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北师大版五上5.2分饼
知识梳理
1、认识真分数、假分数和带分数。
（1）由一个整数和一个真分数合起来的数叫带分数;分子比分母小的分数叫真分数;分子大于或等于分母的分数叫假分数。
（2）真分数都小于1,假分数都等于1或大于1。
（3）认识到真分数和假分数的特征,可以解决生活中一些比较分数大小的问题,比如,张纸一定比同一张纸的大,因为假分数比真分数大。
真题练习
一、选择题
1．是个正整数，是假分数，也是假分数，那么的取值有（ ）种可能。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．分数单位是的最小假分数是（ ）。
A． B． C．
3．分母是10的最大真分数是（ ）。
A． B． C．
4．分子是7的所有假分数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
5．下图中，表示的点应该在（ ）。
A．0和m之间 B．m和n之间 C．n和1之间 D．1的右边
二、填空题
6．最小的质数里面含有( )个的分数单位。
7．分数（a、b均为自然数），当a＝7时，b＝( )时，是最大的真分数；当a＝7时，b＝( )时，是最小的假分数。
8．在，，，这四个数中，真分数有( )。
9．若是真分数，是假分数，则x＝( )。
10．在数轴上面的□里填上假分数，在下面的□里填上带分数。
三、作图题
11．涂色表示下列分数。
四、解答题
12．把数放入相应的筐内。
13．请你选用3，5，7组成一个真分数，一个假分数，一个最小的带分数，一个最大的带分数。
14．有一些带分数，它们的分数部分的分子是3，把它们化成假分数后分子是63。写出所有这样的带分数。
参考答案
1．A
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】是假分数，则a≥7
是假分数，a≤10
由此可知a的取值有7，8，9，10，共4种。
故答案为：A
【点睛】利用假分数的意义进行解答。
2．A
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。分数的分数单位是，即分数的分母是7，那么分子等于分母时，这个假分数最小。据此解答。
【详解】分数单位是的最小假分数是。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查假分数的认识。
3．B
【分析】根据假分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母小1的分数，是最大真分数，据此解答。
【详解】分母是10的最大真分数是。
故答案选：B
【点睛】本题考查真分数的意义，根据真分数的意义，进行解答。
4．B
【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此解答。
【详解】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。
故答案为：B
【点睛】掌握假分数的定义是解答本题的关键。
5．D
【分析】通过观察图形可知：m、n在0和1之间，且右面的数大于左面的数，即0＜m＜n＜1。而＞1，所以表示的点应该在1的右边；据此解答。
【详解】由分析可知：表示的点应该在1的右边。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数与1的大小关系，读懂图示是解题的关键。
6．14
【分析】最小的质数是2，的分数单位是。把2化成分母是7的分数，这个分数的分子是几，就含有几个的分数单位。
【详解】最小的质数是2，2＝，则最小的质数里面含有14个的分数单位。
【点睛】本题考查了质数和分数单位的认识。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位。
7．6 7
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，最小的假分数是分子分母相等的分数；分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。
【详解】当a＝7时，b＝6，此时是最大的真分数。
当a＝7时，b＝7，此时是最小的假分数。
【点睛】熟练掌握真假分数的概念是解题的关键。
8．、
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。
【详解】根据真分数的定义，在，，，这四个数中，真分数有、。
【点睛】根据真分数的意义即可解答。
9．12
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【详解】若是真分数，那么x＜13；
是假分数，x≥12；
所以x＝12
【点睛】此题考查了真分数、假分数的认识。
10．见详解
【分析】由数轴可知将1个单位长度平均分成6份，根据分数的意义填写即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查分数的意义及带分数、假分数的认识，解答本题的关键是理解分数的意义。
11．见详解
【分析】根据分数的意义涂色即可。表示把正五边形平均分成5份，取其中的3份；表示把五角星形平均分成3份，取其中的2份；，1表示一个完整的圆，表示把圆平均分成4份，取其中的1份。
【详解】
【点睛】本题主要考查分数的意义，需熟练掌握。
12．真分数：
假分数：
带分数：
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由两部分组成的，即整数部分和分数部分，据此进行分类。
【详解】真分数：、、、、；
假分数：、、 、、、、、、；
带分数：、、。
【点睛】需要注意的是带分数有整数部分和分数部分构成，且分数部分必须是真分数。
13．组成的真分数：
组成的假分数：
组成的最小的带分数：
组成的最大的带分数：
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母，由整数和真分数合成的数叫做带分数，据此解答即可。
【详解】组成的真分数有：；
组成的假分数有： ；
最小的带分数为3；
最大的带分数为7。
【点睛】本题考查真分数、假分数、带分数，解答本题的关键是真分数、假分数、带分数的概念。
14．
【分析】由于形似的带分数，化成假分数后分子是63，可以知道，所以；又因为，所以据此可以写出所有答案。
【详解】这样的带分数有：
【点睛】根据题干中的信息，找到带分数整数部分与分母之间的关系是解答本题的关键。
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