资源简介

一、学习重难点
1、学习重点：掌握含有括号的三步混合运算，提高计算能力。
2、学习难点：能用三步计算解决相关的实际问题。
二、知识梳理
1、含有小括号的三步混合运算。
在一个有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;算小括号里面时,要先算乘、除法,后算加,减法。
2、含有中括号的三步混合运算。
在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
一、选择题
1．按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是（ ）。

A． B．
C． D．
2．3辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加6辆卡车，一共可以运苹果多少箱？不正确的算式是（ ）
A．480÷3×（6＋3） B．480÷3×6＋480 C．480×[（3＋6）÷3] D．480÷3×6
3．妈妈买了1升牛奶，第一天喝了400毫升，第二天3人将剩下的牛奶平均分，每人分得（ ）毫升。
A．600 B．200 C．300 D．400
4．水果店赵阿姨打算购买100千克梨，后来发现苹果的价钱只有梨的一半，就拿出一半的钱买苹果，她一共购进苹果和梨（ ）千克。
A．50 B．100 C．150 D．200
5．林林将（25＋19）×40错写成了25×40＋19，错误的结果比正确的结果（ ）。
A．大 B．小 C．相等 D．多了741
二、填空题
6．有两箱乒乓球，一箱80个，另一箱24个，每次从多的一箱中拿出7个放到少的一箱中，拿( )次才能使两箱乒乓球个数同样多。
7．天天和文文在玩算式“大变身”游戏，他们给算式“”添上括号，这个算式就变成先计算加法，再计算减法，最后计算乘法。请你写出变身后的算式( )。
8．文远书店上午卖出故事书总数的一半多25本，下午卖出剩下的一半多16本，还剩84本。书店原有故事书( )本。
9．如果把算式680－80÷10×3的运算顺序改成先算除法，再算减法，最后算乘法，那么算式应该写成( )，这时的计算结果是( )。
10．药店有5000个口罩，前三天每天卖200个口罩（只卖不进），之后每天白天卖出800个，晚上买进700个，第( )天刚好第一次卖光。
三、计算题
11．用递等式计算。
4×（450－240）÷7 6×[540÷（312－303）]
645－534÷6×5 [163－（42＋25）]÷8
四、解答题
12．丁丁家距离南通野生动物园1200米。周末，他和妈妈步行前往，15分钟后，他们距离动物园还有300米，照这样计算，他们还需要走多少分钟才能到达？
13．功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了130个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数比早晨的2倍还多5个。那么阿宝这天晚上吃了多少个包子？
14．学校要开运动会，购买了86套运动装和运动鞋，运动装每套80元，运动鞋每双25元，一共花了多少钱？
15．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？
参考答案
1．B
【分析】如图，此题应先算减法，再算乘法，最后算除法，据此列综合算式，选择正确答案。
【详解】根据分析，把如图合并成一道综合算式，正确的是。
故答案为：B。
【分析】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。
2．D
【分析】3辆卡车共运480箱，据此求出每辆卡车平均运（480÷3）箱；再增加6辆卡车，一共有（3＋6）辆卡车，则用每辆卡车平均运的箱数乘卡车的总辆数，求出一共可以运苹果多少箱；
也可以用每辆卡车平均运的箱数乘6，求出6辆卡车运苹果的箱数；再加上3辆卡车共运的箱数，求出一共可以运苹果多少箱；
还可以用3加上6，求出共有9辆卡车运苹果；用9除以3，求出9里面有3个3，再用3乘480，求出一共可以运苹果多少箱。
【详解】要求一共可以运苹果多少箱，可以列式为480÷3×（6＋3）或者480÷3×6＋480或者480×[（3＋6）÷3]。
故答案为：D
【分析】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。理清量与量之间的关系，根据题意列式计算。
3．B
【分析】根据题意，1升＝1000毫升，先用1000毫升减去400毫升求出第一天喝完后剩下的牛奶，再除以3即可。
【详解】1升＝1000毫升
（1000－400）÷3
＝600÷3
＝200（毫升）
每人分得200毫升。
故答案为：B
【分析】本题考查了利用整数混合运算解决问题，需准确分析题意。
4．C
【分析】由题意可知，赵阿姨把打算购买100千克梨的钱，一半用来买梨，一半用来买苹果，赵阿姨买了50千克梨，苹果的价钱只有梨的一半，拿出一半的钱可以买100千克苹果，最后用加法求出苹果和梨的质量之和。据此解答。
【详解】100÷2＝50（千克）
（100－50）×2
＝50×2
＝100（千克）
50＋100＝150（千克）
所以她一共购进苹果和梨150千克。
故答案为：C
5．B
【分析】根据四则混合运算的运算顺序计算出两个算式的结果，再进行比较即可。
【详解】（25＋19）×40
＝44×40
＝1760
25×40＋19
＝1000＋19
＝1019
1760＞1019，所以错误的结果比正确的结果小。
故答案为：B
6．4
【分析】先算出两箱乒乓球的差值，再除以2，得到的数就是少的一箱需要增加的乒乓球数，再除以7，就是需要拿的次数。代入数据计算即可。
【详解】（80－24）÷2
＝56÷2
＝28（个）
28÷7＝4（次）
所以拿4次才能使两箱乒乓球个数同样多。
【分析】本题主要考查的是除减混合计算，解题关键在于先求出少的那一箱需要增加的乒乓球数量。
7．[768－（31＋18）]×7
【分析】要先计算加法，再计算减法，最后计算乘法，先给加法算式加上小括号，再给加法算式和减法算式加上中括号，据此写出变身后的算式。
【详解】由分析得：
变身后的算式是[768－（31＋18）]×7。
【分析】本题主要考查了整数四则混合运算，解题的关键是明确小括号、中括号能改变运算的顺序。
8．450
【分析】把还剩的本数加上16本，就是上午卖出后剩下本数的一半，所以乘2后即可求出上午卖出后剩下的本数。上午卖出后剩下的本数加上25本，就是总数的一半，因此再用上午卖出后剩下的本数加上25本，然后乘2即可求出故事书总数。
【详解】[（84＋16）×2＋25]×2
＝（100×2＋25）×2
＝225×2
＝450（本）
所以，书店原有故事书450本。
【分析】解题的关键是，求出上午卖出后剩下本数的一半是多少本。
9． [680－（80÷10）]×3 2016
【分析】要想运算顺序改成先算除法，再算减法，最后算乘法，需要先给80÷10添上小括号，再给680－（80÷10）添上中括号。再求出计算结果。
【详解】[680－（80÷10）]×3
＝[680－（80÷10）]×3
＝[680－8]×3
＝672×3
＝2016
算式应该写成[680－（80÷10）]×3，这时的计算结果是2016。
【分析】本题考查整数四则混合运算，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
10．40
【分析】每天卖的口罩数乘卖的天数，可算出前三天卖了（200×3）个口罩，口罩总数减去卖出口罩数，可以算出还剩（5000－200×3）个口罩。每天白天卖出800个，晚上买进700个，实际上相当于每天卖出（800－700）个口罩，剩下口罩数减去最后一天卖出的800个，再除以每天卖出的（800－700）个，即可算出还需要几天刚好第一次卖光。卖光口罩还需要的天数加上前三天再加上最后一天，即可算出第几天刚好第一次卖光。
【详解】5000－200×3
＝5000－600
＝4400（个）
（4400－800）÷（800－700）
＝3600÷100
＝36（天）
36＋3＋1
＝39＋1
＝40（天）
药店有5000个口罩，前三天每天卖200个口罩只卖不进，之后每天白天卖出800个，晚上买进700个，第40天刚好第一次卖光。
【分析】此题考查的是整数四则混合运算在实际生活中的应用，理解“每天白天卖出800个，晚上买进700个，实际上相当于每天卖出（800－100）个口罩”是解题关键。
11．120；360
200；12
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
（3）先算除法，再算乘法，最后算减法。
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】4×（450－240）÷7
＝4×210÷7
＝840÷7
＝120
6×[540÷（312－303）]
＝6×[540÷9]
＝6×60
＝360
645－534÷6×5
＝645－89×5
＝645－445
＝200
[163－（42＋25）]÷8
＝[163－67]÷8
＝96÷8
＝12
12．5分钟
【分析】1200减300等于他们已经行走的路程，再除以15等于他们行走的速度，再用300除以他们行走的速度即等于还需要行走的时间，据此即可解答。
【详解】300÷[（1200－300）÷15]
＝300÷[900÷15]
＝300÷60
＝5（分钟）
答：他们还需要走5分钟才能到达。
【分析】先计算出他们步行的速度是解答本题的关键。
13．55个
【分析】把早晨吃包子的个数看作1倍数，中午吃的个数是2倍数，晚上吃的个数比早晨的2倍还多5个；如果晚上吃的个数减少5个，则晚上吃的个数也2倍数，那么一天吃包子的总数变为130－5＝125（个），是早晨吃的（1＋2＋2）倍，早晨吃了：（130－5）÷（1＋2＋2）＝25（个），中午吃了：25×2＝50（个），晚上吃了：25×2＋5＝55（个）；据此解答即可。
【详解】（130－5）÷（1＋2＋2）
＝125÷5
＝25（个）
25×2＝50（个）
25×2＋5
＝50＋5
＝55（个）
答：阿宝这天晚上吃了55个包子。
【分析】本题主要考查和倍问题，关键是理解：早上吃的包子个数的（1＋2＋2）倍是（130－5）个，由此根据已知一个数的几倍是多少，用除法求出早上吃包子的个数，进而得出结论。
14．9030元
【分析】根据题意，可用80加25计算出每套运动装和运动鞋的钱数，然后再乘套数86即可解答。
【详解】（80＋25）×86
＝105×86
＝9030（元）
答：一共花了9030元钱。
15．买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【详解】80÷4＝20（元）
114÷6＝19（元）
20＞19
尽量买6支装的省钱。
50÷6＝8（盒）……2（支）
买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。
[50－（8－1）×6]÷4
＝[50－7×6]÷4
＝[50－42]÷4
＝8÷4
＝2（盒）
即6支装的7盒，4支装的2盒。
7×114＋2×80
＝798＋160
＝958（元）
答：买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。
【分析】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多买便宜的即可。

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