
由受力情况
求合外力
由牛顿第二定律求加速度
由运动学公式
求相关物理量
先由受力情况求
F合=F-f，再由
F合=ma求加速度a
最后由x=1/2at2、v=at等运动学公式求x、v等物理量
01
从受力情况求运动情况
2.解题的一般步骤：
(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。
(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力。根据牛顿第二定律列方程,求岀物体的加速度。
(3)结合给定的物体运动的初始条件，选择合适的运动学公式，求解待求的物理量。
01
从受力情况求运动情况
易错分析：
（1）只要知道物体的受力情况,就能确定物体的运动情况。
（2）由运动学公式求加速度，要特別注意速度的方向，并由此可以确定合外力的方向。
（×）
（×）
解释：(1)运动情况由受力情况和运动初始条件共同决定。
解释：(2)合外力的方向与加速度的方向相同，而与速度的方向无关。
PART
TWO
从运动情况求受力情况
02
从运动情况求受力情况
1.基本思路：
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力情况,求出物体受到的作用力.流程图如下：
由运动学公式
求加速度
由牛顿第二定律求合外力
受力分析
求某个未知力
先由x=1/2at2等运动学公式求加速度a，再由F合=ma求F合
最后分析物体的受力情况，求出物体受到的作用力
02
从运动情况求受力情况
2.解题的一般步骤：
(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析.并画出物体的受力示意图。
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。
(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力。
02
从运动情况求受力情况
（1）解决两类动力学基本问题的关键
①两类分析--物体的受力分析和物体的
运动过程分析。
②一个“桥梁”--物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.两类动力学基本问题都涉及加速度，因此加速度在解决动力学问题中起到关键作用。
02
从运动情况求受力情况
（2）应用牛顿运动定律时的注意事项
（1）若物体做直线运动，一般将力沿
运动方向和垂直于运动方向进行分解；
若求加速度，一般要沿加速度方向分解力；若求某一个力，可沿该力的方向分解加速度。
02
从运动情况求受力情况
（2）应用牛顿运动定律时的注意事项
（2）物体的受力情况与运动状态有关，
所以受力分析和运动分析往往同时考虑，
交叉进行，作受力分析图时，把所受的外力画到物体上的同时，速度和加速度的方向也可以标在图中。
02
从运动情况求受力情况
“等时圆模型"
适用条件：弦是光滑的，且物体自弦的顶端由静止释放。
(1)各弦交点为最低点:
①xAD = 2Rsinα
②mgsinα = ma
③xAD = 1/2at2
联立①②③解得t =
结论：运动时间与倾角无关，即沿各弦运动时间相同。
(2)各弦交点为最高点时，结论同上。
02
从运动情况求受力情况
[典例1] (多选)如图甲, 一个物块放在水平面上, 在两个恒力F1, F2作用下做匀速直线运动。t=0时刻，其
中某个力发生变化, 大小随时间的变化
关系如图乙所示，在0~t0时间内(　　 ）
A．若变化的是F1，物块运动的加速度可能均匀减小
B．若变化的是F1，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小
C．若变化的是F2，物块可能做匀加速直线运动
D．若变化的是F2，地面对物块的摩擦力可能均匀减小
B D
02
从运动情况求受力情况
【典例2】如图，质量为M的大圆环中间有一立柱，其上串着一个质量为m的球，球和立柱间有摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．小球在立柱上端由静止释放，若加速下滑，则地面对大圆环的支持力大于(M+m)g
B．小球在立柱上以一定的速度向下运动，若减
速下滑，则地面对大圆环的支持力小于(M+m)g
C．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当初
速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
D．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当加速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
D
02
从运动情况求受力情况
【典例3】如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于AB、AC、AD的三根光滑细杆上，其中AB与竖直方向夹角为60°，AC经过圆心，AD竖直。现将小球无初速度地从A端释放，小球分别沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三点。已知小球所受电场力大小与重力大小之比为 ，则小球
在三根细杆上运动的时间关系为（　　）
A．tAB=tAC=tAD B．tAB＜tAC＜tAD
C．tAB＞tAC＞tAD D．无法确定
B
02
从运动情况求受力情况
[典例4] 如图所示装置, 位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点, 与竖直墙相切于A点, 竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°, C是圆轨道的圆心。已知在同一时刻, a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则（　　）
A．a球最先到达M点
B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点
D．a、c、b三球依次先后到达M点
C
02
从运动情况求受力情况
[典例5] 如图所示, 有一半圆, 其直径水平且与另一圆的底部相切于O点, O点恰好是下半圆的圆心, 它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB, COD, EOF, 它们的两端分别位于上下两圆的圆周上, 轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。
现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至
底端, 则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经
历的时间关系为（　　）
A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB＞tCD＞tEF
C．tAB＜tCD＜tEF D．tAB＝tCD＜tEF
B
02
从运动情况求受力情况
[典例6] 一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上, 物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。从t＝0开始, 物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用，力F随时间t变化的规律如图所示。g取10 m/s2。
求：（结果可用分式表示）
（1）在2~4 s时间内，物体从开始做减速
运动到停止所经历的时间；
（2）0~6 s内物体的位移大小。
2/3s
14/3m
02
从运动情况求受力情况
[典例7] 如图所示, 质量m=1kg的物块, 在沿斜面向上、大小F=15N的拉力作用下，沿倾角θ=37°的足够长斜面由静止开始匀加速上滑, 经时间t1=2s撤去拉力. 已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5, 取g=10 m/s2,
sin37°=0.6, cos37°=0.8，求：
(1) 拉力F作用的时间t1内, 物块沿斜面上滑的距离X1；
(2) 从撤去拉力起, 物块运动至最高点所需的时间t2；
(3) 从撤去拉力起, 经3s物块距出发点的距离x。
10m
1s
11m
02
从运动情况求受力情况
[典例8]一质量为m=2 kg的滑块在倾角为θ=30°的足够长的斜面上在无外力F的情况下以加速度a=2.5 m/s2 匀加速下滑。若用一水平向右的恒力F作用于滑块, 如图所示, 使滑块由静止开始向上匀加速运动, 在
0～2 s时间内沿斜面运动的位移
x=4 m。求：（g取10 m/s2）
（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）恒力F的大小。
02
从运动情况求受力情况
【典例9】质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动, 一段时间后撤去F, 其运动
的v-t图像如图所示，g取10 m/s2，求：
（1）前6s内的平均速度大小；后4s内的
平均速度大小；第9s末的速度；
（2）0~10s内物体运动位移的大小；
10s内平均速度的大小；
（3）物体与水平面间的滑动摩擦因系数μ；
（4）水平推力F的大小。
(1)5m/s；4m/s；2m/s
46m；4.6m/s
0.2
6N
PART
THREE
重难点
03
重难点
要点1：连接体问题：
(1)连接体及其特点:两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。各物体通过绳、杆、弹簧相连, 或多个物体直接叠放。 连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).常见情形如下：
03
重难点
要点1：连接体问题：
(2)处理连接体问题的常用方法：
类型一：
①连接体的各部分加速度相同;
②不涉及物体之间的相互作用力，求连接体的加速度或合外力。
方法：整体法。整体法是把几个物体视为一个整体，作为研究对象进行受力分析和运动分析。整体法的优点是研究对象少，未知量少,方程少,求解简单。
03
重难点
要点1：连接体问题：
(2)处理连接体问题的常用方法：
类型二：
①当各部分加速度不同时，一般采用隔离法；
②在分析连接体内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作用力时必须用隔离法.
方法：隔离法。将要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化为外力。优点是容易得出单个物体的受力情况。
03
重难点
【注意 Attention Please!!!】
整体法求加速度，隔离法求相互作用力。求内力，先整体，后隔离;求外力，先隔离，后整体。
03
重难点
【典例1】如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车箱底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀减速直线运动
B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右
C．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到合力为
D．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其
他苹果对它的作用力大小为
D
03
重难点
【典例2】（多选）如图所示，劈形木块B的上表面，叠放一木块A，然后一起放到斜面上。α=β，B的上表面恰好水平，当B加速沿斜面下滑时，A与B
始终保持相对静止，则（　 　）
A．木块A的下表面不受摩擦力的作用
B．木块A的下表面受向左的摩擦力的作用
C．木块B对A的支持力小于A的重力
D．木块B对A的支持力大于A的重力
B C
03
重难点
【典例3】（多选）如图所示，一质量为M=2kg、倾角为θ=37°的斜面体放在光滑水平地面上。斜面上叠放一质量为m=1kg的光滑楔形物块，物块在水平恒力F作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度为g=10 m/s2。下列说法正确的是（　 　）
A.斜面体对物块的支持力为12.5N
B.斜面体的加速度大小为a=3.75m/s2
C.水平恒力大小F=11.25N
D.若水平作用力F作用到斜面体上系统仍保持相对静止, 则F将变小
A B C
03
重难点
要点2：利用牛顿第二定律求解临界问题：
1 .临界状态和临界值：
在物体的运动状态发生变化的过程中，往往在达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应物理量的值为临界值。
03
重难点
要点2：利用牛顿第二定律求解临界问题：
2.临界问题的标志：
（1）有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，一般表明题述的过程存在着临界点。
（2）若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界点。
（3）若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼， 表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
（4）若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
03
重难点
要点2：利用牛顿第二定律求解临界问题：
3.四种典型的临界条件：
（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN=0。
（2）相对静止与相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止状态时，常常存在静摩擦力，则相对静止与相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值。
（3）绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它的最大张力;绳子松弛的临界条件是拉力FT=0。
（4）加速度与速度的临界条件：当物体受到变力作用，加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。
03
重难点
要点2：利用牛顿第二定律求解临界问题：
4.解答临界极值问题的三种方法：
（1）极限法：解决临界问题一般都用极限法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能岀现的状态满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件。
（2）假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，即判断不出会不会出现临界状态，解决此类问题时，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理。
（3）数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。
03
重难点
【典例1】（多选）如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行（已知重力加速度为g）。则（　　）
A. 当滑块水平向左做匀速运动时，细线的拉力为0.5mg
B．若滑块以加速度a=g水平向左加速运动时，线中拉力为
C．当滑块以加速度a=g水平向左
加速运动时，小球对滑块压力为零
D．当滑块以加速度a=2g水平向左
加速运动时，线中拉力为mg
A B
03
重难点
【典例2】如图所示，小球的质量为0.8 kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接在竖直墙上，另一端系于小球上．在小球上另施加一个方向与水平线成θ＝53°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．
（g取10m/s2）
5N≤F≤ 6.4N
03
重难点
【典例3】（多选）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为μ/4，B和地面间的动摩擦因数为μ/8。设最大静摩擦力等于滑动擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　）
A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过3/2μmg
B. 当力F=μmg时, A、B间的摩擦力为3/4μmg
C. 无论力F为何值, B的加速度不会超过3/4μg
D. 当力F＞7/2μmg时, B相对A滑动
A B
03
重难点
要点3：传送带模型
1.传送带的基本类型：
一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模型.传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种，如图所示。
03
重难点
要点3：传送带模型
2.水平传送带：
当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。
求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。静摩擦力达到最大值时是物体与传送带恰好保持相对静止的临界状态，滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(摩擦力变为零或变为静摩擦力)。
03
重难点
要点3：传送带模型 2.水平传送带：
判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度关系，也就是分析物体在运动(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
项目 情境一 情景二 情景三
图示
滑块可能的 运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v时, 可能一直减速, 也可能先减速再匀速 (2)v0(2)传送带较长时, 滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v返回时速度为v, 当v003
重难点
要点3：传送带模型
3.倾斜传送带：
对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系.
若μ≥tanθ且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动；若μ＜tanθ且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀变速运动。
求解的关键在于分析物体与传送带间的相对运动情况,确定其是否受到滑动摩擦力作用.如果受到滑动摩擦力作用,应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
03
重难点
要点3：传送带模型 3.倾斜传送带：
项目 图示 滑块可能的运动情况
情景一 ①可能一直加速
②可能先加速后匀速
情景二 ①可能一直加速
②可能先加速后匀速
③可能先以a1加速后以a2加速
情景三 ①可能一直加速
②可能先加速后匀速 ③可能一直匀速
④可能先以a1加速后以a2加速
情景四 ①可能一直加速
②可能一直匀速
③可能先减速后反向加速
03
重难点
【典例1】（多选）如图甲为机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带以1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s。行李从A到B的过程中（　 　）
A．行李与传送带间的相对位移为2m
B．行李到达B处时速率为1m/s
C．行李到达B处所需的时间为2.5s
D．行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右
B C
03
重难点
【典例2】在大型物流货场广泛使用传送带运送货物如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物无初速度放在传送带上的A处，经过1.2s货物到达传送带的B端，用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，已知，g=10m/s2，则下列判断不正确的是（　　）
A．A、B两点间的距离为3.2m
B．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5
C．传送带上留下的黑色痕迹长1.2m D．倾角θ=37°
C
03
重难点
【典例3】如图所示, 一质量为m1=3kg的长木板A静止于传送带顶端, 其右端与传送带的顶端M点相齐。传送带比长木板长15.24m。传送带倾斜放置, 倾角为θ=30°, 且没有启动。t=0时刻, 将一质量为
m2=2kg的小物块B（可视为质点）轻放在长木板A的左
端, 与此同时, 给长木板A以v0=5m/s的速度沿传送带向下
运动。同时启动传送带, 使其从静止开始以恒定的加速度
a=3m/s2沿逆时针方向转动, 已知A与传送带之间的动摩擦因数 ，A与B之间的动摩擦因数 ，重力加速度大小g=10m/s2，则：
（1）要使小物块B不从长木板上掉下来，长木板至少要多长；
（2）求长木板从初始位置运动到长木板左端到N点所用的时间。
0.6m
3s
03
重难点
[典例4] 如图所示, 传送带与水平方向成30°角, 顺时针匀速转动的速度大小v=8m/s, 传送带长LAB=11.4m, 水平面上有一块足够长的木板. 质量为m=3kg的煤块(可视为质点, 整个过程质量不变) 以初速度v0=4m/s, 自A端沿AB方向滑上传送带, 在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板, 木板质量为M=1kg, 不考虑煤块冲上木板时碰撞带来的机械能损失。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为 ，煤块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.3, 木板与地面间的动摩擦因数为μ3=0.1。取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）在传送带上留下黑色痕迹的长度；
（2）煤块从A运动到B点经历的时间t；
（3）煤块停止运动时与B点的距离x。
0.8m
1.525s
19m
PART
FOUR
巩固训练
04
巩固训练
1．如图，汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握扶杆，始终相对于汽车静止地站在车箱底板上，学生鞋底与汽车间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻汽车对学生产生的作用力的大小和方向为（　　）
A．mg，竖直向上
B．mg/cosθ，斜向左上方
C．mgtanθ，水平向右
D．mgsinθ，斜向右上方
B
04
巩固训练
2．如图所示，A、B两个木块靠在一起放在光滑的水平面上，已知mA＞mB，第一次用水平力F从左边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a1，A、B间弹力为N1，第二次将水平力F反向，大小不变，从右边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a2，
A、B间弹力为N2，则（　　）
A．a1＜a2 B．a1＞a2
C．N1=N2 D．N1＜N2
D
04
巩固训练
3．水平地面上放置一质量为m的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数恒定。如图甲所示，一小孩用一水平推力F推木箱，木箱在水平地面上做匀速直线运动；如图乙所示，一大人用等大的拉力与水平方向成74°角斜向上拉木箱，木箱仍在水平地面上做匀速直线运动。已知重力加速度g取10m/s2，sin74°=0.96，cos74°=0.28则（ ）
A. 木箱与地面间的动摩擦因数为0.75
B. 若拉力F与水平方向的夹角为53°，
则木箱的加速度大小为1m/s2
C. 若用大小为2F的力水平推木箱，木箱的加速度大小为7m/s2
D. 若用大小为2F且与水平方向成74°角的力拉木箱时, 木箱离开地面
A C D
04
巩固训练
4．如图所示，两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（　　）
A．弹簧秤的示数是10 N
B．弹簧秤的示数是26 N
C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度为2m/s2
D．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度为2m/s2
B D
04
巩固训练
5．如图所示，物块A摞放在B上，一起静止于水平地面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg。AB间的动摩擦因数以及B与地面间的动摩擦因数均为0.2。重力加速度取10m/s2，现用一9N的力作用在B上，则作用的瞬间（　　）
A．A的加速度大小为2m/s2
B．A所受的摩擦力大小为1N
C．B的加速度大小为0.5m/s2
D．B所受的合力为2N
B D
04
巩固训练
6．如图所示，斜面体放在水平面上，一平行于斜面的轻绳上端系在斜面体上端，下端拴接一光滑小球，斜面体的质量为M，小球的质量为m，重力加速度为g，斜面体和小球均处于静止状态，剪断轻绳后斜面体没动，则剪断轻绳的一瞬间（斜面体仍静止）（　　）
A．地面对斜面体支持力大小为Mg+mg
B．地面对斜面体支持力大小为Mg+mgcos2θ
C．地面对斜面体的摩擦力方向向左
D．地面对斜面体的摩擦力大小为mgsin2θ
B C
04
巩固训练
7．如图甲所示，用一个沿水平方向的较大的力F推放在粗糙程度相同的水平面上的物块，在推力F不断减小的过程中，物块的加速度也不断变化，图乙为物块运动加速度a随推力F变化的的a-F图像。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，以下说法正确的是（　 ）
A．物块的质量为1kg
B．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5
C．当推力F减小为10N时，物块的速度最大
D．当推力F减小为0时，物块的速度为零
B C
04
巩固训练
8．某同学用手机的频闪功能拍摄一小球在倾角为30°斜面上的运动情况，如图是运动模型简化图，频闪时间间隔为T，小球从斜面底端开始向上运动，在斜面上依次经过A、B、C、D、E点，各段距离之比为xAB: xBC: xCD: xDE= 6:2:1:3，小球在运动过程中所受阻力大小不变。以下说法正确的是（　 　）
A．小球在图中C点的速度向上
B．若小球向上经过A点时的速度为v0，则向上经过B点的速度为0.5v0
C．小球所受阻力和重力大小之比为3∶1
D．若实际尺寸与照片尺寸之比为k，用刻度尺
测得照片中CE长L，则过E点的速度大小为kL/T
B D
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9. 如图所示, 质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上, 一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B, 两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行, 物体A, B的质量分别为m, 2m, A与斜面间的动摩擦因数为 , 重力加速度大小为g, 将A, B由静止释放, 在B下降的过程中(物体A未碰到滑轮), 斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　）
A．轻绳对P点的拉力大小为
B．物体A的加速度大小为
C．地面对斜面体的摩擦力大小为
D．地面对斜面体的支持力大小为
AC
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10.(多选)如图所示, 一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为mP=6kg的物体P, Q为一质量为mQ=10kg的物体, 弹簧的质量不计, 劲度系数k＝600 N/m, 系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F, 使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动, 已知在前0.2 s时间内, F为变力, 0.2 s以后F为恒力, sin 37°＝0.6,
cos 37°＝0.8, g取10 m/s2.下列说法正确的是（　 　）
A．开始运动时拉力最大，分离时拉力最小
B．0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等
C．0.2 s时刻两物体分离时，弹簧的压缩量为
D．物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小
BCD
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11．（多选）如图所示，在光滑斜面底端固定一个轻弹簧，弹簧上端固定一个物块A，另一个物块B与物块A并排放置但不粘连，两物块质量相同。现用一个平行于斜面的外力推物块压缩弹簧并保持静止，撤去外力后弹簧推动物块运动，并能使物块B离开A后继续沿斜面向上运动，则下列说法正确的是（　 　）
A．两物块分离前处于相对静止状态
B．两物块分离前加速度先减小后增大
C．两物块分离前A对B的弹力一直减小
D．两物块分离时弹簧处于伸长状态
ABC
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12．（多选）如图所示，光滑的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接，轻绳能承受的最大拉力为Fm。现用水平拉力F作用在C上，使三者开始一起做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　 　）
A．木块B受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到时Fm，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5Fm时，轻绳拉力达到最大值Fm
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为1/2Fm
C D
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13．（多选）质量为0.5kg的物块A放在一个纵截面为矩形的木箱内，A与木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3。A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。现要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动。可行的是（　　）
A．木箱向上加速，其加速度满足a≤2m/s2
B．木箱向上减速，其加速度满足a≥2m/s2
C．木箱向右减速，其加速度满足a≥0.6m/s2
D．木箱向右加速，其加速度满足a≥0.6m/s2
B C
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14．（多选）如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1kg，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g=10 m/s2，当对P施加水平向左的拉力F=30N时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（ 　　）
A．P、Q运动的加速度大小之比为1∶2
B．P的加速度大小为2m/s2
C．轻绳的拉力大小为12N
D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为
ACD
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15．如图所示, 一质量M=2kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量m=1kg的小铁块以速度v=9m/s从长木板的右端滑上长木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1, 铁块与木板间的动摩擦因数μ2, 重力加速度g=10 m/s2, 木板足够长，求
（1）铁块相对木板滑动时，铁块
和木板各自的加速度大小；
（2）木板在水平地面上滑行的总路程。
1m/s2，5m/s2
2.25m
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16. 如图, 底座A上固定一长为0.5m的直立杆, 底座和杆的总质量为0.2kg, 杆上套有质量为0.05kg的小环B, 环与杆间有大小恒定的摩擦力。环以3m/s的初速度从底座向上运动, 刚好能到达3/5杆高处, 整个过程中底座始终保持静止, 重力加速度g=10m/s2。求：（结果可用根号表示）
（1）环与杆间摩擦力的大小；
（2）小环下落回到底座A时的速度大小；
（3）小环下落过程中底座对地面的压力大小。
0.25N
2.25N
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17．如图所示，质量M=4kg的物块A（视为质点）与水平传送带间的动摩擦因数μ=0.25，传送带P、Q两端间的距离L=5.8m。将物块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与质量m=2kg的物块B相连，传送带以v0=5m/s大小的速度顺时针转动，取重力加速度大小g=10m/s2。将物块A从
P端由静止释放，求：
（1）释放后瞬间，物块A的加速度大小；
（2）物块A从P端运动到Q端所用的时间。
5m/s2
1.6s

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