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12.3 实验：电池电动势和内阻的测量
第十二章电能 能量守恒定律
教学目标
1．了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
2．学习用图像法处理实验数据。
3．会对测量误差进行分析，了解测量中减小误差的方法。
实验目的
①掌握测量电池电动势和内阻的原理和实验方法
②了解实验中的误差来源，了解用不同方法测量得出结果 E 和 r 的误差分析
实验原理
闭合电路欧姆定律E =U＋Ir
若使用解方程法测电源电动势和内阻，需要最少几组数据？
U = E - Ir
需最少测出两组相应的数据
联立求得
这种方法虽然可以通过多次测量求平均值来减小误差，但误差仍然比较大
实验原理
思路1：伏安法测电动势E和内电阻r
如图所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得：
实验原理
由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(R＋r)
用电流表测干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组R、I数据，就可以列出两个关于E、r的方程：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)
联立就可以解出结果，实验电路如图所示
思路2：用电流表、电阻箱测电动势E和内电阻r
A
实验原理
由闭合电路的欧姆定律得 ，用电压表测得路端电压，通过改变电路中的电阻，测出两组U、R数据，就可以列出两个关于E、r的方程：
思路3：用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r
V
实验器材
在不同的思路中需要的实验器材略有不同，分别如下：
思路1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干，坐标纸。
思路2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。
思路3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。
实验步骤
1．确定电流表、电压表的量程，按图示连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。
3．同样的方法，依次记录多组U、I值。
4．断开开关S，拆除电路。
5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流值标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。
为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：
1．公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录在表中：
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值 ， 作为测量结果。
数据处理
数据处理
2．图像法
把测出的多组U、I 值，在U I 图中描点画图像，使U I 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir 可知：
(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻
(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E
误差分析
1．偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作U -I 图像时描点不准确。
2．系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测注意事项
1．器材及量程的选取
(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。
(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的
(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的
2．为防止电池电动势E、内阻r发生变化，实验中I不要过大(应小于0.5 A)，读电表要快，每次读完后应立即断电。
3．作U- I图像时
(1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。
(2)画U I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
注意事项
例题
例1 在用电压表和电流表测一节干电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 kΩ和0.1 Ω，图中为实验原理图及所需器件图。
(1)在图中画出连线，将器材按原理图连接成实验电路。
V
A
(2)一位同学记录了6组数据并根据这些数据在图中画出了U -I图像，根据图像读出电池的电动势E＝________V，求出电池内阻r＝________Ω。
例题
例题
解析: (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图所示
本课结束

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