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应用题特训：用方程解决问题（专项训练）数学五年级下册北师大版
1．两列火车从相距570km的两地同时相对开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？（用方程解）
2．甲、乙两个车间同时生产一批配件，4天一共生产了840个。已知甲车间每天生产130个，乙车间每天生产多少个？（列方程解答）
3．甲、乙两个工程队铺一条长1540米的公路，他们从两端同时施工，11天铺完，甲队每天铺80米，乙队每天铺多少米？
4．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮12 万吨，乙仓库存粮9.7 万吨，如果每月从甲仓库运出0.2 万吨，从乙仓库运出0.1 万吨，在不存入粮食的情况下，几个月后两个仓库存粮一样多？（用方程解答）
5．甲、乙两人加工一批零件，甲每小时加工20个，乙每小时加工18个，9小时后还剩60个没有完成，这批零件一共有多少个？
6．小明和小青在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行．小明每秒跑3m，小青每秒跑5m．经过50 s，两人在跑道上第1次相遇，跑道长多少米？
7．甲、乙两列火车同时从相距525千米的两地相对开出，3小时后相遇，甲火车每小时行90千米，乙火车每小时行多少千米？
8．载重汽车每小时行45千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍．它们从相距162千米的两地同时出发，相向行驶．
(1)经过几小时相遇？
(2)相遇时两车各行驶了多少千米？
(3)如果出发时间是8时15分，相遇时是几时几分？
9．甲、乙两辆汽车同时从汽车站出发，分别向东西两个方向行驶，甲车每时行60千米，乙车每时行80千米，3时后两车相距多少千米？
10．某班举办联欢会，老师买来了一些水果，其中苹果、香蕉和橘子的质量的值恰好是三个连续的奇数，共重33千克。已知买的橘子最多，买的苹果最少。你知道这三种水果各重多少千克吗？
11．露露家买来一套餐桌椅（如图），共用去1295元，一张桌子的价格是一把椅子的3倍，一张桌子和一把椅子各多少元？
12．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，那么这个养鸡场的长和宽各是多少米？
13．川石乡修了一条水渠，第一天修了54.7米，比第二天修的3倍多4米 ，第二天修了多少米 （列方程解答）
14．小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍。小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍。小雅养了多少只蚕？（用方程解）
15．妈妈买了20千克大米，每千克2.84元，又买了15千克面粉，一共用去131.8元，每千克面粉多少元？
16．一个长方形的长是宽的3.5倍，周长是27厘米，这个长方形的长和宽分别是多少厘米 面积是多少平方厘米？
17．王叔叔养鸡和鸭共3600只，养鸭的只数是鸡的3.5倍，他饲养的鸡和鸭各有多少只？（列方程解答）
18．甲、乙、丙三个数，已知甲数比乙数的3倍少20，甲数比丙的3倍多10，乙数与丙数相比，谁大一些呢？
19．甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车慢13千米，甲乙两地相距693千米，几小时后两车相遇？
20．六年级共有360人，男生人数是女生人数的1.25倍．六年级男、女生各有多少人？（用方程解答）
参考答案：
1．3小时
【分析】两列火车行驶的路程和等于两地的距离，根据相遇问题的公式：路程和＝速度和×相遇时间，列出等量关系式。
【详解】解：设经过小时两车相遇。
答：经过3小时两车相遇。
【点睛】本题主要考查相遇问题的简单应用，列出等量关系式是解题的关键。
2．80个
【分析】设乙车间每天生产x个。甲生产的总个数＋乙生产的总个数＝一共生产的个数，其中工作总量＝工作效率×工作时间，据此列方程解答。
【详解】解：设乙车间每天生产x个。
130×4＋4x＝840
4x＝320
x＝80
答：乙车间每天生产80个。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，也可通过工作效率之和×工作时间＝工作总量列方程解答。
3．60米
【分析】根据题意，设乙队每天铺x米，甲队每天铺80米，11天铺80×11米，乙队11天铺11x米，这条公路长1540米，用甲队11天铺的米数＋乙队11天铺的米数＝这条路的长，列方程：80×11＋11x＝1540，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙队每天铺x米
80×11＋11x＝1540
880＋11x＝1540
11x＝1540－880
11x＝600
x＝660÷11
x＝60
答：乙队每天铺60米
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，找出相关的量，列方程，解方程。
4．23个
【详解】解：设x个月后两个仓库存粮一样多．
9.7－0.1x＝12－0.2x
0.1x＝2.3
x＝23
答：23 个月后两个仓库存粮一样多．
5．402个
【详解】略
6．400米
【详解】（3＋5）×50
=400（米）
故两人在跑道上第1次相遇，跑道长400米.
7．每小时行85千米
【详解】略
8．（1）1.5小时 （2）67.5千米；94.5千米 （3） 9时45分
【详解】（1）162÷（45＋1.4×45）
=162÷108
=1.5（小时）
故经过1.5小时相遇．
（2）载重汽车：45×1.5=67.5（千米）
小汽车;45×1.4×1.5=94.5（千米）
故相遇时载重汽车行驶67.5千米，小汽车行驶94.5千米．
（3）8时15分＋1时30分=9时45分．
故相遇时是9时45分．
9．420千米
【详解】略
10．橘子13千克；香蕉11千克；苹果9千克
【详解】略
11．一张桌子555元；一把椅子185元
【详解】略
12．长140米；宽60米
【详解】略
13．16.9米
【详解】略
14．28只
【详解】设小雅养了x只蚕，则小坤养了5x只
5x－x＝112
4x＝112
x＝28
答：小雅养了28只蚕。
15．5元
【分析】大米单价×大米质量＋面粉单价×面粉质量＝总价钱。
【详解】解：设每千克面粉x元，
20×2.84＋15x＝131.8
15x＝131.8－56.8
15x＝75
x＝5
答：每千克面粉5元。
16．长10.5厘米,宽3厘米,面积31.5平方厘米．
【详解】略
17．800只鸡； 2800只鸭
【详解】解:设鸡有x只,则鸭有3.5x只．
4.5x=3600
X=800
3.5x=3.5×800=2800（只）
答:王叔叔养了800只鸡,2800只鸭．
18．乙数
【详解】略
19．9小时
【详解】甲车速度×甲车行驶时间+乙车速度×乙车行驶时间=相遇距离．
解：设x小时后两车相遇
45x+(45-13)x=693
45x+32x=693
77x=693
x=9
答：9小时后两车相遇．
20．六年级男生有200人，女生有160人.
【分析】设女生有x人，则男生有1.25x人.根据六年级的总人数是360人列出方程，解方程求出女生人数，再求出男生人数即可.
【详解】解：设女生有x人，则男生有1.25x人.
x+1.25x=360
2.25x=360
x=160
1.25x=1.25×160=200(人)
答：六年级男生有200人，女生有160人.
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