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第四节 速度变化快慢的描述—加速度
知识回顾
匀速直线运动：是速度大小和方向都不变的运动；是瞬时速度不变的运动；平均速度等于瞬时速度。
平均速度：v= x（位移）/ t（时间）。
瞬时速度：v= x（位置）/ t（瞬间、时刻）。
方向都是物体运动（位移）的方向。
用打点计时器测纸带的平均速度和瞬时速度。
能通过v-t图像判断物体的运动情况。
一辆小汽车在10s内，速度从0达到100km/h，一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
一、新课引入
小汽车和火车的速度都在增加，或者说两者都在做变速运动，并且它们的“速度变化”相同，但所用的时间不同。这两种情形的本质区别是“速度变化的快慢”不同。看来“速度变化的快慢”是一个不同于“速度”的概念。
两个物体速度变化相同，所用时间短的当然速度变化得快。如果两个物体速度变化不同，所用时间也不同，怎样比较它们速度变化的快慢呢
二、加速度
在学习速度时我们知道，位移表示的是位置的变化要比较位置变化的快慢，可以用位移除以时间。同理，要比较速度变化的快慢，可以用速度的变化量除以时间。
物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度(acceleration )。通常用a表示。若用 Av表示速度在时间At内的变化量，则有
在这里，我们用两个物理量（速度的变化量和时间）之比定义了一个新的物理量 —加速度，它的物理意义与原来的两个物理量不同。用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法。
位置变化： x = x2 - x1（矢量）
位置变化快慢：v= x / t（矢量）
速度变化： v= vt - vo（矢量）
速度变化快慢：a= v/ t（矢量）
加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
对加速度的理解
v表示速度的变化。如果用vo表示初速度，vt表示末速度，则 v= vt - vo，所以加速度也可以写成：
△t= t2 - t1
加速度是矢量，方向是 v的方向。在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2
小汽车和火车的速度都在增加，或者说两者都在做变速运动，并且它们的“速度变化”相同，但所用的时间不同。这两种情形的本质区别是“速度变化的快慢”不同。看来“速度变化的快慢”是一个不同于“速度”的概念。
两个物体速度变化相同，所用时间短的当然速度变化得快。如果两个物体速度变化不同，所用时间也不同，怎样比较它们速度变化的快慢呢
三、加速度的方向
如图 ，汽车原来的速度是v1，经过一小段时间 t之后，速度变为v2。为了在图中表示加速度，我们以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，它就表示速度的变化量 v。由于加速度a = v/ t，所以加速度a的方向与速度的变化量 v的方向相同。确定了 v的方向，也就确定了加速度a的方向。
a
a
加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
v-t图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。你认为由v-t图像能知道物体的加速度吗？
四、从v-t图像看加速度
如图：物体a、b都在作匀加速直线运动，物体c在作匀减速直线运动。途中小三角形的水平直角边代表的是 t，竖直方向代表的是 v，a= v/ t，其比值为该直线的斜率。由图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
c
生活中做变速运动的物体很多，它们的加速度的大小也各不相同，有时差异还很大。下表为一些运动物体的加速度。
运动物体 a/（m·s-2） 运动物体 a/（m·s-2）
子弹在枪筒中 5×104 赛车起步 4.5
伞兵着落 -25 汽车起步 2
汽车急刹车 -5 高铁起步 0.35
a=0:匀速直线运动或静止；a>0：匀加速直线运动；a<0：匀减速直线运动。
番茄在成熟的过程中，它的大小、含糖量等会随时间变化；树木在成长过程中，它的高度、树干的直径会随时间变化；河流、湖泊的水位会随时间变化；某种商品的价格会随时间变化；我国的人口生育量也会随时间变化·····这些变化，有时快、有时慢。描述变化快慢的量就是变化率。
自然界中某量D的变化可以记为 D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为 t；当 t极小时，变化量 D与 t之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。显然，变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，速度和加速度就是两个很好的例子。
科学漫步
变化率
生活中还有哪些实例与变化率相关？例如飞机起飞时，在同样的时间间隔内，飞机的位移不断增大。
某个量大，不表示它的变化率大。速度大，加速度不一定大。例如匀速飞行的高空侦察机，尽管它的速度可能接近1000m/s，但它的加速度为0。相反，速度小，加速度也可以很大。例如枪筒里的子弹，在开始运动时，尽管子弹的速度接近0，但它的加速度可以达到 5x103"m/s。
1.加速度：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
五、小节
（加速度的定义式子，不是比例关系）
v= vt - vo， v表示速度的变化。如果用v0表示初速度，vt表示末速度。
△t= t2 - t1
2. 加速度的方向：加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
3. 从v-t图像看加速度：a、b图都在做匀加速直线运动；c图在做匀减速直线运动。
c
a>0匀加速；a<匀减速；a=0匀速
列车从静止开始加速到50km/h，所用的最短时间，是反应列车性能的重要参数。A、B、C三种型号的列车实测的结果分别为10s、11s、12s。分别计算它们在测试时的加速度有多大。
练习
三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。
练习

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