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学习目标
掌握霍尔传感器的工作原理；
了解霍尔元件、霍尔效应和主要特性；
掌握其测量电路；
了解霍尔传感器的误差及补偿方法；
霍尔式传感器的应用。
第五章 霍尔式传感器
第一节 霍尔传感器的工作原理
一、霍尔元件与霍尔效应
霍尔传感器是利用霍尔元件的霍尔效应制作的半导体磁敏传感器。
半导体磁敏传感器是指电参数按一定规律随磁性量变化的传感器，常用的磁敏传感器有霍尔传感器和磁敏电阻传感器。除此之外还有磁敏二极管、磁敏晶体管等。
磁敏器件是利用磁场工作的，具有保证寿命长可靠性高。
可以通过非接触方式检验。
半导体磁敏器件特点是：从直流到高频其特性完全一样，也就是完全不存在频率关系。
因为半导体中电子的运动受磁场的影响，以电特性的变化来表现，电子的运动速度非常快，足以跟上频率的变化。
半导体磁敏器件产生与磁场强度成比例的电动势，它不仅能够测量动磁场，也能把静止的磁场变换成电信号。
利用半导体可以做成微型的磁敏器件，其工作面积只有2μm×2μm，接口也非常方便。
利用磁场作为媒介可以检测很多物理量，例如：位移、振动、力、转速、加速度、流量、电流、电功率等。
它不仅可以实现非接触测量，并且不从磁场中获取能量。
在很多情况下，可采用永久磁铁来产生磁场，不需要附加能量，因此，这一类传感器获得极为广泛的应用。
（一）霍尔元件
霍尔元件是一种半导体四端薄片，它一般做成正方形，在薄片的相对两侧对称的焊上两对电极引出线。一对称极为激励电流端，另外一对称极为霍尔电动势输出端。
目前常用的霍尔元件材料是N型硅、锑化铟（InSb）、砷化铟（InAs）、N型锗（Ge）等。
锑化铟元件的输出较大，受温度影响也较大；砷化铟和锗输出不及锑化铟大，但温度系数小，线性度好。砷化镓（GaAs）是新型的霍尔元件材料，温度特性和输出线性都好，但价格贵。
霍尔元件的壳体用非导磁性金属、陶瓷、塑料或环氧树脂封装，如图5-1(c)。所示。霍尔元件的电路符号如图5-1(b)所示。
(a) (b) (c)
图5-1霍尔元件
(a)霍尔效应原理图，(b)图形符号，(c)外形图
(a) (b) (c)
图5-2 霍尔电压形成的定性说明
(a)磁场为0时电子在半导体中的流动，
(b)电子在劳伦兹力作用下发生偏转，
(c)电荷积累达到平衡时电子在流动
（二）霍尔效应
1879年霍尔发现：在通有电流的金属板上加一个强磁场，当电流方向与磁场方向垂直时，在与电流和磁场都垂直的金属板的两表面间出现电势差，这个现象称为霍尔效应，这个电势差称为霍尔电动势，其成因可用带电粒子在磁场中所受到的洛伦兹力来解释。
如图5-1(a)所示，将金属或半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场中。
当有电流流过薄片时，电子受到洛伦兹力FL的作用向一侧偏移，电子向一侧堆积形成电场，该电场对电子又产生电场力。电子积累越多，电场力越大。
洛伦兹力与电场力的方向恰好相反。当两个力达到动态平衡时，在薄片的cd方向建立稳定电场，即霍尔电动势，如图5-2所示。
激励电流越大，磁场越强，电子受到的洛伦兹力也越大，霍尔电动势也就越高。其次，薄片的厚度、半导体材料中的电子浓度等因素对霍尔电动势也有影响。霍尔电动势（mV）的数学表达式为：
（5-1）
UH = KH IB
式中：UH —霍尔电动势；
KH —霍尔元件的灵敏度系数，mV/(mA T)；
I—输入电流（mA）；
B—磁感应强度。
当I或B的方向改变时，霍尔电动势的方向也随之改变。如果磁场方向与半导体薄片不垂直，而是与其法线方向的夹角为θ，则霍尔电动势为：
UH = KH IBcosθ (5-2)
当霍尔元件使用的材料是P型半导体时，导电的载流子为带正电的空穴，它的浓度用ρ表示。所带电荷也与电子相反，而它在洛伦兹力作用下偏转的方向与电子运动方向相同。因此，积累电荷就有不同符号，霍尔电压也就有相反符号。
使用霍尔元件时，除注意其灵敏度外，应考虑输入及输出阻抗、额定电流、温度系数和使用温度范围。输入阻抗是指I进出端之间的阻抗，输出阻抗是指霍尔电压输出的正负端子间的内阻，外接负载阻抗最好和它相等，以便达到最佳匹配。额定电流是指I允许的最大值。由于半导体材料对环境温度比较敏感，所以温度系数和使用温度范围也不容忽视，以免引起过大误差。
二、霍尔元件的主要特性
从公式（5-1）中看出，霍尔电压与灵敏度、输入电流I和磁感应强度B有关。
在输入电流恒定的情况下，UH与B的关系只能在一定范围内保持线性，一般只在B＜0.5 T（相当于 5000 Gs以下）时可认为是线性关系。
元件的输入阻抗及输出阻抗并不是常数，随磁场增强而增大，这是半导体的磁阻效应。为了减少这种效应的影响，输入电流I最好用恒流源提供。
从理论上说，当B = 0，I=0时，霍尔元件的输出应该为零，即UH = 0，实际上仍有一定霍尔电压输出，这就是元件的零位误差，其主要原因有以下几种：
1)不等位电势。不等位电势是一个主要的零位误差。由于两个霍尔电压极在制作时不可能绝对对称地焊在霍尔元件两侧、输入电流极的端面接触不良、材料电阻率不均匀以及霍尔元件的厚度不均匀等均会产生不等位电势。
2)寄生直流电势。在没有磁场的情况下，元件通以交流输入电流，它的输出除了交流不等位电势外，还有一直流电势分量。此电势称为寄生直流电势，其产生原因是由于输入电流极及霍尔电压极的接触电阻造成整流效应以及霍尔电极的焊点大小不一致，其热容量不一致产生温差，造成直流附加电压。
3)感应零电势Ui0。当没有输入电流时，在交流或脉动磁场作用下产生的电势称为感应零电势。它与霍尔电极引线构成的感应面积A成正比，如图5-3所示。
(a) (b) (c)
图5-3 磁感应l零电势及其补偿
（a）感应零电势示意图，（b）自身补偿法，
（c）外加补偿法
感应零电势的补偿可采用图5-3(b)(c)所示的方法，使霍尔电压极引线围成的感应面积A所产生的感应电势互相抵消。
4）自激场零电势。当霍尔元件通以输入电流时，此电流就会产生磁场，这一磁场称为自激场，如图5-4 (a)所示，由于元件的左右两半场相等，故产生的电势方向相反而抵消。实际应用时，由于输入电流引线也产生磁场，使元件左右两半场不等，如图5-4(b)所示，因而有霍尔电压输出，这一输出电压称为自激场零电势。
(a) (b)
图 5-4 霍尔元件自激场零电势示意图
要克服自激场零电势的影响，只要将输入电流引线在安装过程中适当安排即可。
除上述以外，霍尔元件温度引起的误差更为普遍，因为温度对半导体材料的电阻率ρ、迁移率μ、载流子浓度P（或N）等都有影响，所以势必影响KH。
(a) (b)
图5-5 霍尔电压与温度的关系
(a)各种材料，(b)HZ型元件
图5-5给出了各种材料霍尔输出电压随温度变化的情况，从图5-5(a)中可以看出InSb变化最显著，其次是InAs和Ge，硅的霍尔电压的温度系数最小。
HZ元件的霍尔输出电压与温度的关系，如图5-5(b)所示。当温度在50℃左右时，HZ-1、2、3输出的温度系数由正变负，而HZ-4则在80℃左右由正变负。此转折点的温度称为元件的上限温度。考虑到元件工作时的温升，工作温度还要适当降低。
温度还影响霍尔元件的内阻即输入阻抗和输出阻抗。不同材料制成的霍尔元件，其内阻与温度关系不同。
(a) (b)
图5-6 内阻与温度的关系
(a)各种材料的内阻，(b)HZ型元件的内阻
从图5-6（a）中可看出InSb对温度最敏感，其温度系数最大，特别是低温范围内更为明显。
其次是硅，InAs的温度系数最小。从图5-6(b)中可看出HZ-1、2、3三种元件的温度系数在80℃左右开始由正变负。
而HZ-4在120℃左右开始由正变负。
当负载电阻比霍尔元件输出电阻大得多时，只考虑输入端进行补偿，较简单的温度补偿方法是用恒流源补偿。这是当输入电阻随温度变化时，输入电流的变化极小，从而减少了输入端的温度影响。
第二节 霍尔传感器的
基本测量电路
霍尔元件的基本测量电路如图5-7所示，控制电流I由电源E提供，R是调节电阻，用以根据要求改变I的大小。霍尔电势输出端的负载电阻RL，可以是放大器的输入电阻或表头内阻等。所施加的外磁场B一般与霍尔元件的平面垂直。
控制电流也可以是交流量。
由于建立霍尔效应所需的时间极短，约在10-12～10-14s之间，所以控制电流的频率可高达109Hz以上。
图5-7 霍尔元件的基本测量电路
一、将被测量转换为磁感应强度B
保持霍尔元件的控制电流I恒定不变，就可以测量磁感应强度B，以及位移、角度等可直接转换为B的物理量，进一步还可以测量先转换成位移或角度、然后间接转换为B的物理量，如振动、压力、速度、加速度、转速等等。
图5-8所示为霍尔式压力传感器的结构原理图。它由两部分组成：一部分是作为弹性敏感元件的弹簧管，用以感受压力P，并将 P转换为弹性元件的位移量x，即x＝KPP，其中系数KP为常数。
图5-8霍尔式压力传感器的结构原理图
另一部分是霍尔元件和磁系统，磁系统形成一个均匀梯度磁场，如图5-9所示，在其工作范围内，
B＝KBx，其中斜率KB为常数；霍尔元件固定在弹性元件上，因此霍尔元件在均匀梯度磁场中的位移量也是x。
图5-9 均匀梯度磁场示意图
这样，霍尔电势UH与被测压力P之间的关系就可表示为：
UH=KHIB = KHIKBKPP = KP (5-3)
式中：K—霍尔式压力传感器的输出灵敏度，
K＝KHKBKPI
二、将被测量转换为控制电流I
保持霍尔元件上所施加的磁感应强度B恒定不变，就可以测量控制电流I，以及可以转换为I的物理量，如电压等。
三、将被测量转换为I与B的乘积
如图5-10所示。设，
经过降压电阻R得到霍尔元件的控制电流为
式中：Ri —霍尔元件的输入电阻；
K1 —常系数，
(5-4)
图5-10霍尔式单相交流功率计的基本电路
负载ZL上的电流
电流流过铁心线圈，产生垂直于霍尔元件平面的交变磁感应强度B，且B正比于i，即：
(5-5)
式中：K2 —常系数；
φ—负载电流I对输入电压u的相移。也就是关于负载ZL的功率因数角。
霍尔输出电势uH＝KH iC B，将式（5-4）、式（5-5）代入可得：
uH=2KUIsinωtsin(ωt+φ)=KUI[cosφ-cos(2ωt+φ)]
(5-6)
式中：K— 常系数，K=KHK1K2。
若求uH的平均值 ，则式（5-6）中cos(2ωt +φ)一项为零（正负半周互相抵消），因此
=KUIcosφ=KP (5-7)
式中：P—负载ZL上的有功功率，P=KUIcosφ。
若将图5-10中的电阻R改用电容C代替，则使iC产生90°相移，与上同理可得：
=KUIcos (φ-90°) = KUIsinφ= KQ
(5-8)
式中：Q—负载ZL上的无功功率，
Q=UIsinφ。
第三节 霍尔传感器的误差与补偿
一、零位误差与补偿
图5-11 霍尔元件等效为一个电桥
在分析零位电势时，可将霍尔元件等效为一个电桥，如图5-11所示。
控制电极A、B和霍尔电极C、D可看做电桥的电阻连接点，它们之间的分布电阻R1、R2、R3、R4构成四个桥臂，控制电压可视为电桥的工作电压。
理想情况下零位电势UM = 0，对应于电桥的平衡状态，此时 R1=R2=R3=R4。
由于霍尔元件的某种结构原因造成UM ≠0，则电桥就处于不平衡状态，此时R1、R2、R3、R4的阻值有差异，UM就是电桥的不平衡输出电压。
（一）基本补偿电路
霍尔元件的零位电势补偿电路有多种形式，图5-12为两种常见电路。
(a) (b)
图5-12 零位电势的基本补偿电路
(a)不对称补偿，(b)对称补偿
（二）具有温度补偿的补偿电路
图5-13是一种常见的具有温度补偿的零位电势补偿电路，其中一个桥臂为热敏电阻Rt。在磁感应强度B为零时，调节 RP1和RP2，使B = 0时的总输出电压为零。
图5-13 不等位电势的桥式补偿电路
在霍尔元件的工作温度下限T1时，热敏电阻的阻值为Rt（T1）。电位器RP2保持在某一确定位置，通过调节电位器RP1来调节补偿电桥的工作电压，使补偿电压抵消此时的非零位电势UML，此时的补偿电压称为恒定补偿电压。
当工作温度由T1升高到（T1+△T）时，热敏电阻的阻值为Rt（T1+△T）。RP1保持不变，通过调节RP2，使补偿电压抵消此时的非零位电势（UML+△UM），此时的补偿电压实际上包含了两个分量，一个是抵消工作温度为T1时的非零位电势UML的恒定补偿电压分量，另一个是抵消工作温度升高△T时非零位电势的变化量△UM的变化补偿电压分量。
二、温度误差与补偿
（一）采用恒流源提供控制电流
如图5-14 ，设温度由T增加到（T+△T），一方面引起霍尔片的电子浓度n增加，从而使霍尔元件的灵敏度由KH减小到KH (1-α△T)。其中α是KH的温度系数，实际上也就是霍尔电势的温度系数；另一方面引起霍尔元件输入电阻由Ri减小到Ri (1-β△T)。其中β是Ri的温度系数。
输入电阻的变化将使控制电流由IC 变为（IC +△IC），因此霍尔电势变为UH +△UH= KH (1-α△T)（IC +△IC）B。若要UH=UH+△UH，必须使：IC = (1-α△T)（IC +△IC） （5-9）
要满足式（5-9）的条件，必须使IC的增大恰好抵消KH的减小对UH的影响。若采用图5-11所示的基本测量电路，虽然Ri的减小使IC增大了，但是难以恰好满足式（5-3）的条件，为此可采用图5-14所示的电源为恒流源的测量电路，电路中并联了一个起分流作用的补偿电阻R。根据此电路可得：
(5-11)
(5-10)
式中：γ—补偿电阻R的温度系数。
图5-14 恒流源温度补偿电路
将式(5-10)和式(5-11)带入式（5-3），可得：
α和β值可由元件参数表查得，Ri可在无外磁场和室温条件下直接测得。因此只要选择适当的补偿电阻，使其R和γ满足式(5-11)，就可在输入回路实现对温度误差的补偿了。
对上式进行整理，忽略（△T）2项，可得：
(5-12)
（二）合理选择负载电阻
图5-7所示电路中，若霍尔电势输出端接负载电阻RL，则当温度为T时RL上的电压可表示为：
(5-13)
式中：Ro—霍尔元件的输出电阻。
当温度由T变为T+△T时，则RL上的电压变为：
(5-14)
式中：α—霍尔电势的温度系数；
β—霍尔元件输出电阻的温度系数。
要使UL不受温度变化的影响，即UL ＝UL+△UL，由式(5-13)和式（5-14）可知，必须
对上式进行整理可得：
(5-15)
（三）采用热敏元件
对于由温度系数较大的半导体材料制成的霍尔元件，常采用图5-15所示的温度补偿电路，
(a) (b)
图5-15 采用热敏元件的温度补偿电路
(a)在输入回路进行补偿，(b)在输出回路进行补偿
图中Rt是热敏元件（热电阻或热敏电阻）。
图5-15(a)是在输入回路进行温度补偿的电路，当温度变化时，用Rt的变化来抵消霍尔元件灵敏度KH和输入电阻Ri变化对霍尔输出电势UH的影响；
图5-15(b)是在输出回路进行温度补偿的电路，当温度变化时，用Rt的变化来抵消霍尔电势UH和输出电阻Ro变化对负载电阻RL上的电压UL的影响。在安装测量电路时，热敏元件最好和霍尔元件封装在一起或尽量靠近，以使二者的温度变化一致。

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