资源简介

(共23张PPT)
多边形的面积
复习专题
人教版五年级数学上册
平行四边形的面积
1
三角形的面积
2
梯形的面积
3
组合图形的面积（阴影部分面积）
4
多边形面积
平行四边形的面积
三角形的面积
三角形的面积＝底×高÷2
字母表示：S＝ah÷2
直角三角形的面积＝直角边×直角边÷2
梯形的面积
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
字母表示：S＝（a+b）h÷2
组合图形的面积
（阴影部分面积）
平行四边形的面积＝底×高
字母表示：S＝ah
通过平移、割补等方法，将组合图形转化成已经学过的简单图形的面积问题，通过求几个简单的图形面积的和或差来解决组合图形（或阴影部分）的面积问题。
平行四边形的面积＝底×高
【例1】计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）
平行四边形的面积
1
8.5×12＝102（平方厘米）
底
高
【例2】吴奶奶有一块平行四边形形状的玉米地，底是42米，高是36
米，如果每平方米可以收4千克玉米，这块玉米地一共可以
收多少千克玉米？
【分析】玉米地的面积（平行四边形面积）＝底×高
玉米的总千克数＝玉米地的面积÷每平方米收的玉米千克数
42×36＝1512（平方米）
1512÷4＝378（千克）
答：这块玉米地一共可以收378千克玉米。
【例3】有一块平行四边形的空地，要在空地中间留出一条小路。请
你求出空地的实际面积是多少平方米？
【分析】空地的实际面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积
平行四边形面积＝底×高
9×4－9×1.5
＝9×（4－1.5）
＝9×2.5
＝22.5(平方米)
答：空地的实际面积是22.5平方米。
1、一个平行四边形的面积是30.15平方厘米，高是4.5厘米，则底是（ ）厘米。
30.15÷4.5＝6.7（厘米）
6.7
2、观察下图，图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ）。
A、长方形的面积大
B、平行四边形的面积大
C、面积一样大
C
【分析】平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高
3、一个边长为12厘米的正方形，和一个底为18厘米的平行四边形的
面积相等，那么这个平行四边形的高是多少厘米？
【分析】正方形的面积＝边长×边长
平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底
12×12＝144（平方厘米）
144÷18＝8（厘米）
答：这个平行四边形的高是8厘米。
三角形的面积
2
【例4】公园修建一块三角形的草坪，已知三角形草坪的高长20米，
底是高的3倍，这块三角形草坪的面积是多少平方米？
【分析】三角形的底＝高×3
三角形面积＝底×高÷2
3×20＝60（米）
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
答：这块三角形草坪的面积是600平方米。
【例5】李叔叔需要买一块三角形的玻璃，这块玻璃的底长14分米，高是18分
米，如果玻璃每平方分米售价是3元，李叔叔买这块玻璃需要多少元？
【分析】三角形玻璃的面积＝底×高÷2
玻璃总价＝玻璃每平方分米的售价×三角形玻璃的面积
14×18÷2
＝252÷2
＝126（平方米）
126×3＝378（元）
答：李叔叔买这块玻璃需要378元。
1、已知一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米、13厘米，
那么这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
5×12÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
30
【分析】直角三角形的面积＝直角边×直角边÷2
2、红领巾代表红旗的一角，是少先队员的标志。红领巾的底边长为1米，高
为0.33米。育才学校定制了600条红领巾，至少要用多少平方米的红布？
【分析】（1）红领巾是一个等腰三角形；
（2）一条红领巾的面积＝红领巾的底×高÷2；
（3）红布面积＝一条红领巾的面积×数量。
1×0.33÷2
＝0.33÷2
＝0.165（平方米）
0.165×600＝99（平方米）
答：至少要用99平方米的红布。
梯形的面积
3
【例6】一块梯形的稻田，它的上底是34米，下底是51米，高是30米，这块梯
形稻田的面积是多少平方米？
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
（34＋51）×30÷2
＝85×30÷2
＝2550÷2
＝1275（平方米）
答：这块梯形稻田的面积是1275平方米。
【例7】施工队靠着一面墙用总长是39米的警戒线围出了一个梯形隔离带，如
下图。那么隔离带的面积是多少平方米？
【分析】上底＋下底＝梯形的周长－腰
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
39－14＝25（米）
25×10÷2
＝250÷2
＝125（平方米）
答：隔离带的面积是125平方米。
1、有一个上底是60米，下底是120米，高是75米的梯形香蕉园，如果每棵
香蕉树占地面积是6平方米，这个香蕉园一共可以种多少棵香蕉树？
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
香蕉树棵数＝梯形香蕉园的面积÷每棵香蕉树的占地面积
（60＋120）×75÷2
＝180×75÷2
＝13500÷2
＝6750（平方米）
6750÷6＝1125（棵）
答：这个香蕉园一共可以种1125棵香蕉树。
2、一个等腰梯形零件的周长是50厘米，面积是99平方厘米，高是9厘米，
那么这个等腰梯形零件的腰长是多少厘米？
【分析】上底＋下底＝梯形的面积×2÷高
腰长＝[ 等腰梯形的周长－（上底＋下底）]÷2
99×2÷9
＝198÷9
＝22（厘米）
（50－22）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
答：这个等腰梯形零件的腰长是14厘米。
组合图形的面积（阴影部分面积）
4
【例8】求下列图形的面积。
【分析】正方形面积＝边长×边长
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
阴影部分面积＝正方形面积＋梯形面积
9×9＝81（平方厘米）
（5＋9）×（21－9）÷2
＝14×12÷2
＝84（平方厘米）
81＋84＝165（平方厘米）
1、求平面的组合图形面积时可以合理地进行割或补，使组合图形的面积转化成我们学过的基础图形的面积进行求解。
2、求组合图形的方法：
（1）分割法：
把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形、长方形、三角形和梯形、圆等），分别求出面积，再进行求和。
（2）添补法：
把一个组合图形补成一个基础图形，再从这个基础图形的面积减去几个基础图形的面积，从而求出它们的面积差。
1、下列阴影部分的面积（ ）平方厘米。
【分析】长方形面积＝长×宽
三角形面积＝底×高÷2
阴影部分面积＝长方形面积－三角形面积
6.5×5.8＝37.7（平方厘米）
6.5×5.8÷2
＝37.5÷2
＝18.85（平方厘米）
37.7－18.85＝18.85（平方厘米）
1、判断题，对的打√，错的打×。
（1）两个三角形一定可以拼成一个四边形。（ ）
（2）如果将一个梯形的上底和下底都增加3厘米，那么梯形的
面积就增加了6平方厘米。（ ）
（3）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。（ ）
×
×
√
2、一块三角形田地的底是50米，高是底的1.5倍，如果每平方米田地需要
施肥300克，这块田地一共需要施肥多少千克？
50×1.5＝75（米）
50×75÷2
＝3750÷2
＝1875（平方米）
1875×300＝562500（克）
562500（克）＝562.5（千克）
答：这块田地一共需要施肥562.5千克。
3、如下图，吴阿姨用16.4米长的篱笆靠墙围了一个梯形小花园，这个小花
园的面积是多少平方米？
16.4－4.8＝11.6（米）
11.6×4.8÷2
＝55.68÷2
＝27.84（平方米）
答：这个小花园的面积是27.84平方米。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！

展开更多......

收起↑