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第3节 动能和动能定理
物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗 这对于定量研究动能有什么启发呢
一、动能的表达式
情境:如图所示，设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。
恒力F做功
思考：“ ”是否具有特殊意义的物理量？
1.概念：物体由于运动而具有的能叫做动能。
物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。
2.表达式：
3.单位：焦（J）
4.对动能的理解
(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关．
(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．
(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
5.物体动能的变化：
2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为7.6km/s，此时它的动能是多少
二、动能定理
1.内容：力（合力）)在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2. 表达式：
3.公式中各量的物理意义,“增量”是末动能减初动能．ΔEK＞0表示动能增加，ΔEK＜0表示动能减小．
末状态动能
初状态动能
4.适用条件：直线运动 曲线运动 恒力做功 变力做功
例题1
盐通高铁于2020年12月底开通运营，这将极大方便盐城市民出行。假设某同学乘坐高铁时，通过观测车用内电子屏上显示的列车速度和手机显示的时间进行科学探究，发现在50s时间内，列车做匀加速直线运动，速度从70m/s增加到80m/s。若列车的质量为4.0×105kg。求列车：
(1) 速度为70m/s时的动能；
(2) 在50s内所受合外力的大小。
例题2
在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所示，有一高台离地面的高度，一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发，冲上高台后以某一速度水平飞出，在水平地面上的落点到高台边沿的水平距离。已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时，人和车的总质量，发动机的功率恒为，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
(1)摩托车水平飞出高台时的速度大小；
(2)摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。
（1）
（2）
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
(4)求解方程、分析结果。
应用动能定理解题的步骤：
(3)确定始、末状态的动能（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程 。
W合＝Ek2－Ek1
演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。
比如，在“动能定理”的推导过程中，其出发点是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论——动能定理。
牛顿第二定律与动能定理的比较
牛顿第二定律与运动学公式结合法 动能定理
适用条件 只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用
应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法 矢量运算 代数运算
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
应用动能定理的两种方法
1.分过程法：把运动过程分成两个或多个过程，分别应用动能定理列式计算。
每个过程都要受力分析，运动过程分析，每个力做功是多少、正功还是负功，都要分析清楚。前后两个过程的末速度和初速度可认为相同。
2.全过程法：选取初状态和末状态，把整个过程的动能定理列式求解。
全国受力分析更要严谨，不能出错，合力的功即总功的计算必须求对，确保全过程动能定理列式正确。
当堂演练1
如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（　　）
A．动能
B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能
D．动能、重力势能、机械能
C
如图所示，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，AB、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为5m，C点的高度为10m，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。要求从C点抛出时的射程比从D点抛出时的小，则滑块在A点的初速度大小可能为（g=10m/s2）（　　）
当堂演练2
A12m/s B．14m/s C．16m/s D．18m/s
C
（多选）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（　　）
当堂演练3
A．0~t1时间内力F的功率逐渐增大
B．t2~t3时间内物块A做加速度减小的加速运动
C．t3时刻物块A的动能最大
D．t3时刻后物体做反方向运动
BC
从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一个大小不变、方向始终与运动方向相反的外力f的作用。距地面高度h在以内时，物体上升、下落过程中动能随h的变化如图所示，重力加速度取。则（　　）
当堂演练4
A．该物体的质量是B．该物体的质量是
C．运动过程中所受的外力f是
D．运动过程中所受的外力f是

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