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10.5 带电粒子在电场中的运动
第十章 静电场中的能量
教学目标
1. 知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理
2. 理解带电粒子在匀强电场中的运动规律,能够分析和计算加速和偏转的问题
3.了解示波管的工作原理,体会静电场知识对科学技术的影响
引入
牛顿第二定律的公式是什么？
动能定理的表达式是什么？
解决平抛这类曲线运动的方法是什么？
F=ma
W= Ek
将运动分解为一个水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动
带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子,一般都不考虑重力
(2)质量较大的微粒:带电小球、带电油滴、带电颗粒等,除有说明或有明确的暗示外,处理问题时一般都不能忽略重力
2.处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法
可以从动力学和功能关系两个角度分析如下:
动力学角度 功能关系角度
应用知识 牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理
适用条件 匀强电场,静电力是恒力 匀强电场、非匀强电场;静电力是恒力、变力
在真空中有一对平行金属板,由于接上电池组而带电,两板间电势差为U,若一个质量为m、带正电荷q的粒子,由静止从正极板附近向负极板运动
试结合上述情境讨论:
(1)怎样计算它到达负极板时的速度
(2)上述问题中,两块金属板是平行的,两板间的电场是匀强电场,如果两金属板是其他形状,中间的电场不再均匀,上面的结果是否仍然适用 为什么
带电粒子的加速
带电粒子的加速
①动力学的观点来求
由牛顿第二定律：
由运动学公式:



带电粒子的加速
②能量观点来求
由动能定理得：




带电粒子的加速
上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场。如果两极板是其他形状，中间的电场不再均匀，以上两种解法是否仍然适用？为什么？
方法①不再适用
由于电场力做功与场强是否是均匀的无关，与运动路径也无关，故方法②仍然适用。
例1(多选)示波管中电子枪的原理示意图如图所示,示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法正确的是(　　)
带电粒子的加速
带电粒子的加速


带电粒子的偏转
如图所示,质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间,两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场,已知板长为l,板间电压为U,板间距为d,不计粒子的重力。
试结合上述情境讨论:
(1)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t
(2)粒子加速度大小是多少 方向如何
(3)怎样求粒子射出电场时在静电力方向上的偏转距离
(4)粒子离开电场时垂直电场方向和沿电场方向的速度。
(5)合速度与初速度方向的夹角θ的正切值。
(6)粒子合位移与初速度方向的夹角α的正切值。

带电粒子的偏转

带电粒子的偏转
带电粒子的偏转
1.带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律


带电粒子的偏转

4.运动轨迹:抛物线
带电粒子的偏转
例2 一束电子流经U=500 V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两极板间距d=1.0 cm,板长l=5.0 cm。
(1)要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压
(2)在保持所加最大电压不变的情况下,将电子流改为质子流,质子能否从两极板间飞出
带电粒子的偏转
示波器的原理
示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图
示波器作用：
示波器的内部构成：
它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空
如果在偏转电极XX’之间和偏转电极YY’之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线传播，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑
用来观察电信号随时间变化。
示波器的原理
产生高速飞行的电子束
锯齿形扫描电压
使电子沿x方向偏移
待显示的电压信号
使电子沿Y方向偏移
示波器的原理


















示波器的原理
如果在电极XX ’之间不加电压，但在YY ’之间加不变的电压，使Y 的电势比Y ’高（有时说这种情况是“Y正，Y ’负”），电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方向向上偏移。
示波器的原理
如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加不变的电压，使Y’的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方向向下偏移
示波器的原理
如果在YY ’之间不加电压，而在XX ’之间加不变的电压（X ’的电势比X高），电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿X 方向向外偏移。
示波器的原理
如果在YY’之间不加电压，而在XX ’之间加不变的电压（X ’的电势比X高），电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿X方向向里偏移。
练习
C
1.如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板的速度为v,保持两板间的电压不变,则(　　)
A.当增大两板间的距离时,速度v增大
B.当减小两板间的距离时,速度v减小
C.当减小两板间的距离时,速度v不变
D.当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间增大

练习
A
2.如图所示,两极板与电源相连,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出。现使电子射入速度变为原来的2倍,电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板长度应变为原来的(　　)


练习
3.如图所示,在点电荷+Q激发的电场中有A、B两点,将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少

本课结束

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