资源简介

(共17张PPT)
24.4第2课时　圆锥的侧面积和全面积
2023—2024学年人教版数学九年级上册
　　观察下列图案，你能发现什么？
　　圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体．
　　根据学过的知识，说说你对圆锥的一些认识．
　　圆锥的高：连接圆锥顶点与底面圆心的线段．
　　圆锥的母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段．
圆锥的母线有无数条．
l
l
h
　　根据学过的知识，说说你对圆锥的一些认识．
　　圆锥的母线、高、底面圆的半径之间的关系：
圆锥的母线长都相等．
　　根据学过的知识，说说你对圆锥的一些认识．
l
l
h
r
　　（1）圆锥的侧面展开图是什么图形？
问题
A
B
C
圆锥的侧面展开图是扇形．
　　（2）如何计算圆锥的侧面积？
问题
　　圆锥侧面展开图中扇形的半径是圆锥的母线．
　　圆锥侧面展开图中扇形的弧长是圆锥的底面圆周长．
A
B
C
2πr
r
l
l
O
　　（2）如何计算圆锥的侧面积？
问题
A
B
C
2πr
r
l
l
O
　　（3）如何计算圆锥的全面积？
问题
A
B
C
2πr
r
l
l
O
　　1．根据下列条件求值（其中 r，h，l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）．
　　（1）l＝2，r＝1，则 h＝_______．　　
　　（2）h＝3, r＝4，则 l＝_______．
　　（3）l＝10，h＝8，则 r＝_______．
5
6
l
h
r
　　2．已知一个圆锥的底面半径为 12 cm，母线长为 20 cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_________．
240π cm2
384π cm2
　　3．已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，求它的侧面积．
　　例　蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m，外围高 1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（ π 取 3.142，结果取整数）？
分析：
底面积 S＝12 m2
h2＝1.8 m，h1＋h2＝3.2 m．
　　例　蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m，外围高 1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（ π 取 3.142，结果取整数）？
r
　　解：如图是一个蒙古包的示意图．
　　根据题意，下部圆柱的底面积为12 m2，高为 h2＝1.8 m；
　　上部圆锥的高为h1＝3.2－1.8＝1.4（m）．
　　圆柱的底面圆的半径
　　　　　r＝ ≈1.954（m），
　　侧面积为
　　　　　2π×1.954×1.8≈22.10（m2）．
　　圆锥的母线长为
l≈ ≈2.404（m），
　　侧面展开扇形的弧长为　
　　　　　2π×1.954≈12.28（m）．
　　圆锥的侧面积为　
×2.404 ×12.28≈14.76（m2）．
　　因此，搭建 20 个这样的蒙古包至少需要毛毡
20×(22.10＋14.76)≈738（m2）．
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的母线
圆锥的侧面积和全面积
谢谢

展开更多......

收起↑