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一元一次方程含参问题
同解问题
1.若方程ax-2x=9与方程2x-1=5的解相同，则a______。
2.若关于x的方程2x-3=1和=-3x解互为相反数，则k______。
3.若(+m)x+4=0和(2-m)x-1=0是关于x的同解方程，则-2的值______。
4． 已知方程(a-2)xlal-1+2m+4=0是关于x的一元一次方程．
（1）求a______。
（2）已知方程和上述方程同解，求m的值．
整数解问题
5.已知关于x的方程-a=+142，当a为某些自然数时，方程的解也为自然数，试求自然数a的最小值。
6.关于x的方程(m-1)xn-3=0是一元一次方程
(1)则m，n应满足的条件为:m______，n______。
(2)若此方程的根为整数，求整数m 的值.
系数含参方程解的情况
已知方程的解求参数
7.某同学在解方程 =-1去分母时，方程右边的-1没有乘以3，因而求得方程的解为x=2，试求a的值，并请你正确的解出方程.
8.小明解关于x的方程，去分母时方程右边的-1漏乘12，因而求得方程的解为x=3，试求a的值，并求出方程正确的解．
已知方程解的情况求参数的范围
9.关于x的方程mx+4=3x-n，分别求m，n为何值时，原方程:(1)有唯一解; (2)有无数多解; (3)无解
已知方程有定解
10.若a、b为定值，关于x的一元一次方程-=2，无论k为何值时，是x=1，求2a+3b的值
其他情况
11. 已知(a-1)×2-3(x-1)+m=0是关于x的一元一次方程．
（1）求a的值．
（2）若上述方程的解比关于x的方程3x-2m=2x-4的解大2，求m的值．
12．k取何值时，代数式的值比的值小4
13．当x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小3？
一元一次方程含参问题答案
1.【答案】 5
2.【答案】解:
首先解方程2x-3=1得: x=2;
把x=-2代入方程工=-3x，得到=+6:解得:k=-
3.【答案】解:
方程(2k-m)x-1=0等号两边乘以-4 得(4m-8k)x+4=0故k+m=4m-8k，则-2=-
4.【答案】（1）解：根据题意得|a|-1=1，
解得a=±2，a-2≠0，
a≠2．a=-2．
（2）解：
∴5x-10- (2x+2)-3，
5x-10-2x-2=3，
5x-2x=3+ 10+2．
∴3x=15．∴x=5．
方程 和方程(a-2)x|a|-1+ 2m+4=0同解，
∴- 4×5+2m+4=0，
∴m= 8．
5.【答案】解:
X===+157+
由于a、X为自然数，故a的最小值为 2.
6.【答案】解:
(1)≠1，=l;
(2)由(1）可知方程为(-1)x-3=0，则x=，
因为此方程的根为整数
所以为整数
又m为整数，则m-1=-3，-1，1，3.
m=-2，0，2，4
7.【答案】解:
由题意，该同学去分母后所得到的方程为2x-l=x+a-1
将x=2代入该方程，得到4-1= 2+a-1，解得a=2
将a=2代入原方程=-1，得到 =-1 解得x=0
8.【答案】解：根据题意，若去分母时方程右边的-1漏乘12．
得8×-4=3x+3a- 1．
把x=3代人，得24-4=9+3a-1．
解得a=4，
则方程为
去分母，得8x- 4=3x+12-12，
移项、合并同类项，得5x=4．
解得x=0.8．
9.【答案】解:
方程可以转化为(3-m)x = 4+n，
（1）当m≠3，n为任意值时，方程有唯一解;
（2）当m=3，n=-4时，方程有无数解;
(3)当m=3，n≠4时，无解.
10.【答案】解:
-=2可化为: (4k-l)x+2a+bk =12,
由该方程总有解x=1可知 4k -1+ 2a+ bk =12，
即(4+b)k=13-2a，又k值为任意，13- 2a = 0，4+b=0
故2a+3b=1
11.【答案】（1）解：(a-1)x2-3(x-1)+m=0 是关于x的一元一次方程，
∴a-1=0，解得a-1．
（2）解：方程-3(x-1)+m=0的解为x=+1，
关于x的方程3x- 2m=2x -4的解为x= 2m-4
+1=2m-4+2，
解得m=
12【答案】解：依题意得：，
去分母得：2（k+1）=3（3k+1）-24，
去括号得：2k+2=9k+3-24，
移项合并同类项得：7k=23，
解得：k=
∴当时，代数式的值比的值小4．
13.【答案】解：根据题意可列方程得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
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