资源简介

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2023~2024学年度数学八年级上册学业质量检测 (月考二)
参考答案及评分标准
考试范围:第14章整式的乘法与因式分解结束 21.解:(1)证明:∵AD 是BC 边上的中线,
(第12章 ~ 第13章占30%) ∴BD=CD.
∵BE ∥CF,
1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B
∴ ∠DBE=∠DCF.
7.1 8.15 9.(-3,-1) 10.2m-1
在
( △BDE
和 △CDF 中,
11.m m+4)(m-4) 12.7 13.21 14.55
ì∠DBE=∠DCF,
15.解:原式=x8-x8+4x8(3分)
íBD=CD,
=4x8.(5分)
∠BDE=∠CDF,
16.解:-3a3+3a2b-6ab2.(5分)
∴ △BDE ≌ △CDF; (5分)
17.解:原式=x2-4-x2-x(3分)
(2)∵AE=13,AF=7,
=-x-4.(5分)
∴EF=AE-AF=13-7=6.
18.解:原式=(4a+b+2a+b)(4a+b-2a-b)(2分)
∵ △BDE ≌ △CDF,
=2a(6a+2b)(3分)
∴DE=DF.
=4a(3a+b).(5分)
∵DE+DF=EF=6,
19.解:(1)(x-1)2+(x+y)(x-y)+y2
∴DE=3.(7分)
=x2-2x+1+x2-y2+y2, 22.解:任务一:C;(2分)
=2x2-2x+1;(5分) 任务二:如图所示,即为所求;(4分)
(2)∵x2-x=4, 任务三:60;(6分)
∴ 原式=2(x2-x)+1=2×4+1=9.(7分) 项目反思:线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等或对应点的连线被对称
20.解:设 ∠C=x°. 轴垂直平分,(答案不唯一).(7分)
∵AB=AC,
∴ ∠B=∠C=x°.(1分)
∵DB=DA,
∴ ∠DAB=∠B=x.
∴ ∠ADC=∠DAB+∠B=2x°.(3分)
∵CA=CD,
∴ ∠CAD=∠ADC=2x°.
∴x+x+2x+x=180.(5分)
(第22题)
解得:x=36.
∴ ∠DAC=72°.(7分)
·1·
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23.解:(1)证明:∵ 四边形ABCD 是长方形, 25.解:(1)(x-3)2 (5x+1)2 (2x+3)2;(3分)
∴AD ∥BC. (2)b2=4ac;(5分)
∴ ∠DEC=∠BCE. (3)(x-a)(x-b)-x(b-x)+2
由折叠知 ∠DEC=∠FEC, =x2-(a+b)x+ab+x2-bx+2
∴ ∠FEC=∠BCE. =2x2-(a+2b)x+ab+2.
又 ∵B,F,E 三点在一直线上, ∵ 结果为完全平方式,
∴ ∠BEC=∠BCE. ∴ (a+2b)2=4×2(ab+2).
∴BC=BE, ∴a2+4b2+4ab=8ab+16.
即 △BEC 为等腰三角形;(5分) ∴a2+4b2-4ab=16.
(2)∠ECF=22.5°.(8分) ∴ (a-2b)2=16.(10分)
24.解:(1)2.5;(2分) 26.解:(1)5ab;(2分)
(2)5;(4分) (2)①3ab-3b2 3ab-b2 a2-2ab+b2;(8分)
(3)∵ 正方形ABCD 的面积为1, ② ∵3S2-S1=108,S3=9,
∴AB=BC=CD=AD=1. ∴3(3ab-b2)-(3ab-3b2)=108,a2-2ab+b2=9.
∵AnB=nBA=n,BnC=nCB=n, 由3(3ab-b2)-(3ab-3b2)=108,得:ab=18.
∴BBn =BC+CBn =n+1,AnB=n. 将ab=18代入a2-2ab+b2=9,得:a2+b2=9+2ab=45.
∵AnB ⊥BBn, ∴ 图 ⑥ 中大正方形的面积为:
1 ( )2 2 2 ( 分)∴S三角形ABBn =2AB×BB
S= a+b =a +b +2ab=45+2×18=81.10
n n
1
= ( )2×n× n+1
1
= n(n+1)2 .
∵AD ⊥AB,
∴S 1梯形ABBnD = (2 BBn +AD
)×AB
1
= (2 n+1+1
)×1
1
= (n+2)2 .
∵S四边形AAnBnD =S三角形ABBn +S梯形ABBnD,
∴S 1 1四边形AAnBnD = n(2 n+1
)+ (2 n+2
)
1
= (2 n
2+2n+2)
1
= n22 +n+1.
(8分)
·2·
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