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(共28张PPT)
7.3 万有引力理论的成就
大胆猜想？
在初中，我们知道物体的质量可以用天平或秤来测量
那么我们能不能利用所学知识“称量”地球的质量呢？
一、万有引力定律
1、公式
由卡文迪许 测出
①两质点间的距离
②均匀球体，球心间的距离
回忆一下：
二、对重力的再认识
F
G
①在地面：
由于地球自转，万有引力一部分提供物体随地球
做圆周运动的向心力，另一部分充当重力
这两个力的矢量和等于万有引力
F向
故赤道上的重力____
最小
在两极的重力____
最大
忽略地球自转：
黄金代换式
赤道：F＝F向＋mg
两极：F=mg
二、对重力的再认识
②在空中：
故，离地越高,重力越____
小
F
G
g为h高度处的重力加速度
三.测量天体质量基本思路
1.将行星（或卫星）的运动看成
是匀速圆周运动.
2.万有引力充当向心力F引=Fn.或在球体表面附近F引=G重
三.基本思路
F引=Fn
F引=Fn
应用一：天体质量的计算
方法一.
已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求中心天体的质量
基本思路
注：只能求中心天体质量,不能求环绕天体的质量
计算天体的质量
式中M是地球的质量；R是地球的半径。由此解出：
地球的质量是多少
？
10
Henry Cavendish
1731~1810
第一个称出地球质量的人
卡文迪许
应用一 ：天体质量的计算
方法二.
已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）
地球轨道半径r
地球公转周期T
地球线速度v；
地球轨道半径r。
地球角速度ω；
地球轨道半径r
应用一：天体质量的计算
解：太阳对地球的引力为地球公转的向心力。
解得：
例、已知地球与太阳之间的距离为1.5×1011m，试估算太阳的质量M。
计算天体的质量
地球公转周期为：
代入数据得：
注：只能求中心天体的质量,不能求围绕天体的质量
应用二：天体密度的计算
基本思路：
求出中心天体的质量M，
由
求出中心天体的密度
应用二：天体密度的计算
法一：
应用二：天体密度的计算
当r≈R时
法二：
※※注意:
利用上述方法，我们只能求出
中心天体的质量和密度。
应用三：发现未知天体
海王星
1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星
柏林天文台
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在．
在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星
冥王星和它的卫星
美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面
21
小结:
物理模型
模型：不考虑地球自转的影响，地球表面的物体受到的重力等于地球对物体的万有引力
m
M
模型：探测体绕被测体做匀速圆周运动
1、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ）
A:已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V
D:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
ABCD
课堂练习
2.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( )
A.飞船的轨道半径
B.飞船的质量
C.飞船的运行周期
D.行星的质量
C
课堂练习
3.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常数为G,则可求得（ ）
A.该行星的质量
B.太阳的质量
C.该行星的平均密度
D.太阳的平均密度
B
课堂练习
4、地球表面处重力加速度g取10m/s2，地球的半径R取6400km，引力常数G为6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可推得地球平均密度
得表达式是 把上述数据代入，
可算得其值为———————kg/m3
5.6×103
5.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T= s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。
课堂练习
解析：设想中子星赤道处有一小物块，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体运动所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R，其周期为T，位于赤道处的小物块质量为m，则有
由以上各式得
代入数据解得：
课堂练习
基本思路
1.重力等于万有引力
2.万有引力提供向心力
课堂小结

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