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(共12张PPT)
第三节 牛顿第二定律
学习目标
1.在实验的基础上导出牛顿第二定律，提升逻辑推理能力和数学运算能力。
2.理解牛顿第二定律，能用牛顿第二定律解释生产生活中的有关现象，解决有关问题。
3.掌握运用牛顿第二定律解决实际问题的方法，并能解决有关简单问题，养成良好的解题习惯。
一.牛顿第二定律的表达式
综合上节的实验结果，得到两个结论：
（1）当物体质量一定时，加速度与作用在物体上的合力成正比：
（2）当物体受力一定时，加速度与物体的质量成反比：
F = kma
1
m
∝
a
∝F
a
大量实验和事实指出：
这就是牛顿第二定律，写成等式
其中k为比例系数，它与F、m、a的单位有关。
物体的加速度跟它受到的作用力成正比， 跟它的质量成反比，
加速度的方向跟作用力的方向相同。
一.牛顿第二定律的表达式
为了更好的理解公式，请阅读教材P117“发展空间”，尝试导出牛顿
第二定律
图解物理过程
m1
F1
a1
状态1
m不变
F不变
m1
F2
a0
中间态
m2
F2
a2
状态2
a1
a0
F1
F2
=
a2
a0
=
m2
m1
两式相除，有
=
a2
a1
F1
F2
m2
m1
整理得
=
F1
a1
m1
F2
a2
m2
由上式外推
=
F1
a1
m1
F2
a2
m2
=
=
F3
a3
m3
…
F
a
m
=
由中间态
状态2，
F不变，
∝ ，必有
1
m
a
由状态1
中间态，
m不变，
∝F，必有
a
= k
即有
F=kma
一.牛顿第二定律的表达式
人们规定： 使质量为1kg 的物体产生1m/s 2 加速度的力，规定为1N。 也就是说，质量和加速度的单位分别取kg和m/s 2 ，力的单位取kg·m/s 2 （称为牛顿，用N表示），即：1N=1 kg·m/s 2,则可以使F=kma中的k =1。公式简化为
=
ma
F
上面只讨论了物体受到一个力作用的情况，如果物体同时受到几个力的作用，则牛顿第二定律中的 F 应为合力，公式可写为
=
ma
F合
从牛顿第二定律我们知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？
弱问
教材P116“自我评价”第1题
其中 表示合力产生的加速度，也是我们观察到的实际加速度。
a
弱问
(1) 抛体运动的加速度为什么等于重力加速度？
(2)共点力的平衡条件为什么是F合=0？
(3)为什么说质量是物体惯性大小的量度？
二.解读牛顿第二定律
=
ma
F合
1.各字母及公式的含义
物体的加速度a跟它受到的作用力的合力F合成正比， 跟它的质量m成反比，
加速度a的方向跟合力F合的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
2.公式 和 的比较
a
F合
m
=
a
⊿
t
=
v
a
F合
m
=
(1) 是加速度的决定式，a与F合、m成正反比关系；
a
⊿
t
=
v
是加速度的比值定义式，a与⊿v、t 无正反比关系。
(2)加速度a与合力F合、速度的变化⊿v的方向一定相同；
加速度与速度的方向不一定相同，二者方向可以相同、相反甚至成任意夹角。
3.牛顿第二定律只在惯性参考系中成立
判断题
①物体所受的合力越大,加速度越大。②物体所受的合力越大,速度越大。
③物体的加速度大小不变时，物体所受合力为恒力。
二.解读牛顿第二定律
4.牛顿第二定律的特点
是矢量式，加速度的方向一定与合力方向相同。
=
ma
F合
（1）矢量性：
力是产生加速度的原因，加速度是力作用的结果。
（2）因果性：
（3）同时性：
合力与加速度同时存在，同时消失，同时增大，同时减小。
（4）同一性：
F合、m、 a 是针对同一物体而言 的。
（5）独立性：
物体同时受几个力的作用，每个力都会产生一个加速度，
而物体的加速度是指各个力产生的加速度的矢量和。
轻松一下
看谁能在5分钟内搞定教材P116“自我评价”第2、3、4题？
三.牛顿第二定律的初步运用
尝试完成教材P115“例题示范”问题1和问题2
归纳
运用牛顿第二定律解题的方法和步骤
1.选择研究对象；
3.对研究对象进行运动情况分析，并明确加速度的方向；
2.对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；
4.把加速度的方向标在受力示意图旁边，明确合力的方向并求合力；
5.根据 列方程求解。
=
ma
F合
热炒热卖
看谁能在5分钟内搞定教材P116“自我评价”第5题？
解：
手推车在撤去推力前后，受力分别如图所示
由 ，有
=
ma
F合
F-f =ma1
f =ma2
联立解得
a2=0.5m/s2
在受力示意图上标明加速度方向
mg
mg
N
N
F
f
f
a1
a2
例1.如图所示，车厢顶部用细线悬挂一个质量为m的小球，小球与车厢一起向右作匀加速直线运动，此时细线与竖直方向的夹角为θ。求小车加速度的大小。
三.牛顿第二定律的初步运用
解法一：
小球受力如图所示，
合成法
a
）
θ
a
mg
T
θ
）
ma
a
T
mg
θ
）
θ
（
ma
mg
进行力的合成，
由几何关系，有
平行四边形
定则求合力
三角形定
则求合力
mgtan
θ
=
ma
解法二：
正交分解法
a
mg
T
x
y
O
小球受力如图所示，
正交分解
法求合力
沿水平方向（加速度方向）
竖直方向，由力的平衡条件，有
水平方向，由 ，有
=
ma
F合
ma
Tsin =
θ
mg
Tcos =
θ
联立解得
a=gtan
θ
a=gtan
θ
∴
和竖直方向（垂直加速度方向）建立直角坐标系
弱问
1.哪种方法更简单？
2.正交分解法求合力时，
沿哪两个方向分解力？
三.牛顿第二定律的初步运用
针对训练1.
如图所示，手推车里装满质量均为m的足球，
A
a
它们一起以加速度a=g水平向左运动。求：其它足球对足
球A的作用力。
解：
足球A球受力如图所示，
由几何关系，有
F=
(mg)2
+(ma)2
√
=
√
2
mg
∵ tanθ=
∴ θ=45°
mg
ma
F斜向左上45°
mg
a
ma
F
F
θ
)
(
θ
强调
二力作用下求
合力时，优先
选用合成法。
进行
力的合成，
例2.
如图所示，质量为m的物体在倾角
为θ的固定斜面上由静止开始下滑，物体与
斜面间的动摩擦因数μ为求物体的加速度。
θ
)
解：
物体受力如图所示，
标明加速度方向，
沿斜面方向(加速度方向）
和垂直斜面方向（垂直加速度方向）建立直角坐标系
θ
)
a
mg
y
O
N
θ
)
μN
x
θ
)
a
mg
y
O
N
θ
)
三.牛顿第二定律的初步运用
垂直斜面方向，由力的平衡条件，有
沿斜面方向，由 ，有
=
ma
F合
mgcos
θ
N=
ma
mgsin =
θ
-μN
方向沿斜面向下
联立解得
a=(sin -cos )g
θ
θ
归纳
1.根据 列方程求解，关键在于求等式左边的合力F合。
=
ma
F合
2.二力作用下求合力优先选用合成法；二力以上作用下求合力优先选
用正交分解法，通常沿加速度方向和垂直于加速度方向分解力。
说明：熟练掌握正交分解法后，可以不画直角坐标系，
只需明确力沿哪两个方向分解即可。
小慧推动小车前进，已知小车的质量是5.0kg，假定推力为20N，方向与水平方向成37°斜向下，小车与地面的动摩擦因数为0.2， g取9.8m/s2。求小车加速度的大小。
针对训练2.
μN
x
三.牛顿第二定律的初步运用
小慧推动小车前进，已知小车的质量是5.0kg，假定推力为20N，方向与水平方向成37°斜向下，小车与地面的动摩擦因数为0.2，g取9.8m/s2。求小车加速度的大小。
针对训练2.
解：
小车受力如图所示，
标明加速度方向，
则
竖直方向，由力的平衡条件，有
水平方向，由F合=ma，有
N=mg+Fsin37°
Fcos37° μN=ma
-
联立解得
a=0.72m/s2
mg
N
μN
F
37 °
)
第三节 牛顿第二定律
划重点
1.牛顿第二定律的导出
2.牛顿第二定律的特点：矢量性、因果性、同时性、同一性、独立性
3.运用牛顿第二定律解题的方法和步骤
4.根据F合=ma列方程的关键在于等式左边：求合力F合→合成法、正交分解法
a
谢谢观看，欢迎指正！
你可以迷茫，但不可以虚度。追光的人，终会光芒万丈！
2023年12月1日

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