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13.2 磁感应强度 磁通量
第十二章电磁感应与电磁波初步
教学目标
1.认识磁感应强度的概念及物理意义。
2.理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位。
3.知道匀强磁场、磁通量的概念。
4.会计算磁通量的大小。
引入
如图所示,三块相同的蹄形磁铁并列放在桌上,将一根直导线水平悬挂在磁铁的两极间,导线的方向与磁感应强度的方向垂直。可以通过控制电路中滑动变阻器来调节导线上的电流大小,分别接通“2、3”和“1、4”,可以改变导线通电部分的长度。
(1)当电路接在“2、3”时,调节滑动变阻器使导线中电流增大时,可以观察到什么现象 说明了电流越大时,磁场对电流的作用力怎么变化
(2)把电路接在“2、3”时,观察导线摆动的角度,然后把电路改接在“1、4”,可以观察到什么现象 说明了在磁场中的通电导线越长时,磁场对电流的作用力怎么变化
(3)根据上述实验现象,通电直导线垂直放置在确定的磁场中受到的磁场力F与通过的电流强度I、导线长度L的关系分别是怎样的 写出关系式。
(4)根据上面关系,思考应该如何定义磁感应强度 写出定义和定义式。
引入
引入
(1)电流越大,竖直导线的摆角越大,说明电流越大时,导线受力越大。
(2)通电导线越长,竖直导线的摆角越大,说明通电导线越长,导线受力越大。
(3)磁场力F与电流I和导线长度L成正比,关系式为F=BIL。
(4)将电流元IL垂直放入磁场,它受到的磁场力F与IL的比值叫磁感应强度,用公式表示为B=。
磁感应强度
1.物理意义:描述磁场强弱和方向的物理量。
2.磁感应强度的方向:小磁针静止时N极所指的方向。
3.定义:在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线,所受的磁场力F与导线长度L和电流I的乘积的比值。
4.表达式：
5.单位:特斯拉,简称特,符号T,1 T=1。
磁感应强度的特点
1.磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时L应很短,IL称为“电流元”,相当于静电场中的“试探电荷”。
2.磁感应强度是反映磁场强弱的物理量,它是用比值法定义的物理量,由磁场自身决定,与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关。
3.因为通电导线取不同方向时,其受力大小不相同,故在定义磁感应强度时,式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力。
4.磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式:
(1)小磁针静止时N极所指的方向,即N极受力的方向。
(2)小磁针静止时S极所指的反方向,即S极受力的反方向。
(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
5.磁感应强度B为矢量,它有大小及方向,分别表示磁场的强弱与方向。
6.磁感应强度的叠加规律:满足平行四边形定则。
磁感应强度的特点
例题
例1(多选)一段直导线长为1 cm,通有5 A的电流,把它置于磁场中的某点时,受到的磁场力为0.1 N,则该点的磁感应强度B的值可能为(　　)
A.1 T B.0.5 T
C.2 T D.2.5 T
解析:当I与B垂直时,由 可解得B=2 T,但题中未说明I与B垂直,故B的值也可能大于2 T。
答案:CD
例题
例2 (多选)把一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是(　　)
A　　　　B　 　　C　 　 　D
解析:磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或Il的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝，即F＝IlB。所以B不变的情况下F与Il成正比，故A错误，C正确。
磁感应强度与电场强度的比较
试探电荷放在电场中的某点,若受静电力为零,则可判断该点的电场强度为零。若电流元放在磁场中的某处,所受磁场力为零,能判断该处的磁感应强度为零吗
一个电流元在磁场中某处受磁场力的大小与电流元和磁场方向有关,若电流元平行磁场放置,电流元不受磁场力,不能判断该处磁感应强度为零。
磁感应强度与电场强度的比较
磁感应强度与电场强度的比较
磁感应强度与电场强度的比较
例3(多选)关于磁感应强度方向和电场强度方向,下列说法正确的是(　　)
A.电场强度方向与电荷所受静电力方向相同
B.电场强度方向与正电荷所受静电力方向相同
C.磁感应强度方向与小磁针N极所受磁场力方向相同
D.磁感应强度方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
解析:物理学上规定正电荷在电场中的受力方向为该点电场方向,小磁针N极受力的方向为该点的磁场方向,亦即小磁针静止时N极所指的方向,故B、C、D正确。
答案:BCD
磁感应强度与电场强度的比较
例4 (多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是(　　)
A．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小
B．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小
C．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反
D．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
磁感应强度与电场强度的比较
解析：电荷在电场中一定受电场力的作用，且E＝，A正确；正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B＝，平行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D错误。
磁通量
如图所示,一矩形线框从abcd位置移动到a'b'c'd'位置的过程中(线框平行于纸面移动),中间是一条电流向上的通电导线,请思考:
(1)导线的左边磁场的方向向哪 右边呢
(2)在移动过程中,当线框的一半恰好通过导线时,穿过线框的磁感线条数有何特点
磁通量
1.定义:匀强磁场的磁感应强度B与磁场方向垂直的平面面积S的乘积,叫作穿过这个面积的磁通量。
2.公式:Ф=BS。
3.单位:韦伯,简称韦,符号Wb,1 Wb=1T·m2。
磁通量的计算
(1)公式:Φ=BS。
适用条件:①匀强磁场;②磁感线与平面垂直。
(2)在匀强磁场B中,若磁感线与平面不垂直,公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。例如图中的S,则有S⊥=Scosθ,Φ=BScosθ。
磁通量的正、负
(1)磁通量是标量,但有正、负,当磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量为Φ1,反向磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量Φ=Φ1-Φ2。
磁通量的变化量
磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1
(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=B·ΔS。(B、S相互垂直时)
(2)当B变化,S不变时,ΔΦ=ΔB·S。(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化,则ΔΦ=Φ2-Φ1。
磁通量与磁感应强度的联系
(1)磁感应强度B主要描述磁场中某点的磁场情况,与位置对应;而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的磁场情况,它与给定面对应。
(2)由Φ=BS得B=,即为磁感应强度的另一定义式,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
磁通量与磁感线条数的关系
磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁感线同时穿过同一面积时,磁通量指的是合磁场的磁感线穿过其面积的条数,即此时的磁通量为合磁通量。
磁通量
例5 如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S=0.4 m2,匀强磁场磁感应强度B=0.6 T,则:
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少 把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量的变化量为多少
(2)若θ=90°,穿过线圈的磁通量为多少 当θ为多大时,穿过线圈的磁通量最大
解析:(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥=Scos 60°=0.4× m2=0.2 m2
穿过线圈的磁通量Φ1=BS⊥=0.6×0.2 Wb=0.12 Wb。
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直,但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反,故此时通过线圈的磁通量Φ2=-BS=-0.6×0.4 Wb=-0.24 Wb。
故磁通量的变化量ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|-0.24-0.12| Wb=0.36 Wb。
(2)θ=90°时,线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥=0,据Φ=BS⊥知,此时穿过线圈的磁通量为零。当θ=0°时,线圈平面与磁场垂直,此时S⊥=S穿过线圈的磁通量最大。
磁通量
磁场的叠加
如图甲所示,A为一根通电的长直导线,则(1)在导线右侧AC区域磁场的方向和大小怎样 (2)如图乙所示,若在虚线C右侧对称地再放一根与A平行的长直导线B,通以同方向等大电流,则AC区域磁场的方向和大小怎样变化
磁场的叠加
(1)根据安培定则可知,AC区域的磁场方向为垂直纸面向里;离导线越远的地方磁场越弱;
(2)当再放置导线B时,AC区域的磁场为A、B导线电流单独存在时产生的磁场的矢量和,遵循矢量合成的平行四边形定则。根据安培定则可知,B导线在AC区域产生的磁场方向为垂直纸面向外,在同一点,A导线的磁场强,因此,AC区域的磁场方向仍为垂直纸面向里,大小比放导线B前小了,离导线A越远,磁场越弱。
磁场的叠加规律
1.磁场是一种特殊的物质,几种磁场可以共同占有同一空间。
2.当空间内有几种磁场时,空间中某点的磁感应强度等于每种磁场单独存在时在该点产生的磁感应强度的矢量和。
磁场的叠加
例6 如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是(　　)
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
磁场的叠加
解析:两电流在该点的合磁感应强度为0,说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系。根据安培定则可知,在两电流的同侧磁感应强度方向相反,则为a或c,又I1>I2,故该点距I1远,距I2近,应为c点,选项C正确;I1(或I2)在d点产生的磁感应强度B1(或B2)的方向与d和导线的连线垂直,如图所示,合磁感应强度不为0,选项D错误。
答案:C
本课结束

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