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(共38张PPT)
操千曲而后晓声
观千剑而后识器
高中数学第一课
粒子之微
我国著名数学家华罗庚
火箭之速
化工之巧
地球之变
生物之谜
日用之繁
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．
大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．
一、数学与高中数学课程
请同学们用一句话或几个词语来描述一下，在你心中数学是什么？
1.1 什么是数学
数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。
现实世界
抽象
符号运算
形式推理
模型构建
揭示
本质关系
规律
加工
数学有用吗？
1.2 数学学科价值
米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”。
爱因斯坦说：“纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇”。
伽利略说：”自然界这部伟大的书是用语言写成的“。
考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”。
华罗庚：数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，
地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。
1.2.1 名家对数学评价
数学与人类生活和社会发展紧密关联。
数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。
数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。
数学是自然科学的重要基础，且在社会科学中发挥越来越大的作用。
数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活方方面面。
随着计算机科学、人工智能发展，大数据的到来使得数学研究领域和应用领域得到极大拓展。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力发展。
1.2.2 课标对学科作用定位
1.2.3 数学在未来发展中的地位
数学 在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。
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数学抽象
通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。
01
逻辑推理
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03
数学建模
04
直观想象
05
数学运算
06
数据分析
从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。
用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。
借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。
在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。
针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。
1.3 数学学科核心素养
1.4 数学学科培养目标
掌握“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
提高“四能”：发现和提出问题能力，分析和解决问题的能力。
达成“三会”：会用数学眼光观察世界；
会用数学思维思考世界；
会用数学语言表达世界。
必修一
必修二
选择性必修一
选择性必修二
选择性必修三
1.5 数学教科书
合
格
考
范
围
高
考
范
围
高一
高二
初高中数学的差异
二、高中数学的特点
高中数学学习方法
知识的差异
思维习惯的差异
学习（教学）方式的差异
2.1 初高中数学的差异
2.1.1 知识的差异
（一）知识体量呈几何倍数增长
（二）知识更加抽象，逻辑更加严谨
（三）技巧性高，运算量大
向量
圆锥曲线
解析几何
复数
系
标
坐
直线与圆
思想
建模
探究
高中
数学
函 数
几何与代数
探究与建模
概率与统计
指对幂
三角函数
导数
不等式
方程
数列
集合
概率
统计
应用
向量
立体几何
2.1.2 思维习惯的差异
（一）推理是数学的“命根子”---理解为先
（二）勤于思考，善于反思
初中：
学习——模仿
高中：
学习—模仿—应用
课堂上教你包饺子；
作业是回家蒸包子；
考试考的是烙馅饼！
2.1.3 学习（教学）方式的差异
（二）自主学习时间更多
（一）进度快，重复训练少
自从数学课上弯腰捡了一支
笔，从此再也没听懂数学。
2.2.1 现在的高考
试卷类型---新高考全国Ⅰ卷 每年6月7日下午；
时间结构---120分钟，22道题目。其中单选8题，
多选4题，填空4题，解答6题，共150分；
试卷特点---真实情境，反刷题，助力人才选拔；
备考策略---夯实基础，适度拓展，勤于思考，善于总结。
2.2.2 现在的高考数学卷
热爱数学，投入数学---一分耕耘，一分收获
重视理解，善于归纳---推理是数学的“命根子”
运算到底，绝不放弃---运算是数学的“童子功”
尊重规律，循序渐进---抓基础，重规范
2.3 高中数学学习方法
2.4学好数学的几点建议
1.重视课本，深刻理解概念。
2.适度多做题。
3.不懂就问，勤于思考。
4. 课前预习，课中笔记，课后总结。
三、数学之美
数学家拉普拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。”
不少学生认为数学是“艰深、枯操、繁琐”的。
数学之美美在“只可意会，不可言传”，这种美必须用心灵去体验。
比如圆，朴实无华，却具有“无与伦比的美”：圆周上任何一点到圆心的距离都相等，宇宙的一切圆都是相似形……，
真的是“哪里有数学，哪里就有美。
现实中的数学之美
最完美的身体：
肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618
现实中的数学之美
最漂亮的脸庞：
眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618
现实中的数学之美
最高雅的建筑：
巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为0.618
现实中的数学之美
生活中的数学
剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学
上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。
发现和定义螺线之后，对螺线进行
了系统的分析，包括螺线的画法，角度，
双螺旋的问题。
生活中的数学
螺线应用
r=a(1-sinθ）
数学家笛卡尔的浪漫爱情故事
除了上述之美，思维本身就是绝美的，而数学是最强调思维的学科，是承载美的学科。
每每在苦思冥想后解出一道问题，它所带来的快感丝毫不亚于一份
大餐带来的愉悦。
同学们即将开启更高阶的思维训练之旅，让我们尽情享受数学吧！~
教师寄语
千里之行始于足下，请坚实走好高中每一步。
教师寄语
请全力以赴，而不是尽力而为！
教师寄语
做最好的自己,让优秀成为一种习惯！

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