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第16章 二次根式的复习
一、定义：
1、二次根式的定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，表示a的算术平方根当a小于0时。
2、最简二次根式的定义：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含分母；⑵被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。
注：在二次根式被开方数中，不能含有分数或者小数，幂的指数不能大于或等于2，分母中不含根式。
3、同类二次根式的定义：把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式。
注：判断是否是同类二次根式，首先要把它们化简为二次根式，然后看被开方数是否相同。
二、二次根式的简单性质
1、双重非负性：二次根式≥0（被开方数a≥0）
2、 3、
三、二次根式的有无意义的条件
1、二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
四、二次根式的乘法和除法
1、二次根式的乘法运算法则：　　
2、二次根式的除法运算法则：　　　　
五、二次根式的加法和减法
1、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
2、合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
注：在二次根式加减运算时，根号外的系数因式须保留假分数形式，如，不能写成。
六、二次根式的混合运算
1、确定运算顺序 2、灵活运用运算定律 3、正确使用乘法公式
4、大多数分母有理化要及时 5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
七、分母有理化
分母有理化有两种方法
　　I.分母是单项式
如:当时，那么
II.分母是多项式
如：当时，那么

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