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10.1 电势和电势能
第十章 静电场中的能量
教学目标
1.知道静电力做功的特点,掌握静电力做功与电势能变化的关系
2.理解电势能、电势的概念,知道参考点的选取原则
3.知道电势的定义方法及其定义公式、单位
4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面
引入
重力做功有什么特点？
与路径无关,由初末位置的高度差来决定
重力做功WG与重力势能变化的关系是什么？
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
重力势能有何特点？
重力势能是相对的,须选定零势能参考面
静电力做功的特点
如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B
(1)静电力做的功为多少
静电力F=qE,静电力与位移夹角为θ,静电力对试探电荷q做的功W=F·|AB|cos θ=qE·|AM|
静电力做功的特点
如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B
(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少
在线段AM上静电力做的功W1=qE·|AM|,在线段MB上静电力做的功W2=0,总功W=W1+W2=qE·|AM|
静电力做功的特点
如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B
(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多少
W=qE·|AM|
静电力做功的特点
如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B
(4)由此可得出什么结论
电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点,静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关
对静电力做功特点的理解
(1)静电力对电荷所做的功,与电荷的初末位置有关,与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变
静电力做功的特点
正是由于移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能，从而也使重力势能的概念具有实际的意义
电势能
由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，可用EP表示
静电力做功与电势能变化的关系
电势能
A
B
当正电荷在电场中从A点移动到B点时，静电力做正功，电荷的电势能减少（电势能转化为动能）
当正电荷在电场中从B点移动到A点时，静电力做负功，电荷的电势能增加（动能转化为电势能）
静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加
不管是正电荷，还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就减小，反之增加。
电势能
以上情况中若为负电荷，结论还是一样的吗？
静电力做功与电势能的变化量的关系
电势能
A
B
根据动能定理

根据能量守恒，增加的动能等于减少的电势能


静电力做功等于电势能的减少量
电荷在某点处具有的电势能
A
B
自A运动到B




电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0， 或把电荷在大地表面上的电势能规定为0
电势能
若被移动电荷的极性、电荷量不同，对其电势能有何影响？
电势能都要发生变化
若电荷所处电场发生变化，对位于其中的电荷的电势能有何影响
电势能要发生变化
若电场中没有电荷或者空间不存在电场，还有电势能吗？
不会有电势能
电势能是电荷和电场这个系统所共有的
电势能
电势能
特点 理　　解
系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷的电势能
相对性 电势能是相对的,其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能,首先应确定参考点
标量性 电势能是标量,有正负但没有方向
计算 电荷在电场中某点的电势能,等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所有做的功

AD
电势能
解析:由点电荷产生的电场的特点可知,M点的电势高,N点的电势低,所以正电荷从M点到N点,静电力做正功,电势能减少,故选项A正确,选项B错误;负电荷由M点到N点,克服静电力做功,电势能增加,故选项C错误;静电力做功与路径无关,负点电荷又回到M点,则整个过程中静电力不做功,电势能不变,故选项D正确。
电势能
例2 在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J,以下说法中正确的是(　　)
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点电势是15 V
C.电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.电荷的电势能减少了6×10-8 J
解析:电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零势能点,B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值,故选项A、B错;由于电荷从A点移到B点的过程中是克服静电力做功6×10-8 J,故电荷电势能应该是增加了6×10-8 J,选项C对,选项D错。
C
电势能
如图所示的匀强电场,电场强度为E,取O点为零势能点,A点距O点为l,AO连线与电场线的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少
(2)电势能与电荷量的比值各是多少
(3)对电场中的不同位置,这个比值一般不同,是由电场中这点的性质决定的。
电势
电势




该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量

电势
电势
假如正的试探电荷沿着电场线从左向右移向O点，它的电势能是逐渐减少的，因此可以说，沿着电场线方向电势逐渐降低
沿着电场线方向，电势如何变化？
电场线指向电势降低的方向
例3 将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功。
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少
(2)如果规定A点的电势为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少 B点和C点的电势分别为多少
(3)如果规定B点的电势为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少 A点和C点的电势分别为多少
电势

电势
例4 如果把电荷量q=1.0×10-8 C的电荷从无限远移到电场中的A点,需要克服静电力做功W=1.2×10-4 J,那么:
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少
(2)q未移入电场前,A点的电势是多少
电势

1.(多选)如图所示,某区域电场左右对称分布,M、N为对称线上的两点,下列说法正确的是(　　)
A.M点电势一定高于N点电势
B.M点电场强度一定大于N点电场强度
C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功
练习
解析:沿电场线方向电势逐渐降低,M点电势一定高于N点电势,选项A正确;因电场线越密的区域电场强度越大,由题图可知,N点电场强度大于M点电场强度,选项B错误;由Ep=qφ可知,正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;电子从M点移到N点的过程中,受到的静电力与移动方向相反,静电力做负功,选项D错误。
AC
2.(多选)关于电势,下列说法正确的是(　　)
A.电场中某点的电势,其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,静电力所做的功
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低
D.电势是描述电场能的性质的物理量
解析:由电势的定义可知A对。由于电势是相对量,电势的大小与零电势点的选取有关,故B对。虽然电势是相对的,但电势的高低是绝对的,因此C错。电势与电势能相联系,它是描述电场能的性质的物理量,故D对。
练习
ABD
本课结束

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