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第五章 抛体运动
第4节抛体运动的规律
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜?如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪
些因素?如何估算球落地时的速度大小?
一、平抛运动的速度
1、速度：如图所示，初速度为V。，如果以抛出点为坐标原点，建立坐标系
水平方向分速度
竖直方向分速度
O
x
y
v0
P (x,y)
合速度
大小:
方向:
例题1
将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角0是多少?不计空气阻力，g取10m/s2
二、平抛运动的位移和轨迹
水平分位移
大小:
方向:
合位移
O
x
y
P (x,y)
B
A
v0
竖直分位移
轨迹
消去时间t得
根据数学知识可得，它的图像是抛物线
研究上节课所得到的钢球的运动轨迹，看看是否是一条抛物线。
例题2
如图5.4-3，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2
(1)求小球下落的时间。
(2)求小球释放点与落地点之间的水平距离。
2s 4m
平抛运动的运动性质
平抛运动的加速度
由于ax =0 ay =g , 所以a =g
匀变速曲线运动
加速度的大小和方向都不变的曲线运动
O
y
B
x
A
P (x,y)
v0
1、位移偏向角θ与速度偏向角α有什么关系？
2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
位移偏向角θ：
速度偏向角α：
速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。
l
θ
α
vx = v0
α
v
vy
O′
平抛运动的两个重要推论
尝试导出表达图5.4-5所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量间的关系，看看能够得出哪些结论以上讨论有一个前提，即空气阻力可以忽略。如果速度不大，例如用手抛出一个石块这样处理的误差不大。但是物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的?
三、一般的抛体运动
1.斜抛运动的规律 (1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.
(2)斜抛运动的基本规律
①水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0. ②竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.
(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动
和竖直方向的竖直上抛运动的合运动. ①速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt ②位移公式：x＝v0cos θ·t
y＝v0sin θ·t－1/2gt2
2.斜抛运动的对称性 (1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间. (2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等. (3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.
例题3
苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡宽约6 m，假设有一位运动员，他要以与水平面成37°的角度斜向上进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的初速度的最小值是多少？(忽略空气阻力.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
跟踪训练
1.(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B.平抛运动的速度方向与合力方向的夹角保持不变
C.平抛运动的速度大小是时刻变化的
D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
ACD
2.(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是(　　)
跟踪训练
A.球的速度v等于 B.球从击出至落地所用时间为 C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
AB
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